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1、浙江省丽水市丽云中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在如图1所示的算法流程图中，若，则的值为 A9 B8C6 D4参考答案：D略2. 已知函数（1）将的图象向左平移个单位后，得到偶函数的图象，求的最小值；（2）在区间上，求满足的的取值集合。参考答案：略3. 已知命题：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是A. 命题是真命题B. 命题是特称命题C. 命题是全称命题D. 命题既不是全称命题也不是特称命题参考答案：C4. 已知函数,则是最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数
2、最小正周期为的偶函数参考答案：A5. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且，则（A）2（B）1 （C）1 （D）2参考答案：C6. 函数的图象大致是（ ）A B C. D参考答案：B点睛：(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.7. 若,使成立的一个充分不必要条件是 ( )(A) (B) (C) (D)参考答案：答案：D 8. 小明准备参加电工资格考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会，在理论考试环节，若
3、第一次考试通过，则直接进入操作考试；若第一次未通过，则进行第2次考试，第2次考试通过后进入操作考试环节，第2次未通过则直接被淘汰。在操作考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次未通过，则进行第2次考试，第2次考试通过后获得证书，第2次未通过则被淘汰.若小明每次理论考试通过的概率为，每次操作考试通过的概率为，并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中共参加3次考试的概率是AB C D 参考答案：.考点：1、独立事件的概率公式；9. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的()A充分必要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D非充分非
4、必要条件参考答案：A10. 已知、为命题，则“为真命题”是“为真命题”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数且不等式的解集 .参考答案：答案： 12. 递减等差数列an的前n项和Sn满足S5S10，则欲使Sn最大，则n_参考答案：7或8 13. 函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列命题：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命
5、题的编号）参考答案：对于，若，则，不满足；是单函数；命题实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题满足条件14. 已知ABC的外接圆圆心为O，若（t为实数）有最小值，则参数t的取值范围是.参考答案：由已知得： 原式有最小值；所以15. 已知，使不等式成立的的取值范围是_.参考答案：答案: 16. 函数y=的定义域是参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质以及父母不为0，得到关于x的不等式，解出即可【解答】解：由题意得：x+10，解得：x1，故函数的定义域是（1，+），故答案为：（1，+）17. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，,则三棱柱ABCA1
6、B1C1外接球的表面积是 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)如图，在三棱锥中，直线平面，且，又点，分别是线段，的中点，且点是线段上的动点.(1)证明：直线平面；(2) 若，求二面角的平面角的余弦值。参考答案：（1）.连结QM 因为点，分别是线段，的中点所以QMPA MNAC QM平面PAC MN平面PAC因为MNQM=M 所以平面QMN平面PAC QK平面QMN所以QK平面PAC 7分（2）方法1：过M作MHAN于H，连QH，则QHM即为二面角的平面角, 令即QM=AM=1所以此时sinMAH=sinBAN=
7、MH= 记二面角的平面角为则tan= COS=即为所求。 14分方法2：以B为原点，以BC、BA所在直线为x轴y轴建空间直角坐标系，设则A（0,2,0），M（0,1，0），N（1,0,0），p(0,2,2),Q(0,1,1),=(0,-1,1), 记，则取 又平面ANM的一个法向量，所以cos=即为所求。 14分19. （本小题满分14分）已知数列的前项的和为，点在函数 的图象上()求数列的通项公式及的最大值；()令，求数列的前项的和；()设，数列的前项的和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值参考答案：（I）因为点在函数 的图象上所以，当时，当时，满足上式，所以 2分又，且所以当或4时，
8、取得最大值12 4分（）由题意知 5分所以数列的前项的和为所以，相减得， 8分所以9分()由()得 10分所以12分 知在上单调递增，所以的最小值为不等式对一切都成立，则，即 14分20. （本题满分12分）在中，角的对边分别为，已知成等比数列，且（1）若，求的值； （2）求的值参考答案：解：（1）由，得 2分因为，所以 4分由余弦定理，得，则，故 6分（2）由，得 由及正弦定理得， 9分于是 12分21. （本小题满分12分）设，（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围参考答案：22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）直线l的参数方程化为极坐标方程；（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（）.参考答案：（1）由直线的参数方程得，直线方程为：，极坐标方程为. 5分（2）联立，又，解得或，所以直线与圆交点的极坐标为 10分
