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1、上海民办侨华高级中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an满足则有 w.w.w.k.s.5.u.c.o（ ） A B C D参考答案：B2. 在中，则的值（）. . . .参考答案：B3. 函数的定义域是A B C D参考答案：C4. 已知全集集合,，下图中阴影部分所表示的集合为( )A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由图可以得到阴影部分表示集合为，=2，3，4，5，则=1，选A考点：1.集合的运算.2.集合概念.5. 在直角坐标系中，一动点从点A（1，0）出发，沿单位圆
2、（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动弧长，到达点B，则点B的坐标为( )A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：A【考点】弧度制 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值【分析】作出单位圆，过B作BMx轴，交x轴于点M，结合单位圆能求出B点坐标【解答】解：如图，作出单位圆，由题意，OB=1，过B作BMx轴，交x轴于点M，则，|OM|=，MB=，B（，）故选：A【点评】本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要注意单位圆的性质的合理运用6. 函数，则方程的根的个数是（ ）A. 7B. 5C. 3D. 1参考答案：A【分析】根据题意，分别讨论，和两种情况，根据函数解析式
3、，即可求出结果.【详解】因为（1）当时，由，解得或，若，则或，解得或；或或；若，则或，解得；（2）当时，由，解得或（舍），所以.若，则，解得；若，则，解得.综上，方程的根的个数是7个.故选A【点睛】本题主要考查由复合函数值求参数的问题，灵活运用分类讨论的思想即可求解，属于常考题型.7. 化简（a1）的结果为( )AaB0C2a3D2a+3参考答案：D【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算 【专题】分类讨论；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用根式的运算性质即可得出【解答】解：a1，=|2a3|=32a故选：D【点评】本题考查了根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 设
4、等比数列中前n项和为，则x的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 若函数f（x）=是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）A0，2）BC1，2D0，1参考答案：B【考点】函数单调性的性质【分析】根据函数单调性的定义和性质即可得到结论【解答】解：根据分段函数单调性的性质若函数为单调函数，则函数只能是单调递减函数，则满足，即，解得a2，故选：B10. 给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确的命题有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：C【分析】利用象限角的定义逐一判断每一个选项的正误.【详解】是第三象限角，故错误
5、.，从而是第三象限角，所以正确.40036040，从而正确.31536045，从而正确.故答案为：C【点睛】本题主要考查象限角的定义，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若时，则f(2)= _.参考答案：312. 已知直线l的斜率为2，且在y轴上的截距为1，则直线l的方程为 参考答案：y=2x+1【分析】根据斜截式公式写出直线l的方程即可【解答】解：直线l的斜率为k=2，且在y轴上的截距为b=1，所以直线l的方程为y=2x+1故答案为：y=2x+113. 若曲线与直线有两个交点，则的取值范
6、围是_.参考答案：略14. 已知点A（3，7）、B（5，2），则向量按向量（1，2）平移后所得向量的坐标为_参考答案：解析：（2，-5），而向量平移不会改变其长度和方向，当然也就不会改变其坐标（也可由“向量的坐标是向量的终点坐标减去起点坐标”得到）15. 函数的对称中心为 参考答案：(2,3)，设对称中心为，则有，则，则，所以，即，解得，所以对称中心为。16. 观察下列数据表，y与x之间的回归直线方程为_x42024y211101929参考答案：17. 已知集合，则MN= 参考答案：因为集合，所以，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
7、解关于x的不等式：（ax1）（x1）0参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】讨论a=0、a0时，再分a0、0a1和a=1、a1时，求出对应不等式的解集【解答】解：因为关于x的不等式：（ax1）（x1）0，所以当a=0时，即（1）?（x1）0，此时解集为（，1）；当a0时，即a（x1）（x）0；a0时即（x1）（x）0，其中01，此时不等式的解集为（，1）；0a1时即（x1）（x）0，其中1，此时不等式的解集为（，1）（，+）；a=1时即（x1）20，此时不等式的解集为x|xR且x1；a1时即（x1）（x）0，其中1，此时不等式的解集为（，）（1，+）19. (本题8分)做一个体积
8、是32 ，高为2 m的长方体纸盒，底面的长与宽应取什么值时，用纸量最少？用了多少？参考答案：解：设纸盒的底面长为，宽为，则，易知用纸量就是长方体纸盒的表面积，故，当且仅当时，上式“=”成立.所以当纸盒底面的长和宽都是时，用纸量最少，最小值为64.20. 如图，在四棱锥中，平面，底面是棱长为的菱形，是的中点（1）求证：/平面；（2）求直线与平面所成角的正切值参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）连接交于点，则为的中点，由中位线的性质得出，再利用直线与平面平行的判定定理得出平面；（2）取的中点，连接，由中位线的性质得到，且，可得出平面，于此得出直线与平面所成的角为，然后在中计算即可.【详解】（
9、1） 连接，交于点，连接，由底面是菱形，知是的中点，又是的中点， .又平面，平面,平面；（2）取中点，连接，分别为的中点，平面，平面，直线与平面所成角为，.【点睛】本题考查直线与平面平行的判定，考查直线与平面所成角的计算，在计算直线与平面所成角时，要注意过点作平面的垂线，构造出直线与平面所成的角，再选择合适的直角三角形求解，考查逻辑推理能力与计算能力，属于中等题。21. （12分）在等比数列中，为的前项和，且=， =，(1)求.(2)求数列n的前n项和.参考答案：解：当q=1时，不合题意，舍去 -1分高考资源网 当q时，解得q=2, -4分所以 -6分 -7分所以 w。w-w*k&s%5￥u2
10、 - : -9分 所以 -12分高考资源网略22. 已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是正方形，正视图和侧视图都是底面边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的表面积S参考答案：【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图得该几何体是正四棱锥，画出直观图，由题意求出棱长、高以及斜面上的高，（1）由椎体的条件求出该几何体的体积V；（2）由图和面积公式求出该几何体的表面积S【解答】解：由三视图得该几何体是正四棱锥PABCD，如图所示：其中PO平面ABCD，E是BC的中点，正视图和侧视图都是底面边长为6，高为4的等腰三角形，PO=4，AB=BC=6，OE=3，则PE=5，（1）该几何体的体积V=664=48；（2）E是BC的中点，PEBC该几何体的表面积S=66+465=96
