《河北省邯郸市黄金堤乡中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市黄金堤乡中学高三数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市黄金堤乡中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则函数图像的一条对称轴为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略2. 设D为不等式组表示的平面区域，圆C：（x5）2+y2=1上的点与区域D上的点之间的距离的取值范围是（）A1，）B，C，D1，1参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】首先求解平面区域的顶点，确定各顶点到圆心的距离，最后求出最小距离减半径和最大距离加半径，即为所求范围【解答】解：由约束条件作出可行域如图，O（0，0），B
2、（0，3），联立，解得A（1，1），OC=5，AC=，BC=圆C：（x5）2+y2=1上的点与区域D上的点之间的距离的最小值为，最大值为，所求范围，故选：B【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，属于中档题型3. 复数z的共轭复数记作，已知复数对应复平面上的点(1,1)，复数:满足.则等于（ ）A. B. 2C. D. 10参考答案：A【分析】根据复数的几何意义得出复数，进而得出，由得出可计算出，由此可计算出.【详解】由于复数对应复平面上的点，则，因此，.故选：A.【点睛】本题考查复数模的计算，考查了复数的坐标表示、共轭复数以及复数的除法，考查计算能力，属于基础题.4.
3、抛物线的焦点坐标为A. B. C. D.参考答案：B5. 若复数z满足 ，则z的虚部为 A B C D参考答案：D6. 已知复数，则( )A2 B-2 C2i D-2i参考答案：D7. “a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a1）y+a2a+3=0互相平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：D考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题：直线与圆分析：两条直线平行，A1B2A2B1=0，且A1C2A2C10，求出充要条件，再判断即可解答：解：由两直线平行的充要条件可得A1B2A2B1=0（1），且A1C2A2C10（2），代入（1）
4、解得a=3或一2，但a=3不适合（2），从而“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a1）y+a2a+3=0互相平行”的既不充分也不必要条件故选D点评：本题考查两条直线平行的判定，是基础题8. 已知数列为等差数列，其前项和为，若，则该等差数列的公差 ( ) A. B. C. D. 参考答案：B略9. 已知两个不相等的实数满足以下关系式： ，则连接A、 B两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 A 相离 B 相交 C 相切 D不能确定 参考答案：B10. 已知数列则是它的第（ ）项.A.19 B.20 C.21 D.22参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
5、分11. 若直线与圆相交于A、B两点（其中O为坐标原点），且AOB120，则实数k的值为_参考答案：略12. 若函数在上是奇函数，则实数= 参考答案：13. 已知函数 若，则实数的取值范围是( )A B. C. D. 参考答案：D14. 为 。参考答案：15. 用0，1，2，3,4，5这六个数字，可以组成个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数值表示）参考答案：216略16. 如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图阅读右边的流程图，并回答下面问题：若，则输出的数是参考答案：略17. 已知P是椭圆（）和双曲线（）的一个交点，F1，F2是椭圆和
6、双曲线的公共焦点，e1，e2分别为椭圆和双曲线的离心率，若，则e1e2的最小值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)选修41 ：几何证明选讲如图:AB是的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是 的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线 AD于点F，过点G作的切线，切点为H.求证：（ I ）C,D,E,F四点共圆； (II)若GH=6，GE=4,求 EF 的长.参考答案：证明：连接，是的直径，又，四点共圆5分 又因为，所以 10分19. 某学科测试中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，
7、统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如表：题ABC答卷数180300120（）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？（）若在（）问中被抽出的答卷中，A，B，C三题答卷得优的份数都是2，从被抽出的A，B，C三题答卷中再各抽出1份，求这3份答卷中恰有1份得优的概率；（）测试后的统计数据显示，B题的答卷得优的有100份，若以频率作为概率，在（）问中被抽出的选择B题作答的答卷中，记其中得优的份数为X，求X的分布列及其数学期望EX参考答案：【考点
8、】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【专题】概率与统计【分析】（I）由=60可知：每60份试卷抽一份，即可得出；（II）记事件M：被抽出的A、B、C三种答卷中分别再任取出1份，这3份答卷中恰有1份得优，可知只能C题答案为优，利用相互独立试卷的概率计算公式即可得出；（）由题意可知，B题答案得优的概率为，显然被抽出的B题的答案中得优的份数X的可能取值为0，1，2，3，4，5，且XB利用P（X=k）=（k=0，1，2，3，4，5），及其E（X）=np即可得出分布列及其数学期望【解答】解：（）由题意可得：题ABC答卷数180300230抽出的答卷数352应分别从B、C题的答卷中抽出5
9、份，2份（）记事件M：被抽出的A、B、C三种答卷中分别再任取出1份，这3份答卷中恰有1份得优，可知只能C题答案为优，依题意P（M）=（）由题意可知，B题答案得优的概率为，显然被抽出的B题的答案中得优的份数X的可能取值为0，1，2，3，4，5，且XBP（X=k）=（k=0，1，2，3，4，5），可得P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，P（X=4）=，P（X=0）=，随机变量X的分布列为：X012345PE（X）=np=【点评】本题考查了随机变量的二项分布列及其数学期望、分层抽样、相互独立事件的概率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. （本题满分12分）
10、 设函数（）当时，求函数的单调区间；（）当时，求函数在上的最大值M参考答案：解：（）当时，2分由，解得由，解得由，解得函数的单调增区间为，单调减区间为6分（2）因为，令，解得8分因为，设，在上是减函数，即，随x的变化情况如下表：0极小值函数在0，k上的最大值为或，因为，令，则对任意的，的图象恒在的图象的下方，即10分函数在上为减函数，故，即函数在的最大值12分21. （本小题13分）已知函数（1）当时，求函数取得最大值时的值；（2）设锐角的内角的对应边分别是，且，若向量，求的值。参考答案：(1), , 所以当, 即, 得, 取得最大值;(2) , 即, 由余弦定理, , , 即, 又22. （
11、2017?乐山二模）某加油站工作人员根据以往该加油站的销售情况，绘制了该加油站日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立（1）求未来3天内，连续2天日销售量不低于40吨，另一天的日销售量低于40吨的概率；（2）用表示未来3天日销售量不低于40吨的天数，求随机变量的数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；离散型随机变量及其分布列【分析】（1）由频率分布直方图求出日销售量不低于40吨的频率为0.4，记未来3天内，第i天日销售量不低于40吨的事件为Ai（i=1，2，3），则P（Ai）=0.4，未来
12、3天内，连续2天日销售量不低于40吨，另一天的日销售量低于40吨包含两个互斥事件：和，由此能求出未来3天内，连续2天日销售量不低于40吨，另一天的日销售量低于40吨的概率（2）的可能取值为0，1，2，3，且B（3，0.4），由此能求出的数学期望【解答】解：（1）由频率分布直方图知：日销售量不低于40吨的频率为：10（0.025+0.015）=0.4，记未来3天内，第i天日销售量不低于40吨的事件为Ai（i=1，2，3），则P（Ai）=0.4，未来3天内，连续2天日销售量不低于40吨，另一天的日销售量低于40吨包含两个互斥事件：和，未来3天内，连续2天日销售量不低于40吨，另一天的日销售量低于40吨的概率为：P（）=P（）+P（）=0.40.4（10.4）+（10.4）0.40.4=0.192（2）的可能取值为0，1，2，3，P（=0）=（10.4）2=0.216，P（=1）=0.432，P（=2）=0.288，P（=3）=0.43=0.064，的分布列为：0123P0.2160.4320.2880.064E=00.216+10.432+20.228+30.064=1.2【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质及二项分布的性质的合理运用
