《陕西省咸阳市市秦都中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市市秦都中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市市秦都中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有和、“谐”、“校”“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）A.
2、 B. C. D. 参考答案：C【分析】由题随机数的前两位1,2只能出现一个，第三位出现另外一个.依次判断每个随机数即可.【详解】由题随机数的前两位1,2只能出现一个，第三位出现另外一个,满足条件的随机数为142,112,241,142，故恰好第三次就停止摸球的概率为.故选：C【点睛】本题考查古典概型，熟记古典概型运算公式是关键，是中档题，也是易错题.2. 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 A、 B、 C、 D、参考答案：D略3. 设集合，从到的对应法则不是映射的（ ）A BC D参考答案：A4. 有20位同学，编号从120，现在从中抽取
3、4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A5，10，15，20B2，6，10，14C2，4，6，8D5，8，11，14参考答案：A5. 已知 ，若，则的值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A1 B1或 C D参考答案：D6. 等比数列中，公比，用表示它前n项的积：，则中最大的是（ ）A B C D 参考答案：C7. 下列说法中，正确的是( ) A数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数参考答案：C略8. （
4、5分）过点（1，2）且斜率为3的直线方程为（）Ay=3x3By=3x2Cy=3x1Dy=x1参考答案：C考点：直线的点斜式方程 专题：直线与圆分析：利用点斜式即可得出解答：过点（1，2）且斜率为3的直线方程为y2=3（x1），化为y=3x1故选C点评：本题考查了直线的点斜式方程，属于基础题9. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，那么函数的零点个数为 （ ）.一定是2 . 一定是3 .可能是2也可能是3 .可能是0参考答案：C略10. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果数集0，1，x2中有3个元素，那么
5、x不能取的值是_参考答案：2，112. 在等差数列中，已知，那么等于_参考答案：4 略13. 已知函数,则方程的解为 参考答案：14. 在等比数列an中，已知Sn=3n-b，则b的值为_ _参考答案：115. 函数在区间上的最小值为 参考答案：116. 已知全集U = x| x取不大于20的质数，A、B是U的两个子集，且A()=3，5，()B =7，19，()() =2，17，则集合A= ，B= 参考答案：A=3,5,11,13 ；B=7，11,13，1917. 已知=（x+1，2），=（4，7），且与的夹角为锐角，则x的取值范围为参考答案：（，+）【考点】平面向量数量积的运算【分析】令0即可
6、解出x的范围，再排除掉共线的情况即可【解答】解：若，则8+7（x+1）=0，x=，与的夹角为锐角，x=4（x+1）14=4x10，与的夹角为锐角，0，即4x100，x，故答案为（，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面向量 （1）若与垂直，求x； （2）若，求.参考答案：（1）3（2）2试题分析：（1）由两向量垂直时坐标满足的关系式，得出关于的方程，解方程得值；（2）由两向量平行时坐标满足的关系式，得出关于的方程，解方程得值，再由两向量的坐标求出坐标，进一步利用坐标运算求出其模长试题解析：（1）由已知得，解得，或， 因为，所以. （2
7、）若，则，所以或，因为，所以.，.点睛：本题主要考查向量的坐标运算,向量的数量积.,则 把向量形式化为坐标运算后,建立等式或方程可求相关未知量19. 已知函数（为常数且，）的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）函数，（其中为常数且，）的图象经过点，所以，解得，则（2）在上恒成立.，设，在上是减函数，所以，.20. 已知数列an满足，其中实数.（I）求证：数列an是递增数列；（II）当时.（i）求证：；（ii）若，设数列bn的前n项和为Sn，求整数m的值，使得最小参考答案：（I）证明见解析；（II）（i）证明见解析；（ii）2.【分析】（I
8、）通过计算，结合，证得数列是递增数列.（II）（i）将转化为，利用迭代法证得.(ii)由（i）得，从而，即.利用裂项求和法求得，结合（i）的结论求得，由此得到当时，取得最小值【详解】（I）由所以，因为，所以，即，所以，所以数列是递增数列（II）此时（i）所以，有由（1）知是递增数列，所以所以（ii）因为所以有.由由（i）知，所以所以所以当时，取得最小值【点睛】本小题主要考查数列单调性的证明方法，考查裂项求和法，考查迭代法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.21. 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为 (m)，面积为s(x).(1)
9、求函数s(x) 的解析式定义域.(2) 求函数s(x)最大值. 参考答案：（1）（0，40）；（2）400.(1) 如图ADEABC，设矩形的另一边长为y， 故： 定义域为： （0，40）(2) 时，22. （本小题满分12分）已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x对称，当x时，函数f(x)Asin(x)的图象如图所示(1)求函数yf(x)在上的表达式；(2)求方程f(x)的解参考答案：(1)当x时，A1，T2，1且f(x)sin(x)过点，则，.f(x)sin.当x时，x，fsin，而函数yf(x)的图象关于直线x对称，则f(x)f，即f(x)sinsinx，x.(2)当x时，x，由f(x)sin，得x或，x或.当x时，由f(x)sinx，sinx，得x或.x或或或.
