《2022年湖南省衡阳市 县曲兰中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省衡阳市 县曲兰中学高二数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省衡阳市 县曲兰中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出如图所示的算法框图，其功能是（）A求ab的值B求ba的值C求|ab|的值D以上都不对参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序的功能是什么【解答】解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序的功能是输出算式|ab|=的值故选：C2. 设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率 为( ) A B 5 C D参考答案：D略3. 函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分图象如
2、图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（）A6k1，6k+2（kz）B6k4，6k1（kz）C3k1，3k+2（kz）D3k4，3k1（kz）参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HM：复合三角函数的单调性【分析】由图象可求函数f（x）的周期，从而可求得，继而可求得，利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的递增区间【解答】解：|AB|=5，|yAyB|=4，所以|xAxB|=3，即=3，所以T=6，=；f（x）=2sin（x+）过点（2，2），即2sin（+）=2，sin（+）=1，0，+=，解得=，函数为f（x）=2sin（x+），由2
3、kx+2k+，得6k4x6k1，故函数单调递增区间为6k4，6k1（kZ）故选B4. 若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ） A三棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球体参考答案：A略5. 数列an的通项公式是an=，若前n项和为10，则项数n为（）A11B99C120D121参考答案：C【考点】数列的求和【分析】首先观察数列an的通项公式，数列通项公式分母可以有理化，把分母有理化后，把前n项和表示出来，进而解得n【解答】解：数列an的通项公式是an=，前n项和为10，a1+a2+an=10，即（1）+（）+=1=10，解得n=120，故选C6. 若抛
4、物线上距离点A的最近点恰好是抛物线的顶点，则的取值范围是-（ ） A. B. C. D. 参考答案：C7. （1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为A. 12B. 16C. 20D. 24参考答案：A【分析】本题利用二项展开式通项公式求展开式指定项的系数【详解】由题意得x3的系数为，故选A【点睛】本题主要考查二项式定理，利用展开式通项公式求展开式指定项的系数8. 已知命题p：?x1，2，x2a；命题q：?xR，x2+2ax+2a=0，若命题pq是真命题，则实数a的取值范围是（）Aa2或a=1Ba2或1a2Ca1D2a1参考答案：A【考点】复合命题的真假【分析】根据二次函数的最值，一元
5、二次方程解的情况和判别式的关系即可求出命题p，q下a的取值范围，再根据pq为真命题得到p，q都为真命题，所以对前面所求a的取值范围求交集即可【解答】解：命题p：x2在1，2上的最小值为1，a1；命题q：方程x2+2ax+2a=0有解，=4a24（2a）0，解得a1，或a2；若命题pq是真命题，则p，q都是真命题；，a=1，或a2；实数a的取值范围是a|a2，或a=1；故选A9. “”是“方程为椭圆方程”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B10. 若某程序图如图所示，则输出的的值是（ ）A21B26C30D55参考答案：C二、 填空题:本
6、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个命题：当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；抛物线；已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（12，0）.其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：12. 已知函数在处有极大值,则常数参考答案：略13. 若焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率为，则m= 参考答案：3【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知可得a2，b2的值，求得c2=4m，结合椭圆离心率列式求得m值【解答】解：由已知a2=4，b2=m，则c2=4m，解得m
7、=3故答案为：314. 直线被双曲线截得的弦长为_ 参考答案：略15. 已知点则它关于直线的对称点的坐标为 参考答案：16. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_参考答案：略17. 椭圆（为参数）的焦距为_.参考答案：6【分析】消参求出椭圆的普通方程，即可求出椭圆的焦距【详解】将变形为，平方相加消去参数可得：，所以，c3，所以，焦距为2c6故答案为6【点睛】本题考查椭圆的参数方程，考查椭圆的性质，正确转化为普通方程是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计
8、女生12416男生384684总计5050100(1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注：.P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024参考答案：略19. 已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x+6=0的根（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【专题】综合题；等差数列与等比数列【分析】（1）解出方程的根，根据数列是递增的求出a2，
9、a4的值，从而解出通项；（2）将第一问中求得的通项代入，用错位相减法求和【解答】解：（1）方程x25x+6=0的根为2，3又an是递增的等差数列，故a2=2，a4=3，可得2d=1，d=，故an=2+（n2）=n+1，（2）设数列的前n项和为Sn，Sn=，Sn=，得Sn=，解得Sn=2【点评】本题考查等的性质及错位相减法求和，是近几年高考对数列解答题考查的主要方式20. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取一人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；
10、（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为，可得喜爱打篮球的学生，即可得到列联表；（2）利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论【解答】解：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为，可得喜爱打篮球的学生为30人，故可得列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）K2=8.3337.879有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关【点评】本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. （本题满分12分）已知a为实数，复数z12i，z2ai(i为虚数单位)（1）若a1，指出在复平面内对应的点所在的象限；（2）若z1z2为纯虚数，求a的值参考答案：22. 如图，在四棱锥中，底面，且.()求证：;()求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：略
