《江西省上饶市鄱阳第一中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市鄱阳第一中学高三数学理上学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市鄱阳第一中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值为A.2 B.1 C.1 D.2参考答案：答案：C2. 把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）A B C D参考答案：B3. 爸爸去哪儿的热播引发了亲子节目的热潮，某节目制作组选取了6户家庭到4个村庄 体验农村生活，要求将6户家庭分成4组，其中2 kA各有2户家庭，另外2组各有1户家庭，则不同的分配方案的总数是 A. 216 B
2、. 420 C. 720 D. 1080参考答案：D略4. 已知全集，集合,，则BA. B. C. D. 参考答案：A略5. 在区间内随机取出一个实数，则的概率为（ ）A0.5 B0.3 C0.2 D0.1参考答案：【知识点】几何概型K3D 解析：因为所求事件对应的区间长度为1，所以的概率为，则选D.【思路点拨】由已知条件可知所求概率为几何概型，分别求出所求事件对应的长度区间与总体对应的长度区间，代入公式求值即可.6. 已知函数f（x）=kexx2x+1有三个不同零点，则k的取值范围为（）A（0，）B（e，） C（， ）D（，）（，+）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【分析】若函数f（x
3、）=kexx2x+1有三个不同零点，即k=有三个根，令h（x）=，利用导数和极限，分析函数的图象和性质，进而可得答案【解答】解：若函数f（x）=kexx2x+1有三个不同零点，即k=有三个根，令h（x）=，则h（x）=，当x1，或x2时，h（x）0，当1x2时，h（x）0，故当x=1时，函数h（x）取极小值e，当x=2时，函数h（x）取极大值，又由=0，故k（0，），故选：A7. 对于任意实数x，定义x为不大于x的最大整数（例如：3.6=3，-3.6=-4等），设函数f(x)= x - x，给出下列四个结论：f(x)0；f(x)1；f(x)是周期函数；f(x)是偶函数.其中正确结论的个数是（
4、）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C由题意,作出函数的图象,如图所示,观察图象可知,(1),(2),(3)正确,(4)不正确,故答案为C. 8. 已知集合A=x|x22x0，B=x|x，则（）AAB=?BAB=RCB?ADA?B参考答案：B【考点】1D：并集及其运算；74：一元二次不等式的解法【分析】根据一元二次不等式的解法，求出集合A，再根据的定义求出AB和AB【解答】解：集合A=x|x22x0=x|x2或x0，AB=x|2x或x0，AB=R，故选B【点评】本题考查一元二次不等式的解法，以及并集的定义，属于基础题9. 设，则（ ）A abc B acb C bca D bac参考答案
5、：D10. 已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ）A.0 B. C. D.0参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的定义域为是奇函数且是减函数，若，那么实数的取值范围是 。参考答案：略12. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.下列结论中正确的题号有 直线与 相交./平面. 三棱锥的体积为.参考答案：13. 已知奇函数满足，且当时，则的值为参考答案：由得，所以周期是4，所以，又当时，所以，所以.14. 设抛物线的焦点为，为抛物线上一点，且点的横坐标为2，则 . 参考答案：略15. 已知,若，则实数 参考答案：【知识点】二项
6、式定理的应用菁J31 解析：m0，在（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+a6x6 中，令x=0，可得a0=1在（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+a6x6 中，令x=1，可得1+a1+a2+a6=（1+m）6，64=（1+m）6，m=1，故答案为：1【思路点拨】在所给的等式中，令x=0，可得a0=1；令x=1，可得1+a1+a2+a6=（1+m）6，即64=（1+m）6，由此求得 m的值16. lg22+lg2lg5+lg5=参考答案：1考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：利用lg2+lg5=1即可求得答案解答：解：lg2+lg5=lg10=1，lg22+lg2lg5+lg5=lg
7、2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=lg10=1故答案为：1点评：本题考查对数的运算性质，注意lg2+lg5=1的应用，属于基础题17. 已知实数x，y满足，则z=（x1）2+y2的最小值是 参考答案：2【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，则z=（x1）2+y2的几何意义为动点P（x，y）到定点（1，0）的距离的平方，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：则z=（x1）2+y2的几何意义为动点P（x，y）到定点（1，0）的距离的平方，过点A（1，0）作AB垂直直线x+y3=0，则|AB|的距离最小，则圆心A到直线x+y3=0的距离d=
8、，此时z=d2=2，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. )选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线为参数），圆.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（I）写出曲线与圆的极坐标方程。（II）在极坐标系中，已知射线分别与曲线及圆相交于，当时，求的最大值.参考答案：解：()曲线的普通方程为，由普通方程与极坐标方程的互化公式的的极坐标方程为：，即. .2分 曲线的极坐标方程为： . .5分()因为与以点为顶点时，它们的高相同，即 .6分由()知， 所以 .8分由得，所以当即时，有最大值为 .9分因此 的最大值为.
9、.10分19. 如图，在直三棱柱中，.（1）试在线段上找一个异于，的点，使得，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，求多面体的体积.参考答案：（1）【考查意图】本小题以直三棱柱为载体，考查直线与平面垂直的性质及判定等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力，考查化归与转化思想.【解法综述】只要根据直三棱柱的性质，结合已知条件确定点的位置，再利用直线与平面垂直的性质及判定定理进行证明，便可解决问题.思路一：先由直三棱柱的性质及得到平面，从而有，所以要使，只需即可，然后以此为条件进行证明即可.思路二：同思路一得到，要使，只需即可.然后以为条件求得，再证明当时即可.【错因分析】考生可能存在的错误有
10、：不能根据已知条件正确找到点；证明过程逻辑混乱.【难度属性】中.（2）【考查意图】本小题以多面体为载体，考查多面体的体积、直线与平面垂直的性质等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等.【解法综述】将所求多面体分割成两个三棱锥进行求解.思路：把多面体分割为三棱锥和三棱锥，分别计算体积并求和.【错因分析】考生可能存在的错误有：不能将所求多面体正确割补成易于计算体积的几何体；体积公式记忆错误或计算错误.【难度属性】中.20. （本小题14分）已知函数.（1）若函数有三个零点，且，求函数的单调区间； （2）若，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.（3）在（2）
11、的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.参考答案：（1）时，单调递减区间是（1，4），单调递增区间是；时，单调递增区间是（1，4），单调递减区间是；（2）导函数在区间(0，2)内至少有一个零点；（3）. 试题解析：（1）因为，又，则 （1分）因为x1，x3是方程的两根，则，.即 （3分）从而：，所以. 令 解得： （4分）故时，单调递减区间是（1，4），单调递增区间是；时，单调递增区间是（1，4），单调递减区间是 （6分）因为，所以. 综上分析，的取值范围是. （14分）考点：导数与单调性，函数的零点21. （本小题满分12分） 已知二次函数，若不等式的解集为（1）解关于的
12、不等式：；（2）是否存在实数，使得关于的函数的最小值为-4？若存在，求的值；若不存在，说明理由。参考答案：22. （12分） 已知曲线 （I）若直线与曲线C只有一个公共点，求实数m的取值范围； （II）若直线与曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求实数k的取值范围。参考答案：解析：（I）曲线为双曲线的上半部分（含与x轴交点）和椭圆的下半部分构成，图象如图所示，2分双曲线渐近线为与双曲线的一条渐进线平行，联立时，直线与完整的双曲线只能有一个交点；联立时直线与椭圆下半部分相切； 4分综上可得：所以实数m的取值范围为 6分 （II）直线与曲线C恒有两个不同的交点A和B，由题可得只能交双曲线上半部分于A和B两点 8分 联立， 由题可得， 10分所以 12分
