《四川省德阳市什邡隐丰中学2022年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市什邡隐丰中学2022年高一数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市什邡隐丰中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，可得函数y=sin（2x+）的图象，故选：
2、B【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题2. 集合，( )A B C D参考答案：B略3. 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C4. 设平面向量，若，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：由向量垂直的条件，求解，再由向量的模的公式和向量的数量积的运算，即可求解结果.详解：由题意，平面向量，且，所以，所以，即，又由，所以，故选D.点睛：本题主要考查了向量的数量积的运算和向量模的求解，其中解答中熟记平面向量的数量积的运算公式和向量模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5. 设集合，集合B为函数的定义域，则
3、AB=（）A. (1,2)B. 1,+)C. (1,2D.(,1参考答案：B【分析】解不等式化简集合的表示，求出函数的定义域，表示成集合的形式，运用集合的并集运算法则，结合数轴求出.【详解】因为，所以.又因为函数的定义域为，所以.因此，故本题选B.【点睛】本题考查了集合的并集运算，正确求出对数型函数的定义域，运用数轴是解题的关键.6. 点P（2，1）为圆（x1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）Ax+y1=0B2x+y3=0Cxy3=0D2xy5=0参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质【专题】计算题；直线与圆【分析】由垂径定理，得AB中点与圆心C的连线与AB互相垂直，由此算
4、出AB的斜率k=1，结合直线方程的点斜式列式，即可得到直线AB的方程【解答】解：AB是圆（x1）2+y2=25的弦，圆心为C（1，0）设AB的中点是P（2，1）满足ABCP因此，PQ的斜率k=1可得直线PQ的方程是y+1=x2，化简得xy3=0故选：C【点评】本题给出圆的方程，求圆以某点为中点的弦所在直线方程，着重考查了直线与圆的方程、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题7. 平面平面的一个充分条件是（）A存在一条直线B存在一条直线C存在两条平行直线D存在两条异面直线参考答案：D8. 若函数f（x）=，且a1在（0，+）上是增函数，则a的取值范围是（）A（0，）B（0，1）CD参考答案：C【考
5、点】分段函数的应用【分析】利用函数在（0，+）上是增函数，列出不等式组，求解即可【解答】解：函数f（x）=，且a1）在（0，+）上是增函数，可得：，解得a故选：C9. 某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整，调整后初期利润迅速增长，后来增长越来越慢，要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，则不可选用的函数模型是（ ）A B C D 参考答案：D项一次函数在变量有相同增量时，函数值的增量不变，故项不符合题意；项二次函数若开口向上，则函数值随着的增加而增加得越来越快；若开口向下，则随着的增加，总会有一个值，使得当大于那个值的时候，函数值开始减小，故项不符合题意；项指数型函数
6、的值随着的增加而增加得越来越快，故项不符合题意；项，当时，随着的增大而增大，而且函数值随着的增加而越来越慢，故项符合题意故本题正确答案为10. 某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加 ，那么经过 年可增长到原来的 倍，则函数 的图象大致是（ ） 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是 参考答案：2，0，2考点：函数奇偶性的性质；函数的值域 专题：数形结合分析：根据函数是在R上的奇函数f（x），求出f（0）；再根据x0时的解析式，求出x0的解析式，从而求出函数在R上的解析式，即可求
7、出奇函数f（x）的值域解答：定义在R上的奇函数f（x），f（x）=f（x），f（0）=0设x0，则x0时，f（x）=f（x）=2f（x）=奇函数f（x）的值域是：2，0，2故答案为：2，0，2点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质，以及函数值的求解和分段函数的表示等有关知识，属于基础题12. 函数的值域是_，单调递增区间是_.参考答案： 13. 定义一种运算令，且x，则函数的最大值是参考答案：【考点】三角函数的最值 【专题】计算题；压轴题；新定义【分析】先根据已知求函数f（x），然后进一步求f（x）的解析式，结合二次函数的值域求解可求结果【解答】解：0x，0sinx1y=cos2x+sinx=s
8、in2x+sinx+1=由题意可得，f（x）=cos2x+sinxf（x）=函数的最大值故答案为：【点评】本题以新定义为载体，重点考查了三角函数中正弦、余弦函数的值域的求解，其中贯穿了二次函数的模型，重点是考查考生对二次函数在闭区间上的值域求解14. 已知sinx2cosx，则sin2x1_.参考答案：略15. 若a、b为实数, 且, 则的最小值为_参考答案：6试题分析：因为，所以，当且仅当时取等考点：均值不等式求最值【方法点睛】均值不等式（）求最值：使用条件“一正、二定、三相等”一正是指；“二定”是指a与b的和为定值或积为定值；“三相等”等号成立的条件成立当形式上看似能用均值不等式求最值，但
9、等号成立的条件不成立，则应利用函数的单调性求最值如：，利用函数在定义域内单调递增求最值16. _。参考答案：417. 过点，且与直线平行的直线方程为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 是否存在一个等比数列an同时满足下列三个条件：且a1a6=；至少存在一个，使得依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由。参考答案：假设存在等比数列由可得 由可知数列是递增的，所以则此时 6分由可知 8分解得，与已知矛盾 11分故这样的数列不存在。 12分19. （本小题满分12分）在等差数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）令，求
10、数列的前项和.参考答案：（1）设数列的公差为，依题意得方程组，解得，4分则，所以的通项公式为； 6分 （2）由得， 7分 显然是首项，公比为的等比数列， 9分 则的前项和. 12分20. （12分）已知函数f（x）=Asin（2x+）（其中A0，0，0）的周期为，其图象上一个最高点为M（，2）（）求f（x）的解析式，并求其单调减区间；（）当x时，求f（x）的最值及相应的x的取值，并求出函数f（x）的值域参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式
11、；再根据正弦函数的单调性求得f（x）的减区间（）当x时，利用正弦函数的定义域和值域求得函数f（x）的值域解答：（）由题意可得A=2，T=，=1，f（x）=2sin（2x+）由题意当x=时，2+=，求得 =，故f（x）=2sin（2x+）令2k+2x+2k+，kz，求得，kz（）当x时，2x+，故当2x+=时，函数f（x）取得最小值为1，当2x+=时，函数f（x）取得最大值为2故f（x）值域为点评：本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性、定义域和值域，属于中档题21. 某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：万元)与日产量x(单位：吨)满足函数关系式C3x，每
12、日的销售额S(单位：万元)与日产量x的函数关系式，已知每日的利润LSC，且当x2时，L3.(1)求k的值；(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值参考答案：（1）（2）当日产量为吨时，每日的利润可以达到最大值万元试题分析：（1）由题意先列出每日的利润关于的函数的解析式，时，代入解析式即可求出的值；（2）当时，利用基本不等式计算每日利润的的最大值，当时，由此可求出每日利润和最大值试题解析：（1）由题意得，因为时，所以所以（2）当时，当且仅当，即时取等号当时，所以当时，取得最大值6，所以当日产量为5吨时，每日的利润可以达到最大值6万元22. 某地有2000名学生参加数学学业水
13、平考试，现将成绩（满分：100分）汇总，得到如图所示的频率分布表（1）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；成绩分组频数频率50，60100（60，70（70，80800（80，90（90，100200（2）将成绩按分层抽样的方法抽取150名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率参考答案：【考点】频率分布直方图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】综合题；数形结合；数学模型法；概率与统计【分析】（1）根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系，填写频率分布表，计算，补全频率分布直方图即可；（2）用分层抽样方法，该同学被抽中的概率是与每一个同学的几率相等，为【解答】解：（1）完成题目中的频率分布表，如下； 成绩分组频数频率50
