《湖南省常德市教育局马宗岭中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市教育局马宗岭中学高三数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市教育局马宗岭中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若关于的不等式在上恒成立，则的最大值为（ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：答案：B 2. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A.540 B.300 C.180 D.150参考答案：【标准答案】【试题解析】将分成满足题意的份有，与，两种，所以共有种方案，故正确【高考考点】考查排列组合的基本知识。【易错提醒】不知如何分类与分步。【备考提示】排列组合的问题要注意分类与
2、分步，些题一方面要注意分类与分步，另一方面还要注意如何分组与分配。3. 下列命题中的真命题是()A.xR，使得sin xcos x B.x(0，)，C.x(，0)， D.x(0，)，sin xcos x参考答案：B4. 已知函数，当时，不等式 恒成立，则A有最大值，无最小值 B有最小值，无最大值C有最大值，无最小值 D有最小值，最大值参考答案：A5. 设集合，若，则（ ）A1 B1，2 C1,3 D3,1参考答案：D6. 方程所表示的曲线的对称性是（ ）A关于轴对称B关于轴对称C关于直线对称 D关于原点对称参考答案：C7. 函数的图象为, （A） （B） （C） （D）参考答案：B8. 设等差
3、数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A63B45C36D27参考答案：B【考点】等差数列的性质【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得【解答】解：由等差数列性质知S3、S6S3、S9S6成等差数列，即9，27，S9S6成等差，S9S6=45a7+a8+a9=45故选B9. 已知函数y=，那么( )A函数的单调递减区间为（，1），（1，+）B函数的单调递减区间为（，1（1，+）C函数的单调递增区间为（，1），（1，+）D函数的单调递增区间为（，1（1，+）参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分
4、析】函数y=可看作y=向右平移1个单位得到，由y=的单调性可得【解答】解：函数y=可看作y=向右平移1个单位得到，y=在（，0）和（0，+）单调递减，y=在（，1）和（1，+）单调递减，故选：A【点评】本题考查函数的单调性，利用已知函数的单调性和图象平移是解决问题的关键，属基础题10. a，b，c表示直线，表示平面，下列命题正确的是（）A若ab，a，则bB若ab，b，则aC若ac，bc，则abD若a，b，则ab参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】综合题；空间位置关系与距离；推理和证明【分析】利用线面平行的判定定理和性质定理即可判断出位置关系，判断A；利用线面垂直的性质定理
5、判断B，D；若ac，bc，则a与b平行、相交、异面都有可能，可判断C【解答】解：对于A，ab，a与b可以确定平面若，则b；若=l，a平面，al取l为b，则b?，故A不正确；对于B，因为直线ab，直线b，所以若a?，则a，或者a?，故B不正确；对于C，若ac，bc，则a与b平行、相交、异面都有可能，故不正确；对于D，若a，b，利用线面垂直的性质定理可得ab，正确故选：D【点评】本题考查的知识点是空间直线与直线之间的位置关系，直线与平面之间的位置关系，平面与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面之间的位置关系的定义，几何特征及判定方法是解答的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11
6、. 若对任意，恒成立，则的取值范围是 参考答案：略12. 给出下列四个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；已知是方程的根，是方程的根，则.其中正确的序号是 .参考答案： 13. 对于函数 定义域中任意的（），有如下结论：； ；0；.当时，上述结论中正确结论的序号是 参考答案：13.某程序框图如右图所示，则输出的结果S为 参考答案：15. 若集合A=x|2x+10，B=x|（x1）24，则AB= 参考答案：（，3考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可解答：解：
7、A=x|2x+10=x|x，B=x|（x1）24=x|1x3，则AB=x|x3=（，3；故答案为：（，3点评：本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键16. 是定义在实数有R上的奇函数，若x0时，则_ 参考答案：-117. 直线和把圆分成四个部分，则的最小值为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，（）求函数的最小正周期及对称轴方程；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是若，b=1，ABC的面积为，求的值参考答案：略19. （本题满分13分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项
8、的和为，且（）求数列，的通项公式；（）记,求数列的前项和参考答案：（本题满分13分）解：（1）a3，a5是方程的两根，且数列的公差0，a3=5，a5=9，公差 又当=1时，有 当数列是首项，公比等比数列， 7 分（2），设数列的前项和为，（1）(2) 9分得，化简得： 13 分略20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，（）求的值；（）若b=2，求ABC面积的最大值参考答案：【考点】余弦定理 【专题】计算题【分析】（）由余弦定理和题设条件求得cosB的值，进而利用诱导公式和二倍角公式对化简整理，最后把cosB的值代入即可求得答案（）利用（）中cosB的值，可求得sinB的值，进
9、而通过利用基本不等式求得ac的范围，最后利用三角形面积公式，求得三角形面积最大值【解答】解：（）由余弦定理：=（）由cosB=，得sinB=b=2，从而故（当且仅当a=c时取等号）【点评】本题主要考查了余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，二倍角公式的化简求值考查了学生分析推理和基本运算的能力21. （本小题满分14分）已知等比数列为递增数列，且，数列,()（1）求数列的前项和；（2），求使成立的最小值参考答案：（1）是等比数列，两式相除得： ，为增数列，-4分 -6分 ，数列的前项和-8分（2）=即：,14分（只要给出正确结果，不要求严格证明）22. 设函数f（x）=|3x1|+ax+3（
10、）若a=1，解不等式f（x）4；（）若函数f（x）有最小值，求a的取值范围参考答案：考点：绝对值不等式的解法 专题：不等式分析：（）需要去掉绝对值，得到不等式解得即可，（）把含所有绝对值的函数，化为分段函数，再根据函数f（x）有最小值的充要条件，即可求得解答：解：（）当a=1时，f（x）=|3x1|+x+3，当x时，f（x）4可化为3x1+x+34，解得 ；当x时，f（x）4可化为3x+1+x+34，解得 综上可得，原不等式的解集为x|，（）f（x）=|3x1|+ax+3=函数f（x）有最小值的充要条件为，即3a3点评：本题主要考查含有绝对值不等式的解法，关键是去绝对值，需要分类讨论，属于基础题
