《2022-2023学年四川省泸州市第五中学高一数学理测试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年四川省泸州市第五中学高一数学理测试题含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省泸州市第五中学高一数学理测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()Ay=x+exBCD参考答案:A【考点】函数奇偶性的判断【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】先求函数的定义域,看是否关于原点对称,再计算f(x)与f(x)的关系,即可判断出奇偶性【解答】解:A其定义域为R,关于原点对称,但是f(x)=x+exf(x),因此为非奇非偶函数;B定义域为x|x0,关于原点对称,又f(x)=x=f(x),因此为奇函数;C定义域为x
2、R,关于原点对称,又f(x)=f(x),因此为奇函数;D定义域为xR,关于原点对称,又f(x)=f(x),因此为偶函数;故选:A【点评】本题考查了函数的定义域求法、函数奇偶性的判定,考查了推理能力与计算能力,属于中档题2. 函数,且有,则实数()ABCD参考答案:A解:,解得故选:3. 经过空间一点作与直线成角的直线共有( )条 A、0 B、1 C、2 D、无数参考答案:D4. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是( )A. 2B. C. D. 参考答案:B【分析】先由已知条件求出扇形的半径为,再结合弧长公式求解即可.【详解】解:设扇形的半径为,由弧度数为2的圆心角
3、所对的弦长也是2,可得,由弧长公式可得:这个圆心角所对的弧长是,故选:B.【点睛】本题考查了扇形的弧长公式,重点考查了运算能力,属基础题.5. 下列各组中的函数与相等的是 ( )A, B, C, D,参考答案:D略6. 下列各组函数中,表示同一个函数的是()Ay1=,y2=x5Bf(x)=x,g(x)=Cf(x)=x,g(x)=D参考答案:C【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】对应思想;分析法;函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,判断它们是同一函数【解答】解:对于A,函数y1=x5(x3),与y2=x5(xR)的定义域不相同,所以不是同一函数;对于B,函数f
4、(x)=x(xR),与g(x)=|x|(xR)的对应关系不相同,所以不是同一函数;对于C,函数f(x)=x(xR),与g(x)=x(xR)的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数;对于D,函数f(x)=|x|(xR),与g(x)=x(x0)的定义域不相同,对应关系也不相同,所以不是同一函数故选:C【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题,是基础题目7. 如图所示,将等腰直角ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B-AD-C,此时BAC=60,那么这个二面角大小是( )A90 B60 C45 D30参考答案:A设等腰直角ABC中AB=AC=a,则BC= a,BD=CD= ,等
5、腰直角ABC斜边BC上的高是AD= ,BDAD,CDAD,BDC是二面角B?AD?C的平面角。连结B,C,BAC=60,BC=a,BD2+CD2=BC2,BDC=90.二面角B?AD?C的大小是90.故选:A.8. 圆x2+y2+ax+2=0过点A(3,1),则的取值范围是()A1,1B(,11,+)C(1,0)(0,1)D1,0)(0,1参考答案:A【考点】直线与圆的位置关系【分析】确定x2+y24x+2=0的圆心为(2,0),半径为,设k=,即kxy=0,圆心到直线的距离d=,即可求出的取值范围【解答】解:圆x2+y2+ax+2=0过点A(3,1),9+1+3a+2=0,a=4,x2+y2
6、4x+2=0的圆心为(2,0),半径为,设k=,即kxy=0,圆心到直线的距离d=,1k1,故选A【点评】本题考查点与圆、直线与圆的位置关系,考查点到直线的距离公式,属于中档题9. 在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,( )A2 B4 C5 D10参考答案:D由题意,以为原点,所在的直线为轴,建立如图所示的直角坐标系,因为是直角的斜边,所以以为直径的圆必过点,设,则,因为点为线段的中点,所以,所以,所以由因为点为线段的中点,且,所以,所以,故选D.10. 已知等比数列an满足,则()A. B. 2C. 或2D. 2参考答案:C【分析】由等比数列的性质可知,a5?a
7、8a6?a7,然后结合a5+a8,可求a5,a8,由q3可求【详解】由等比数列的性质可知,或,或故选:C【点睛】本题主要考查了等比数列的性质的简单应用,属于基础试题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是数列的前项和,若,则的值为 参考答案:112. 设函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(3)=_参考答案:g ( 3 ) = 13. (4分)现要用一段长为l的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园(如图所示),则围成的菜园最大面积是 参考答案:考点:基本不等式 专题:不等式的解法及应用分析:由题意可得:x+2y=l,x0,y
8、0利用基本不等式即可得出xy的最大值解答:由题意可得:x+2y=l,x0,y0,解得,当且仅当时取等号S=xy则围成的菜园最大面积是故答案为:点评:本题考查了基本不等式的性质和矩形的面积,属于基础题14. 将化成()形式得_。参考答案:略15. 函数的定义域是 (用区间表示)参考答案:(1,2【考点】33:函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0,求解分式不等式得答案【解答】解:由0,得,即,解得1x2函数的定义域是(1,2故答案为:(1,216. 给出下列角的范围:(0,);(,);(,);(-,);(-,).当x_(填序号),函数y=2cosx.参考答案:略17. 设则。参
9、考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知,求f (x)的最大值g(a);求g(a)的最小值。参考答案:略19. 盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采:每天开采的量比上一天减少p%,10天后总量变为原来的一半,为了维持生态平衡,剩余总量至少要保留原来的,已知到今天为止,剩余的总量是原来的(1)求p%的值;(2)到今天为止,工厂已经开采了几天?(3)今后最多还能再开采多少天?参考答案:解:设总量为a,由题意得:(1),解得(2)设到今天为止,工厂已经开采了天,则,即,解得(3)设今后最多还能再开采n天,则,即,即,即,故今后最多还能再
10、开采25天20. 设a,b为正数,且a2ab9b= 0,求lg(aab6b)lg(a4ab15b)的值参考答案:解析:由a2ab9b= 0,得()2()9 = 0,令= x0,x2x9 = 0,解得x =1,(舍去负根),且x= 2x9,lg(aab6b)lg(a4ab15b) = lg= lg= lg= lg= lg= lg= lg=21. 已知,求的值。参考答案:依题意得(1)(2)(1)(2)平方相加得,由(2)得;,由(2)得。略22. (本小题满分13分)如果对任意的x,yR都有,且,(1)求的值和的值;(2)若当时,有成立,试判断函数f(x)在区间(0,)上的单调性并加以证明。参考答案: