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1、2022-2023学年河北省张家口市北初级职业中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2007?广东）已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则MN=（） A x|x1 B x|x1 C x|1x1 D ?参考答案：C【考点】： 交集及其运算；函数的定义域及其求法【分析】： 根据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域M和N，再求它们的交集即可解：函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，由1x0求得函数的定义域M=x|x1，和由1+x0 得，N=x|x1
2、，它们的交集MN=x|1x1故选C【点评】： 本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型2. 从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列，使得该新数列的各项和为，则此数列的通项公式为 参考答案：3. 设集合 M =x|x2+x-60，且a2，a5，a14分别是等比数列的b2，b3，b4(I)求数列与的通项公式；()设数列对任意自然数n均有成立，求的值参考答案：20. 如图所示，已知圆O的半径长为4，两条弦AC，BD相交于点E，若，BEDE，E为AC的中点，（1）求证：AC平分BCD；（2）求ADB的度数参考答案：【考点】NB：弦切角【分析】（1）由已知可证ABEAC
3、B，即可得到ABE=ACB，又ACD=ABE，从而证明ACD=ACB，得到结论（2）连接OA，则OABD，设垂足为点F，则点F为弦BD的中点，连接OB，可求cosAOB=的值，进而可求AOB，及ADB的度数【解答】解：（1）由E为AC的中点，得又BAE=CAB，ABEACB，ABE=ACB，又ACD=ABE，ACD=ACB，故AC平分BCD（2）连接OA，由点A是弧BAD的中点，则OABD，设垂足为点F，则点F为弦BD的中点，连接OB，则，AOB=6021. 已知定义在上的函数，其中为常数（1）当是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）当时，若，在处取
4、得最大值，求实数的取值范围参考答案：解：（1）因为是的一个极值点，所以所以；3分（2）当时，在区间上是增函数，所以符合题意，当时，令得：，当时，对任意，所以符合题意；当时，时，所以 即，综上所述，得的取值范围为. 8分(3) ,令即 显然设方程 的两个根分别为 由 式得不妨设当时，为极小值，所以在上的最大值只能是或当时，由于在上是递减函数，所以最大值为，所以在上的最大值只能是或；由已知得在处取得最大值，所以即解得 又因为，所以的取值范围为13分略22. 选修4-1：几何证明选讲如图，过点P作圆O的切线PC，切点为C，过点P的直线与圆O交于点A，且AB的中点为D.若圆O的半径为2，圆心O到直线PB的距离为，求线段PA的长.参考答案：解：连接，因为为圆心，中点为，又为圆的切线，由条件可知，由切割线定理可得，即，解得.
