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1、时程分析方法时程分析方法时程分析法概念时程分析法概念 时时程程分分析析法法是是对对结结构构物物的的运运动动微微分分方方程程直直接接进进行行逐逐步步积积分分求求解解的的一一种种动动力力分分析析方方法法。由由时时程程分分析析可可得得到到各各质质点点随随时时间间变变化化的的位位移移、速速度度和和加加速速度度动动力力反反应应，并并进进而而可可计计算算出出构构件件内内力力的的时时程程变变化化关关系系。由由于于此此法法是是对对运运动动方方程程直直接求解，又称直接动力分析法。接求解，又称直接动力分析法。 直直接接动动力力分分析析包包括括确确定定性性动动力力分分析析与与非非确确定定性性动动力力分分析析两两大大
2、类类，即即确确定定性性动动力力分分析析中中的的时时程程分分析析法法与与非非确确定定性性分析的随机振动分析法，这里主要介绍时程分析法。分析的随机振动分析法，这里主要介绍时程分析法。 抗抗震震规规范范规规定定，重重要要的的工工程程结结构构，例例如如：大大跨跨桥桥梁梁，特特别别不不规规则则建建筑筑、甲甲类类建建筑筑，高高度度超超出出规规定定范范围围的的高高层建筑应采用时程分析法进行补充计算。层建筑应采用时程分析法进行补充计算。结构弹塑性时程分析方法的步骤结构弹塑性时程分析方法的步骤 （1 1）按按照照建建筑筑场场址址的的场场地地条条件件、设设防防烈烈度度、震震中中距距远远近近等等因因素素，选选取取若
3、若干干条条具具有有不不同同特特性性的的典典型型强强震震加速度时程曲线，作为设计用的地震波输入；加速度时程曲线，作为设计用的地震波输入；选择地震波选择地震波 （2 2）根根据据结结构构体体系系的的力力学学特特性性、地地震震反反应应内内容容要要求以及计算机存储量，求以及计算机存储量，建立合理的结构振动模型建立合理的结构振动模型； （3 3）根根据据结结构构材材料料特特性性、构构件件类类型型和和受受力力状状态态，选选择择恰恰当当的的构构件件恢恢复复力力模模型型，并并确确定定相相应应线线段段的的刚刚度度数数值值； （4 4）建立结构在地震作用下的）建立结构在地震作用下的振动微分方程振动微分方程： （5
4、 5）采采用用逐逐步步积积分分法法求求解解振振动动方方程程求求得得结结构构地地震震反应的全过程。反应的全过程。输入地震动的选择输入地震动的选择 规范规定规范规定：采用时程分析法时应按：采用时程分析法时应按建筑场地类别和设计建筑场地类别和设计地震分组地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其加速度时法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其加速度时程的最大值可按规范给出的相应值，程的
5、最大值可按规范给出的相应值，弹性时程分析时，每条时弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的结果的65%, 多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。输入地震动选择2008桥梁抗震规范：时程分析的最终结果，当采用3组时程波计算时，应取3组计算结果的最大值;当采用7组时程波计算时，可取7组 计算结果的平均值。在E1地震作用下，线性时程的计算结果不应小于反应谱计算结果的80%。输入地震动的选择
