《2022年广东省阳江市田畔中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省阳江市田畔中学高三数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省阳江市田畔中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）是定义在（2，2）上的奇函数，当x（0，2）时，f（x）=2x1，则f（log2）的值为（）A2BC7D参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由奇函数的性质及对数运算法则可求答案【解答】解：由题意得，f（log2）=f（log23）=f（log23）=（1）=（31）=2故选A【点评】该题考查函数的奇偶性、对数的运算法则，属基础题，正确运用对数的运算法则是解题关键2. 已知均为单位
2、向量，它们的夹角为60，那么等于( ) A. B. C. D. 4参考答案：C略3. 如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为. 则该几何体的俯视图可以是( )参考答案：D略4. 某单位1 000名青年职员的体重x ( kg )服从正态分布N (, 22 )，且正态分布的密度曲线如图所示，若58.5 62.5 kg体重属于正常情况，则这1 000名青年职员中体重属于正常情况的人数约是（其中（1）0.841）（ ）A682 B841 C341 D667 参考答案：答案:A 5. 设函数的定义域为，对于任意的，则不等式的解集为（ ） A B C D参考答案：B6. 已知等差
3、数列an的通项公式an=，设An=|an+an+1+an+12|（nN*），当An取得最小值时，n的取值是（）A16B14C12D10参考答案：D【考点】等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列的通项公式可得数列首项和公差，且求得数列an的前15项大于0，第16项等于0，第17项及以后项小于0由此可知只有第16项为中间项时An=|an+an+1+an+12|最小，此时n=10【解答】解：由an=，可得等差数列的首项为a1=12，公差d=，则数列an为递减数列，由an=0，解得n=16数列an的前15项大于0，第16项等于0，第17项及以后项小于0而an+an+1+an+12为
4、数列中的13项和，只有第16项为中间项时An=|an+an+1+an+12|最小，此时n=10故选：D【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，关键是对题意的理解，是基础题7. 在平面直角坐标系中，定义为点 的一个变换：附中变换已知 是经过“附中变换”得到的一列点，设，数列的前n 项和为S n，那么S10的值为参考答案：C略8. 已知抛物线y2=2px（p0），过点C（4，0）作抛物线的两条切线CA，CB，A，B为切点，若直线AB经过抛物线y2=2px的焦点，CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是（）Ay2=4xBy2=4xCy2=8xDy2=8x参考答案：D
5、【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】由抛物线的对称性知，ABx轴，且AB是焦点弦，故AB=2p，利用KAB的面积为24，求出p的值，求得直线AB的方程，即可求得以直线AB为准线的抛物线标准方程【解答】解：由抛物线的对称性知，ABx轴，且AB是焦点弦，故丨AB丨=2p，CAB的面积S=丨AB丨d=2p（+4）=24，整理得：p2+8p48=0，解得p=4，或p=12（舍去），p=4，则抛物线方程y2=8x，AB的方程：x=2，以直线AB为准线的抛物线标准方程y2=8x，故选D9. 已知角?的终边经过点P（4，3），函数f（x）=sin（x+?）（0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（
6、）的值为（）ABCD参考答案：D【考点】正弦函数的图象【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得cos? 和sin? 的值，再根据周期性求得的值，再利用诱导公式求得f（）的值【解答】解：由于角?的终边经过点P（4，3），可得cos?=，sin?=再根据函数f（x）=sin（x+?）（0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得周期为=2，求得=2，f（x）=sin（2x+?），f（）=sin（+?）=cos?=，故选：D10. 在等差数列中，已知，则等于（ ）A8 B16 C24 D32参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列中，则的值为 .参考答案：21
7、2. 若满足：, 满足：，则_。参考答案：13. 在ABC中，若，则的大小为_;参考答案：略14. 已知实数x，y满足 ，则x+3y的最大值为 参考答案：10【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=x+3y得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点B时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大由，解得B（1，3），代入目标函数z=x+3y得z=1+33=10故答案为：10【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，利用数形
8、结合是解决线性规划问题中的基本方法15. 已知为一个内角，且，则_参考答案： 16. 已知函数的图像在点处的切线斜率为1，则_.参考答案：略17. 若等差数列an的前5项之和S525，且a23，则a6 参考答案：11三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）已知且令且对任意正整数，当时，当时，（1） 求数列的通项公式；（2） 若对任意的正整数，恒成立，问是否存在使得为等比数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由；（3） 若对任意的正整数且求数列的通项公式.参考答案：当时，且，所以，2分又当时，且，4分因此，数列是以为首项，
9、为公比的等比数列，所以，5分因为，所以，所以，8分假设存在，使得能构成等比数列，则，故，化简得，与题中矛盾，故不存在，使得为等比数列 10分因为且，所以所以所以，12分由知，所以，13分，14分所以，16分略19. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若关于x的不等式的解集为R，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）不等式可化为，当时，解得，即；当时，解得，即；当时，解得，即；综上所述，不等式的解集为或.（2）由不等式可得.，即解得或.实数的取值范围是. 20. 椭圆 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为(1)求椭圆C的方程；(2)点是椭圆上
10、除长轴端点外的任一点，过点作斜率为k的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为，若，试证明:为定值，并求出这个定值参考答案：略21. 如图所示，在中，M是AC的中点，(1)若，求AB；(2)若的面积S参考答案：（1）,在中，由正弦定理得.(6分)（2）在中，由余弦定理得 ,解得（负值舍去）,，是的中点，.（12分）22. （12分）设椭圆的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为（1）求椭圆的方程；（2）已知点M在x轴正半轴上，过点B作BM的垂线与椭圆交于另一点N，若BMN=60，求点M的坐标参考答案：解：（1）依题意知,-1分AOB为直角三角形，过A、O、B三点的圆的圆心为斜边AB的中点，即，-3分椭圆的方程为.-4分（2）由（1）知，依题意知直线BN的斜率存在且小于0，设直线BN的方程为，则直线BM的方程为：，-5分由消去y得，-6分解得：，,-7分,-8分【注：学生直接代入弦长公式不扣分！】在中，令得，即，-9分在RtMBN中，BMN=60，,即，整理得，解得，-11分点M的坐标为.-12分
