《2022-2023学年四川省泸州市第五中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省泸州市第五中学高一数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省泸州市第五中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=x+exBCD参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先求函数的定义域，看是否关于原点对称，再计算f（x）与f（x）的关系，即可判断出奇偶性【解答】解：A其定义域为R，关于原点对称，但是f（x）=x+exf（x），因此为非奇非偶函数；B定义域为x|x0，关于原点对称，又f（x）=x=f（x），因此为奇函数；C定义域为x
2、R，关于原点对称，又f（x）=f（x），因此为奇函数；D定义域为xR，关于原点对称，又f（x）=f（x），因此为偶函数；故选：A【点评】本题考查了函数的定义域求法、函数奇偶性的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 函数，且有，则实数（）ABCD参考答案：A解：，解得故选：3. 经过空间一点作与直线成角的直线共有（ ）条 A、0 B、1 C、2 D、无数参考答案：D4. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A. 2B. C. D. 参考答案：B【分析】先由已知条件求出扇形的半径为，再结合弧长公式求解即可.【详解】解：设扇形的半径为，由弧度数为2的圆心角
3、所对的弦长也是2，可得，由弧长公式可得：这个圆心角所对的弧长是，故选：B.【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，重点考查了运算能力，属基础题.5. 下列各组中的函数与相等的是 （ ）A， B， C， D，参考答案：D略6. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）Ay1=，y2=x5Bf（x）=x，g（x）=Cf（x）=x，g（x）=D参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思想；分析法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数y1=x5（x3），与y2=x5（xR）的定义域不相同，所以不是同一函数；对于B，函数f
4、（x）=x（xR），与g（x）=|x|（xR）的对应关系不相同，所以不是同一函数；对于C，函数f（x）=x（xR），与g（x）=x（xR）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于D，函数f（x）=|x|（xR），与g（x）=x（x0）的定义域不相同，对应关系也不相同，所以不是同一函数故选：C【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目7. 如图所示，将等腰直角ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B-AD-C，此时BAC=60，那么这个二面角大小是（ ）A90 B60 C45 D30参考答案：A设等腰直角ABC中AB=AC=a，则BC= a，BD=CD= ，等
5、腰直角ABC斜边BC上的高是AD= ，BDAD，CDAD，BDC是二面角B?AD?C的平面角。连结B，C，BAC=60，BC=a，BD2+CD2=BC2，BDC=90.二面角B?AD?C的大小是90.故选：A.8. 圆x2+y2+ax+2=0过点A（3，1），则的取值范围是（）A1，1B（，11，+）C（1，0）（0，1）D1，0）（0，1参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】确定x2+y24x+2=0的圆心为（2，0），半径为，设k=，即kxy=0，圆心到直线的距离d=，即可求出的取值范围【解答】解：圆x2+y2+ax+2=0过点A（3，1），9+1+3a+2=0，a=4，x2+y2
6、4x+2=0的圆心为（2，0），半径为，设k=，即kxy=0，圆心到直线的距离d=，1k1，故选A【点评】本题考查点与圆、直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题9. 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，( ）A2 B4 C5 D10参考答案：D由题意，以为原点，所在的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，因为是直角的斜边，所以以为直径的圆必过点，设，则，因为点为线段的中点，所以，所以，所以由因为点为线段的中点，且,所以，所以，故选D.10. 已知等比数列an满足，则（）A. B. 2C. 或2D. 2参考答案：C【分析】由等比数列的性质可知，a5?a
7、8a6?a7，然后结合a5+a8，可求a5，a8，由q3可求【详解】由等比数列的性质可知，或，或故选：C【点睛】本题主要考查了等比数列的性质的简单应用，属于基础试题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是数列的前项和，若，则的值为 参考答案：112. 设函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g（3）=_参考答案：g ( 3 ) = 13. （4分）现要用一段长为l的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是 参考答案：考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：由题意可得：x+2y=l，x0，y
8、0利用基本不等式即可得出xy的最大值解答：由题意可得：x+2y=l，x0，y0，解得，当且仅当时取等号S=xy则围成的菜园最大面积是故答案为：点评：本题考查了基本不等式的性质和矩形的面积，属于基础题14. 将化成（）形式得_。参考答案：略15. 函数的定义域是 （用区间表示）参考答案：（1，2【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，求解分式不等式得答案【解答】解：由0，得，即，解得1x2函数的定义域是（1，2故答案为：（1，216. 给出下列角的范围:(0,);(,);(,);(-,);(-,).当x_(填序号)，函数y=2cosx.参考答案：略17. 设则。参
9、考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求f (x)的最大值g(a)；求g(a)的最小值。参考答案：略19. 盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采：每天开采的量比上一天减少p%，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的，已知到今天为止，剩余的总量是原来的（1）求p%的值；（2）到今天为止，工厂已经开采了几天？（3）今后最多还能再开采多少天？参考答案：解：设总量为a，由题意得：（1），解得（2）设到今天为止，工厂已经开采了天，则，即，解得（3）设今后最多还能再开采n天，则，即，即，即，故今后最多还能再
10、开采25天20. 设a，b为正数，且a2ab9b= 0，求lg(aab6b)lg(a4ab15b)的值参考答案：解析：由a2ab9b= 0，得()2()9 = 0，令= x0，x2x9 = 0，解得x =1，(舍去负根)，且x= 2x9，lg(aab6b)lg(a4ab15b) = lg= lg= lg= lg= lg= lg= lg=21. 已知，求的值。参考答案：依题意得（1）（2）（1）（2）平方相加得，由（2）得；，由（2）得。略22. (本小题满分13分)如果对任意的x，yR都有，且，(1)求的值和的值；(2)若当时，有成立，试判断函数f(x)在区间(0，)上的单调性并加以证明。参考答案：