6、输入地震动的选择 输入地震动分为三种类型：输入地震动分为三种类型：输入地震动分为三种类型：输入地震动分为三种类型：1)1)1)1)拟建场地的实际强震记录；拟建场地的实际强震记录；拟建场地的实际强震记录；拟建场地的实际强震记录；2)2)2)2)典型的强震记录；典型的强震记录；典型的强震记录；典型的强震记录；3)3)3)3)人工模拟地震波人工模拟地震波人工模拟地震波人工模拟地震波。 输输输输人人人人的的的的地地地地震震震震波波波波，应应应应优优优优先先先先选选选选取取取取与与与与建建建建筑筑筑筑所所所所在在在在场场场场地地地地的的的的地地地地震震震震地地地地质质质质环环环环境境境境相相相相近近近近
7、似似似似场场场场地地地地上上上上所所所所取取取取得得得得的的的的实实实实际际际际强强强强震震震震记记记记录录录录(加加加加速速速速度度度度时时时时程程程程曲曲曲曲线线线线)。所所所所选选选选用用用用的的的的强强强强震震震震记记记记录录录录的的的的卓卓卓卓越越越越周周周周期期期期应应应应接接接接近近近近于于于于建建建建筑筑筑筑所所所所在在在在场场场场地地地地的的的的自自自自振振振振周周周周期期期期，其其其其峰峰峰峰值值值值加加加加速速速速度度度度宜宜宜宜大大大大于于于于100gal100gal。此此此此外外外外，波波波波的的的的性性性性质质质质还还还还应应应应与与与与建建建建筑场地所需考虑的震中
8、距相对应。筑场地所需考虑的震中距相对应。筑场地所需考虑的震中距相对应。筑场地所需考虑的震中距相对应。美国规范美国规范美国规范美国规范规定规定规定规定最好的办法是最好的办法是最好的办法是最好的办法是？数量、频谱、强度、持时全方位考虑！数量、频谱、强度、持时全方位考虑！数量、频谱、强度、持时全方位考虑！数量、频谱、强度、持时全方位考虑！输入地震动的选择输入地震动的选择 地地地地震震震震动动动动输输输输入入入入对对对对结结结结构构构构的的的的地地地地震震震震反反反反应应应应影影影影响响响响非非非非常常常常大大大大。目目目目前前前前的的的的现现现现状状状状是是是是，输输输输入入入入地地地地震震震震动动
9、动动的的的的选选选选择择择择大大大大多多多多选选选选择择择择为为为为数数数数不不不不多多多多的的的的几几几几条条条条典典典典型型型型记记记记录录录录（如如如如：19401940年年年年的的的的El El CentroCentro（NSNS）记记记记录录录录或或或或19521952年年年年的的的的TaftTaft记记记记录录录录），国国国国内内内内外外外外进进进进行行行行结结结结构构构构时时时时程程程程分分分分析析析析时时时时所所所所经经经经常常常常采采采采用用用用的的的的几几几几条条条条实实实实际际际际强强强强震震震震记记记记录录录录主主主主要要要要有有有有适适适适用用用用于于于于II类类类类
10、场场场场地地地地的的的的滦滦滦滦河河河河波波波波、适适适适用用用用于于于于IIII、IIIIII类类类类场场场场地地地地的的的的El-CentrolEl-Centrol波波波波(1940(1940，N-N-S)S)和和和和TaftTaft波（波（波（波（19521952，E-wE-w）、适用于）、适用于）、适用于）、适用于IVIV类场地的宁河波等。类场地的宁河波等。类场地的宁河波等。类场地的宁河波等。结构时程分析的计算模型结构时程分析的计算模型 结结构构分分析析时时均均要要根根据据结结构构形形式式、构构造造、受受力力特特点点、计计算算机机容容量量、要要求求的的精精度度等等各各种种因因素素，选选
