《2022年湖南省永州市新田县第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省永州市新田县第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省永州市新田县第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则cos()A. B. C. D. 参考答案：B略2. 在等差数列中，则等差数列的前13项的和为（ ） A、24 B、39 C、52 D、104参考答案：C略3. 函数的值域为（ ）AR B(,99,+) C. 9,+) D10,+)参考答案：C4. 下列各组函数表示同一函数的是 （ ） ABC D参考答案：C5. 函数的定义域是（）A2，0B（2，0）C（，2）D（，2）（0，+）参考答案：B【考点】函数的定义域
2、及其求法【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】直接由对数函数的真数大于0，然后求解一元二次不等式得答案【解答】解：由函数，可得x22x0，解得：2x0函数的定义域是：（2，0）故选：B【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数函数的性质，是基础题6. 设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形参考答案：C略7. 当a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象是（）ABCD参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质 【专题】作图题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据底数与指数
3、（对数）函数单调性即可判断【解答】解：a1时，函数y=ax与y=logax的均为增函数，故选：B【点评】本题考查的知识是对数函数的图象与性质，指数函数的图象与性质，熟练掌握底数与指数（对数）函数单调性的关系是解答本题的关键8. 已知x0时，f（x）=x2013，且知f（x）在定义域上是奇函数，则当x0时，f（x）的解析式是（）Af（x）=x+2013Bf（x）=x+2013Cf（x）=x2013Df（x）=x2013参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】先将x0转化为x0，再利用已知解析式和奇偶性来求解【解答】解：当x0时，x0，因为x0时，f（x）=x2013，所以f（x）=
4、x2013，因为函数是奇函数，所以f（x）=x2013=f（x），所以f（x）=x+2013，故选：A9. 设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意xD，都有f（x+m）f（x），则称f（x）为D上的“m型增函数”已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=|xa|a（aR）若f（x）为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（）Aa0Ba5Ca10Da20参考答案：C【考点】函数的值【专题】计算题；新定义；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知得f（x）=，f（x+20）f（x），由此能求出实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函
5、数，且当x0时，f（x）=|xa|a（aR），f（x）=，f（x）为R上的“20型增函数”，f（x+20）f（x），当x=0时，|20a|a0，解得a10实数a的取值范围是a10故选：C【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意新定义的正确理解10. 已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其定义如下表：x123x123f(x)213g(x)321则方程的解集为（ ）A. 1B. 2C. 1,2D. 1,2,3参考答案：C【分析】分别考虑时是否满足方程，若满足则是方程的解，若不满足则不是方程的解.【详解】当x=1时，gf(1)=g（2）=2=
6、1+1x=1是方程的解当x=2时，gf(2)=g（1）=3=2+1x=2是方程的解当x=3时，gf(3)=g（3）=13+1x=3不是方程的解.故选：C.【点睛】本题考查根据函数的定义域与值域的对应关系求方程的解，难度较易.求形如的复合函数的值时，可先计算出内层的值，然后根据的值，计算外层的值.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若锐角ABC的面积为，则BC边上的中线AD为_参考答案：【分析】直接利用三角形的面积公式求出A的值，进一步利用余弦定理求出结果【详解】解：锐角的面积为，则：，解得：，所以：，所以：，解得：在中，利用余弦定理：，在中，利用余弦定理：得：，解得：故答
7、案为：【点睛】本题考查的知识要点：正弦定理和余弦定理及三角形面积公式，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型12. 满足的的集合为_。 参考答案：略13. 地震震级（里氏震级）的计算公式为（其中是被测地震最大振幅，常数是“标准地震”的振幅），5级地震给人的震感已比较明显，近日日本发生的大地震震级为9级，则这次地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍. 参考答案：10000略14. 某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是_参考答案： 15. 函数的单调递减区间是.参考答案：略16. 关于函数有如下四个结论：函数f（x）为定义
8、域内的单调函数； 当ab0时，是函数f（x）的一个单调区间；当ab0，x1，2时，若f（x）min=2，则；当ab0，x1，2时，若f（x）min=2，则其中正确的结论有参考答案：【考点】对勾函数【专题】综合题；分类讨论；综合法；函数的性质及应用【分析】先求导，再分类讨论，根据函数的单调性和最值得关系即可判断【解答】解：f（x）=ax+，f（x）=a=，（1）当ab0时，当a0，b0时，f（x）在（，0），（0，+）上单调递增，f（x）在1，2单调递增，f（x）min=2=f（1）=a+b，即b=2a，当a0，b0时，f（x）在（，0），（0，+）上单调递减，f（x）在1，2单调递减，f（x）
9、min=2=f（2）=2a+，即b=44a，（2）当ab0时，令f（x）=0，解得x=，当a0，b0时，f（x）在（，），（，+）上单调递增，在（，0），（0，）单调递减，当1时，即1时，f（x）在1，2单调递增，f（x）min=2=f（1）=a+b，即b=2a，当2时，即4时，f（x）在1，2单调递减，f（x）min=2=f（2）=2a+，即b=44a，当12时，即14时，f（x）在1，单调递减，在（，2上单调递增，f（x）min=2=f（）=a?+=2，即b=，当a0，b0时，f（x）在（，），（，+）上单调递减，在（，0），（0，）单调递增，当1时，即1时，f（x）在1，2单调递减，f（
10、x）min=2=f（2）=2a+，即b=44a，当2时，即4时，f（x）在1，2单调递增，f（x）min=2=f（1）=a+b，即b=2a，当12时，即14时，f（x）在1，单调递增，在（，2上单调递减，f（1）=a+b，f（2）=2a+，当12时，f（1）f（2），f（x）min=2=f（2）=2a+，即b=44a，当24，f（1）f（2），f（x）min=2=f（1）=a+b，即b=2a，综上所述：正确，其余不正确故答案为：【点评】本题考查了函数的单调性质和函数的最值得关系，关键是分类，属于中档题17. （5分）已知集合A=x|x1或x3，B=x|ax4，若AB=R，则实数a的取值范围是
11、参考答案：a1考点：并集及其运算 专题：集合分析：根据A，B，以及两集合的并集，求出a的范围即可解答：集合A=x|x1或x3，B=x|ax4，且AB=R，a1，故答案为：a1点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，已知（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数满足，求的值.参考答案：（1） 所以所求对角线（2）， 解得：略19. （1）求值sin34sin26sin56cos26（2）化简?sin（2）?cos（2）参考答案：【考点】GQ：两角和与
12、差的正弦函数；GO：运用诱导公式化简求值【分析】（1）利用两角和差的正弦和余弦公式即可得到结论（2）利用三角函数的诱导公式即可得到结论【解答】解：（1）sin34sin26sin56cos26=cos56sin26sin56cos26=sin（2656）=sin（30）=（2）?sin（2）?cos（2）=sin220. （1）求下列代数式值：，（2）求函数的最值参考答案：（1）（2），（1）（2），令原函数可变为，当时，当时21. （12分）解下列不等式:(1) 3x2+5x20(2) 1 (3) x33x+20参考答案：(1)(3x1)(x+2)0 2x 不等式的解集为4分 (2) 00 x3或x 不等式的解集为(3, +) 4分(3)解: x33x+2=x3x2x+2 =x(x21)2(x1) =(x1)(x2+x2) =(x1)(x+2)(x1) =(x1)2(x+2)x33x+20x2, x1不等式的解集为x|x2且x1略22. （本题满分12分）已知函数,(且为自然对数的底数)(1) 求的值； (2)若,，求的值参
