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1、2022-2023学年四川省宜宾市熊家庙中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=（a1）x2+2ax+3为偶函数，那么f（x）在（5，2）上是（）A单调递增函数B单调递减函数C先减后增函数D先增后减函数参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据函数f（x）=（a1）x2+2ax+3为偶函数，可得a=0，分析函数的图象和性质，可得答案【解答】解：函数f（x）=（a1）x2+2ax+3为偶函数，f（x）=（a1）x22ax+3=f
2、（x）=（a1）x2+2ax+3，a=0，f（x）=x2+3，则函数的图象是开口朝下，且以y轴为对称轴的抛物线，f（x）在（5，2）上是增函数，故选：A【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键2. 如图，在等腰中，AB=AC=1，则向量在向量上的投影等于( )A B. C D 参考答案：B3. 设全集，则为（ ）A B. C. D. 参考答案：D4. 已知函数在R上是增函数，且则的取值范围是（ ）A.(- 参考答案：A5. 在中，分别是角所对边的边长，若则的值是（ ） 参考答案：D解析：，即，故选B6. 若不等式对一切实数x都成立，则实数a的取
3、值范围为（ ）A. 或B. 或C. D. 参考答案：C【分析】根据题意得出，由此求出的取值范围.【详解】解：显然a=0，不等式不恒成立，所以不等式对一切实数都成立，则，即，解得，所以实数的取值范围是.故选：C.【点睛】本题主要考查了利用判别式解决一元二次不等式恒成立问题，是基础题.7. （5分）如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的面积是（）A6B3C12D6参考答案：C考点：斜二测法画直观图 专题：计算题；作图题分析：画出OAB的直观图，根据数据求出直观图的面积解答：OAB是水平放置的OAB的直观图，所以：SOAB=12故选C点评：本题考查斜二测法画直观图，求面积，考查计算能力，
4、作图能力，是基础题8. 在中，则的解的个数是 （ ）A.2个 B.1个 C.0个 D不确定的参考答案：A略9. 设函数若f(m)1,则m的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C略10. 已知，且等于（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值 .参考答案：12. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是_ _参考答案：a-3 13. （2015秋?阿克苏地区校级期末）已知向量=（，1），=（2，2），则向量与的夹角为参考答案：120【考点】平面向量
5、数量积的运算【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用【分析】直接由向量数量积求向量的夹角的公式求得答案【解答】解：=（，1），=（2，2），=，向量与的夹角为120故答案为：120【点评】本题考查平面向量的数量积运算，训练了由平面向量数量积求向量的夹角的方法，是基础题14. 已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b=参考答案：【考点】指数型复合函数的性质及应用【分析】对a进行分类讨论，分别题意和指数函数的单调性列出方程组，解得答案【解答】解：当a1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是增函数，所以，解得b=1， =0不符合题意舍去；当0a1时，函数f（
6、x）=ax+b在定义域上是减函数，所以，解得b=2，a=，综上a+b=，故答案为：【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，以及分类讨论思想，属于中档题15. 已知向量，且与垂直，则x的值为_.参考答案：【分析】根据与垂直即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出x的值【详解】；故答案为：【点睛】本题考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算，属于基础题16. 已知集合A1, 1, 3 ，B3，,且BA.则实数的值是_参考答案：117. 等比数列an，an0，q1，且a2、a3、a1成等差数列，则= 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
7、8. （8分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如下图（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差参考答案：考点：茎叶图；极差、方差与标准差 专题：计算题分析：（1）观察茎叶图，可以看出数据的整体水平较高还是较低，有时不用通过具体的数据运算直接看出，有时差别较小，就需要通过数据作出，而本题属于前者（2）根据所给的数据，用平均数和方差的公式代入运算，因为数据较多，代入过程中不要出错解答：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160：179之间，而乙班身高集中于170：180之间因此乙班平均身高高于甲班；（2）根据茎叶图给出的数
8、据得到=170甲班的样本方差为=57.2点评：求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况19. （1）化简： （2）求值：参考答案：解（1）原式= 6分(2) 原式= 14分略20. 求方程（sinx+cosx）tanx=2cosx在区间（0，）上的解参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】“切化弦”的思想，利用二倍角和辅助角公式化简，即可求方程【解答】解：（sinx+cosx）tanx=2cosx，即：（sinx+cosx）=2cosx?sin2x+sinxcosx=2cos2x?cos2x
9、+sin2x=1+cos2x?sin2x3cos2x=1?sin（2x）=1，=arctan3?sin（2x）=，2x=arcsin或2x=arcsin，故得x=（arctan3+arcsin）或x=（arcsin+arctan3）21. （9分）在ABC中，三内角A、B、C及其对边a、b、c，满足， （）求角的大小 （）若=6，求ABC面积.参考答案：、解：（） 5分 （）由余弦定理得：. 9分22. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且，公差，成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据，公差，成等比数列，形成方程组，解得答案.（2）根据，计算，得到，用裂项求和法得到答案.【详解】（1），成等比数列，即，又，故.（2）由（1）得，.【点睛】本题考查了等差数列，等比数列，裂项求和，意在考查学生对于数列公式方法的灵活应用.