11、择择既既能能较较真真实实地地描描述述结结构构中中力力变变形形性性质质，又又能能使使用用简简便便的的力力学学计计算算模模型。型。 这这里里将将介介绍绍最最常常用用的的层层模模型型、杆杆模模型型以以及有限元模型及有限元模型。层模型层模型 视视结结构构为为悬悬臂臂杆杆。将将结结构构质质量量集集中中于于各各楼楼层层处处，合合并并整整个个结结构构的的竖竖向向承承重重构构件件成成一一根根竖竖向向杆杆。用用结结构构每每层层的的侧侧移移刚刚度度代代表表竖竖向向杆杆刚刚度度，形形成成一一底底部部嵌嵌固固的的串串联联质质点点系系模模型型即即称称为为层层模模型型。层层模模型型取取层层为为基基本本计计算算单单元元。采
12、采用用层层恢恢复复力力模模型型以表征地震过程中层刚度随层剪力的变化关系。以表征地震过程中层刚度随层剪力的变化关系。 层层模模型型的的基基本本假假定定：（1 1）建建筑筑各各层层楼楼板板在在其其自自身身平平面面内内刚刚度度无无穷穷大大，水水平平地地震震作作用用下下同同层层各各竖竖向向构构件件侧侧向向位位移移相相同同；（2 2）建建筑筑刚刚度度中中心心与与其其质质量量中中心心重重合合，水水平平地地震震作作用用下下无无绕绕竖轴扭转发生。竖轴扭转发生。 根根据据结结构构侧侧向向变变形形状状况况不不同同，层层模模型型可可分分为为三三类类即即剪剪切切型型、弯弯曲曲型型与与剪剪弯弯型型，如如图图所所示示，若
13、若结结构构侧侧向向变变形形主主要要为为层层间间剪剪切切变变形形（如如强强梁梁弱弱柱柱型型框框架架等等) )，则则为为剪剪切切型型，若若结结构构侧侧向向变变形形以以弯弯曲曲变变形形为为主主（加加剪剪力力墙墙结结构构等等），则则为为弯弯曲曲型型；若若结结构构侧侧向向变变形形为为剪剪切切变变形形与与弯弯曲曲变变形形综综合合而而成成（如如框框剪剪结结构、强柱弱梁框架等），则为剪弯型。构、强柱弱梁框架等），则为剪弯型。层模型层模型 利利利利用用用用层层层层模模模模型型型型则则则则可可可可确确确确定定定定结结结结构构构构的的的的层层层层间间间间剪剪剪剪力力力力与与与与层层层层间间间间侧侧侧侧移移移移。工工
14、工工程程程程实实实实践践践践中中中中，层层层层模模模模型型型型主主主主要要要要被被被被用用用用于于于于检检检检验验验验结结结结构构构构在在在在罕罕罕罕遇遇遇遇地地地地震震震震作作作作用用用用下下下下的的的的薄薄薄薄弱弱弱弱层层层层位位位位置置置置及及及及层层层层间间间间侧侧侧侧移移移移是是是是否否否否超超超超过过过过允允允允许许许许值值值值，并并并并校校校校核核核核层层层层剪剪剪剪力力力力是是是是否否否否超超超超过过过过结结结结构构构构的层极限承载力。的层极限承载力。的层极限承载力。的层极限承载力。杆系模型杆系模型 视视视视结结结结构构构构为为为为杆杆杆杆件件件件体体体体系系系系。取取取取梁梁
15、梁梁、柱柱柱柱等等等等杆杆杆杆件件件件为为为为基基基基本本本本计计计计算算算算单单单单元元元元。将将将将结结结结构构构构质质质质量量量量集集集集中中中中于于于于各各各各结结结结点点点点即即即即构构构构成成成成杆杆杆杆系系系系模模模模型型型型，如如如如下下下下图图图图所所所所示。示。示。示。 杆系模型杆系模型 杆杆杆杆系系系系模模模模型型型型采采采采用用用用杆杆杆杆件件件件恢恢恢恢复复复复力力力力模模模模型型型型以以以以表表表表征征征征地地地地震震震震过过过过程程程程中中中中杆杆杆杆单单单单元元元元刚刚刚刚度度度度随随随随内内内内力力力力的的的的变变变变化化化化关关关关系系系系，可可可可方方方方
