《2022年广东省梅州市东石中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省梅州市东石中学高一数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省梅州市东石中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（3）=0，则f（x）0的解集是（）Ax|3x0或x3Bx|x3或0x3Cx|x3或x3Dx|3x0或0x3参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用函数是奇函数且在（0，+）内是增函数，得到函（，0）上单调递增，利用f（3）=0，得f（3）=0，然后解不等式即可【解答】解：f（x）是奇函数，f（3）=0，f（3）=f（3）=0，解f（3）=0函数在（0，+）内是
2、增函数，当0x3时，f（x）0当x3时，f（x）0，函数f（x）是奇函数，当3x0时，f（x）0当x3时，f（x）0，则不等式f（x）0的解是0x3或x3故选：B2. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：D3. 已知，若，则下列不等式成立的是 ()A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据不等式的性质对每一个选项进行证明，或找反例进行排除.【详解】解：选项A：取，此时满足条件，则，显然，所以选项A错误；选项B：取，此时满足条件，则，显然，所以选项B错误；选项C：因为，所以，因为，所以，选项C正确；选项D：取，当，则，所以，所以选项D错误；故本题选C.【点睛】本题考查了不等式的性质
3、，熟知不等式的性质是解题的关键.4. 下列函数是奇函数的是（）Af（x）=x2+2|x|Bf（x）=x?sinxCf（x）=2x+2xD参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断【分析】运用奇偶性的定义，逐一判断即可得到结论【解答】解：A，f（x）=x2+2|x|，由f（x）=x2+2|x|=f（x），为偶函数；B，f（x）=x?sinx，由f（x）=xsin（x）=xsinx=f（x），为偶函数；C，f（x）=2x+2x，由f（x）=2x+2x=f（x），为偶函数；D，f（x）=，由f（x）=f（x），为奇函数故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义法，考查运算能力，属于基础题5.
4、 一几何体的三视图如图所示,其中网格纸中每个小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为A. 42+6 B. 42+10 C. 46+6 D. 46+10参考答案：C原几何体是由一个半圆柱与长方体拼接而成，半圆柱的底面半径为2，高为3，长方体的长为4，宽为1，高为3，故该几何体的表面积为.6. 已知向量与垂直，则实数的值为（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：D7. 已知f(x)ax7bx5cx32，且f(5)m，则f(5)f(5)的值为()A0 B4 C2m Dm4参考答案：B8. 函数f（x）=lnx+2x8的零点在区间( ) 内A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）参考答案：B【
5、考点】函数零点的判定定理【专题】计算题【分析】利用零点的判定定理检验所给的区间上两个端点的函数值，当两个函数值符号相反时，这个区间就是函数零点所在的区间 【解答】解：函数f（x）=lnx+2x8定义域为上的减函数，则a的取值范围为( )A（0，1）B（1，2）C（0，2）D上是x的减函数由于所给函数可分解为y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0时为减函数，所以必须a1；必须是y=loga（2ax）定义域的子集【解答】解：f（x）=loga（2ax）在上是x的减函数，f（0）f（1），即loga2loga（2a），1a2故答案为：B【点评】本题综合了多个知识点，需要概念清楚，推理正确（
6、1）复合函数的单调性；（2）函数定义域，对数真数大于零，底数大于0，不等于1本题难度不大，属于基础题9. 圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y26x+2y+1=0的位置关系是（）A相交B外切C相离D内切参考答案：C【分析】把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出Rr和R+r的值，判断d与Rr及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系【解答】解：把圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y26x+2y+1=0的分别化为标准方程得：（x+1）2+（y+3）2=1，（x3）2+（y+1）2=9，故圆心坐标分别为（1，3）和（3，1）
7、，半径分别为r=1和R=3，圆心之间的距离d=2，R+r=4，Rr=2，R+rd，则两圆的位置关系是相离故选：C10. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正方体ABCDABCD中：BC与CD所成的角为 参考答案：600【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】连结BA、AC，利用正方体的性质得到四边形ADCB是平行四边形，得BACD，从而ABC就是BC与CD所成的角正三角形ABC求得ABC=60，即得BC与CD所成的角的大小【解答】解：连结BA、AC，正方体ABCDABCD中，ADBC，AD=BC四边形ADCB是平行四边形，可得BACD，则ABC就是BC
8、与CD所成的角ABC为正三角形，可得ABC=60即BC与CD所成的角为60故答案为：60012. 已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的（其中*），的最大值是 .参考答案：1013. 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数为16。在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从49 64这16个数中应取的是 参考答案：55略14. 一组数据1，2，3，4，5，则这组数据的方差等于 参考答案：2先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案由平均数的公式得：（1+2+3+
9、4+5）5=3，方差=（13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）25=215. 函数的定义域为_.参考答案：【分析】根据正切函数的定义域求解即可.【详解】解得:故函数 定义域为【点睛】本题考查了正切函数的定义域，属于基础题.16. 关于x的不等式ax2+bx+20的解集是x|x，则a+b=参考答案：14【考点】一元二次不等式的应用【分析】利用不等式的解集与方程解的关系，结合韦达定理，确定a，b的值，即可得出结论【解答】解：不等式ax2+bx+20的解集为x|，和为方程ax2+bx+2=0的两个实根，且a0，由韦达定理可得，解得a=12，b=2，a+b=14故答案为：1417. 将
10、一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a，b，则直线ax+by=0与圆（x3）2+y2=3无公共点的概率为参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】将直线方程代入圆的方程，0，求得ba，利用古典概型概率公式，即可求得概率为P=1=，【解答】解：，消去y，得x26x+6=0，若圆与直线无公共点，则=（6）2460，化简得ba；（x，y）共有36种组合；满足ba；条件的组合有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，6），共有12种，满足ba的概率为=，该古典概型的概率为P=1=，故答案为：三、 解答
11、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分12分）函数的一段图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标参考答案：解：(1)由图知A2，T，于是2， 3分将y2sin 2x的图象向左平移，得y2sin(2x)的图象于是2， 4分f(x)2sin. ks5u5分(2)依题意得g(x)2sin. =2sin. 故yg(x)2sin. 7分由得sin. 8分2x2k或2x2k(kZ)， xk或xk(kZ) 10分x(0，)，x或x. 11分交点坐标为，. ks5u12分略19. 已知函数.
12、（1）求函数的定义域；（2）用定义判断的奇偶性；参考答案：（1）（-1,1）；（2）奇函数20. （本题满分12分）已知幂函数(pN*)的图象关于y轴对称，且在(0,+)上为增函数，求满足条件(a+1)0 pN* p=1 不等式(a+1)(3-2a)化为：(a+1)(3-2a) 函数是0,+)上的增函数 ，故：实数a的取值范围-1,)21. （12分）设集合A=x|1+logx0，集合B=x|mxm+1（1）若m=2，求AB；（2）若AB=A，求m的取值范围参考答案：考点：指、对数不等式的解法；并集及其运算；交集及其运算 专题：集合分析：（1）求解对数不等式化简集合A，代入m的值求得集合B，然后直接利用交集运算得答案；（2）由AB=A，得B?A，然后利用集合端点值间的关系求得m的取值范围解答：由1+logx0，得logx1，解得：0x2A=x|1+logx0=0，2（1）当m=2时，B=2，3AB=0，22，3=2；（2）由AB=A，得B?A，解