16、便便便便考考考考虑虑虑虑弹弹弹弹塑塑塑塑性性性性阶阶阶阶段杆单元刚度沿杆长的变化。段杆单元刚度沿杆长的变化。段杆单元刚度沿杆长的变化。段杆单元刚度沿杆长的变化。 根根根根据据据据建建建建立立立立单单单单元元元元刚刚刚刚度度度度矩矩矩矩阵阵阵阵时时时时是是是是否否否否考考考考虑虑虑虑杆杆杆杆单单单单元元元元刚刚刚刚度度度度沿沿沿沿杆杆杆杆长长长长的的的的变变变变化化化化，已已已已提提提提出出出出了了了了两两两两类类类类杆杆杆杆单单单单元元元元刚刚刚刚度度度度计计计计算算算算模模模模型型型型：集集集集中中中中刚刚刚刚度度度度模模模模型型型型、分分分分布布布布刚刚刚刚度度度度模模模模型型型型。集集集
17、集中中中中刚刚刚刚度度度度模模模模型型型型将将将将杆杆杆杆件件件件塑塑塑塑性性性性变变变变形形形形集集集集中中中中于于于于杆杆杆杆端端端端一一一一点点点点处处处处来来来来建建建建立立立立单单单单元元元元刚刚刚刚度度度度矩矩矩矩阵阵阵阵，不不不不考考考考虑虑虑虑弹弹弹弹塑塑塑塑性性性性阶阶阶阶段段段段杆杆杆杆单单单单元元元元刚刚刚刚度度度度沿沿沿沿杆杆杆杆长长长长的的的的变变变变化化化化。分分分分布布布布刚刚刚刚度度度度模模模模型型型型则则则则考考考考虑虑虑虑弹弹弹弹塑塑塑塑性性性性阶阶阶阶段段段段杆杆杆杆单单单单元元元元刚刚刚刚度度度度沿沿沿沿杆杆杆杆长长长长的的的的变变变变化化化化，按按按按
18、变变变变刚度杆建立弹塑性阶段杆单元刚度矩阵。刚度杆建立弹塑性阶段杆单元刚度矩阵。刚度杆建立弹塑性阶段杆单元刚度矩阵。刚度杆建立弹塑性阶段杆单元刚度矩阵。有限元模型有限元模型 将将将将建建建建筑筑筑筑结结结结构构构构离离离离散散散散为为为为层层层层间间间间模模模模型型型型或或或或杆杆杆杆系系系系模模模模型型型型，当当当当然然然然可可可可以以以以看看看看成成成成是是是是有有有有限限限限元元元元模模模模型型型型。由由由由于于于于这这这这两两两两种种种种模模模模型型型型都都都都使使使使用用用用了了了了楼楼楼楼盖盖盖盖平平平平面面面面内内内内刚刚刚刚度度度度无无无无限限限限大大大大的的的的假假假假定定定
19、定，楼楼楼楼层层层层基基基基本本本本自自自自由由由由度度度度数数数数目目目目大大大大大大大大减减减减小小小小，使使使使问问问问题题题题得得得得以以以以简简简简化化化化，有有有有利于提高计算效率。利于提高计算效率。利于提高计算效率。利于提高计算效率。 但但但但是是是是，对对对对弹弹弹弹性性性性楼楼楼楼板板板板问问问问题题题题、多多多多塔塔塔塔楼楼楼楼问问问问题题题题、柔柔柔柔性性性性楼楼楼楼盖盖盖盖问问问问题题题题，不不不不能能能能继继继继续续续续沿沿沿沿用用用用这这这这一一一一假假假假定定定定。使使使使用用用用杆杆杆杆元元元元、板板板板( ( (壳壳壳壳) ) )元元元元、体体体体元元元元、索
20、索索索元元元元、接接接接触触触触单单单单元元元元等等等等建建建建立立立立的的的的结结结结构构构构计计计计算算算算模模模模型型型型，适适适适合合合合于于于于更更更更为为为为复复复复杂杂杂杂的的的的结结结结构构构构构构构构造造造造，这这这这种种种种模模模模型型型型叫叫叫叫做做做做有有有有限限限限元元元元模模模模型型型型。因因因因为为为为单单单单元元元元划划划划分分分分尺尺尺尺度度度度可可可可以以以以根根根根据据据据结结结结构构构构受受受受力力力力工工工工作作作作状状状状态态态态确确确确定定定定，这这这这种种种种模模模模型型型型适适适适合合合合于于于于复复复复杂杂杂杂的的的的结结结结构构构构情情情情
21、况况况况，对对对对一一一一维维维维、二维和三维问题都是有效的。二维和三维问题都是有效的。二维和三维问题都是有效的。二维和三维问题都是有效的。 为为为为减减减减小小小小自自自自由由由由度度度度，提提提提高高高高计计计计算算算算速速速速度度度度，也也也也可可可可以以以以在在在在局局局局部部部部( ( (如如如如转转转转换换换换层层层层部部部部位位位位、结结结结构构构构构构构构造造造造复复复复杂杂杂杂部部部部位位位位) ) )使使使使用用用用划划划划分分分分较较较较细细细细的的的的有有有有限限限限元元元元，在在在在一一一一般般般般部部部部位位位位使使使使用杆系模型，比如使用楼盖分块刚度无限大的假定建
22、立的模型。用杆系模型，比如使用楼盖分块刚度无限大的假定建立的模型。用杆系模型，比如使用楼盖分块刚度无限大的假定建立的模型。用杆系模型，比如使用楼盖分块刚度无限大的假定建立的模型。构件恢复力模型构件恢复力模型 形形形形式式式式很很很很多多多多：如如如如，双双双双线线线线型型型型模模模模型型型型、三三三三线线线线型型型型模模模模型型型型、退退退退化化化化二二二二线线线线型型型型等等等等、退化三线型等，退化三线型等，退化三线型等，退化三线型等， 恢恢恢恢复复复复力力力力模模模模型型型型由由由由两两两两部部部部分分分分组组组组成成成成包包包包括括括括：骨骨骨骨架架架架曲曲曲曲线线线线（各各各各次次次次
23、滞滞滞滞回回回回曲曲曲曲线线线线峰峰峰峰值点的联系）和滞回规则。值点的联系）和滞回规则。值点的联系）和滞回规则。值点的联系）和滞回规则。数值积分法数值积分法 可可可可以以以以用用用用迭迭迭迭代代代代法法法法和和和和增增增增量量量量法法法法进进进进行行行行处处处处理理理理！由由由由于于于于迭迭迭迭代代代代法法法法不不不不能能能能适适适适合合合合于于于于动动动动态态态态问问问问题题题题和和和和性性性性态态态态与与与与加加加加载载载载路路路路径径径径有有有有关关关关的的的的材材材材料料料料，且且且且不不不不能能能能描描描描述述述述加加加加载全过程，因此在地震反应分析中主要应用的是增量法。载全过程，因
24、此在地震反应分析中主要应用的是增量法。载全过程，因此在地震反应分析中主要应用的是增量法。载全过程，因此在地震反应分析中主要应用的是增量法。 用用用用增增增增量量量量法法法法求求求求解解解解地地地地震震震震反反反反应应应应方方方方程程程程有有有有多多多多种种种种，如如如如：中中中中点点点点加加加加速速速速度度度度法法法法、线线线线性性性性加加加加速速速速度度度度法法法法、威威威威尔尔尔尔逊逊逊逊 法法法法(Wilson(Wilson )法法法法、纽纽纽纽马马马马克克克克 (Newmark-(Newmark- )法法法法和和和和龙龙龙龙格格格格一一一一库库库库塔塔塔塔法法法法等等等等等等等等。各各
25、各各种种种种方方方方法法法法只只只只在在在在形形形形成成成成拟拟拟拟静静静静力力力力增增增增量量量量方方方方程程程程时时时时采采采采用用用用的的的的基基基基本本本本假假假假设设设设不不不不同同同同，计计计计算算算算方方方方法法法法均均均均由由由由地地地地震震震震反反反反应应应应增增增增量量量量方方方方程程程程出出出出发发发发，对对对对于于于于每每每每个个个个时时时时间间间间增增增增量量量量求求求求出出出出拟拟拟拟静静静静力力力力方方方方程程程程，从从从从而而而而求求求求解解解解出出出出此此此此微微微微小小小小时时时时间间间间段段段段的的的的地地地地震震震震反反反反应应应应增增增增量量量量，再再再再以以以以此此此此微微微微段段段段的的的的终终终终点点点点反反反反应应应应作作作作为为为为下下下下一一一一时时时时间间间间段段段段的的的的起起起起始始始始态态态态，如如如如此此此此逐逐逐逐步步步步计计计计算算算算下下下下去去去去，即即即即可可可可得得得得出出出出全段的时程反应。全段的时程反应。全段的时程反应。全段的时程反应。
