《2022年山西省临汾市永和县交口乡中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省临汾市永和县交口乡中学高一数学理模拟试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省临汾市永和县交口乡中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=ln（1+x）ln（1x），则f（x）是（）A奇函数，且在（0，1）上是增函数B奇函数，且在（0，1）上是减函数C偶函数，且在（0，1）上是增函数D偶函数，且在（0，1）上是减函数参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出好的定义域，判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可【解答】解：函数f（x）=ln（1+x）ln（1x），函数的定义域为（1，1），函数f（x）=ln（1x）ln（1+x
2、）=ln（1+x）ln（1x）=f（x），所以函数是奇函数排除C，D，正确结果在A，B，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，x=0时，f（0）=0；x=时，f（）=ln（1+）ln（1）=ln31，显然f（0）f（），函数是增函数，所以B错误，A正确故选：A2. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：C略3. 如图,矩形ABCD的长为,宽为2,以每个顶点为圆心作4个半径为1的扇形,若从矩形区域内任意选取一点,则该点落在阴影部分的概率为（ ）A B C. D参考答案：D4. 一个等比数列的前n项和为45，前2n项和为60，则前3n项和为（）A85B108C73
3、D65参考答案：D【分析】由等比数列的性质得Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列，由此能求出结果【解答】解：由等比数列的性质得：Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列，等比数列的前n项和为45，前2n项和为60，45，6045，S3n60成等比数列，（6015）2=45（S3n60），解得S3n=65故选：D5. 等差数列 的公差不为零，首项 的等比中项，则数列的前10项之和是A、90 B、100 C、145 D、190参考答案：B6. 设函数f(x)在(，)上为减函数，则()Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a) Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a)参考答案：D7. 在A
4、BC中，c，A75，B45，则ABC的外接圆面积为A. B. C. 2D. 4参考答案：B【分析】根据正弦定理可得2R，解得R1，故ABC的外接圆面积SR2.【详解】在ABC中，A75，B45，C180AB60.设ABC的外接圆半径为R，则由正弦定理可得2R，解得R1，故ABC的外接圆面积SR2.故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及三角形面积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦
5、、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.8. 终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A90180 B90k180180k180，kZC270k180180k180，kZD270k360180k360，kZ参考答案：D9. 若A（2，3），B（3，2），C（，）三点共线，则的值为（） A. B. C.2 D.2参考答案：A 10. 若函数f（x）=，且a1在（0，+）上是增函数，则a的取值范围是（）A（0，）B（0，1）CD参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】利用函数在（0，+）上是增函数，列出不等式组，求解即可【解答】解：函数
6、f（x）=，且a1）在（0，+）上是增函数，可得：，解得a故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f（sin2x）=5sinx5cosx6（0x），则f（）= 参考答案：1【考点】三角函数的化简求值；函数的值【分析】令sin2x=，得，进一步得到x的范围，求得sinxcosx，则答案可求【解答】解：令sin2x=，得，0x，则sinxcosx0，sinxcosx=，f（）=f（sin2x）=5（sinxcosx）6=5故答案为：1【点评】本题考查三角函数的化简求值，灵活变形是关键，属中档题12. 函数满足，写出满足此条件的两个函数解析式： ， ；参考答案：答案不唯一
7、13. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是_参考答案：略14. 一枚硬币连掷两次，出现一次正面的概率为_ ；参考答案：略15. 已知函数是上的奇函数，当时，则 参考答案：-216. 在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则若，则在R上是增函数；若，则ABC是；的最小值为；若，则A=B；若，则，其中错误命题的序号是_。参考答案：解析：错误命题。 。显然。 (舍) ，。错误命题是。17. 根据如图所示的伪代码，输出的结果S为 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）定义在上的函数，当时，且对任意的，有.（1
8、）求证：对任意的，恒有；（2）求证：是上的增函数；（3）若，求的取值范围.参考答案：解：（1）证明：令a=b=0，则f（0）=f 2（0）.又，.当时，.=0.又x0时f（x）10，时，恒有f（x）0.（2）证明：设，则.f（x2）=f（x2x1+x1）=f（x2x1）f（x1）.，f（x2x1）1.又f（x1）0，f（x2x1）f（x1）f（x1）.f（x2）f（x1）.f（x）是上的增函数.（3）解：由，得.又是上的增函数，.19. 设集合A2,8，a，B2，a23a4，且AB，求a的值参考答案：因为AB，所以a23a48或a23a4a.由a23a48，得a4或a1；由a23a4a，得a2
9、.经检验：当a2时集合A、B中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为1、4.20. （12分）化简并求值 (2)参考答案：略21. 若集合，（1）若，全集，试求（2）若，求实数的取值范围参考答案：（）当时，由，得，则，（），由得，即实数的取值范围是22. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F(1)求证：；(2)若，且平面PAD平面ABCD，求证：AF平面PCD参考答案：(1)见解析；(2)见解析.【分析】（1）证明：AB平面PCD，即可证明ABEF；（2）利用平面PAD平面ABCD，证明CDAF，PA=AD，所以A
10、FPD，即可证明AF平面PCD.【详解】（1）证明：底面ABCD是正方形，ABCD ,又AB?平面PCD，CD?平面PCD，AB平面PCD ,又A，B，E，F四点共面，且平面ABEF平面PCD=EF，ABEF ;（2）证明：在正方形ABCD中，CDAD ,又平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，CD?平面ABCD,CD?平面PADCD平面PAD ,又AF?平面PAD ,CDAF ,由（1）可知，ABEF，又ABCD，C,D,E,F在同一平面内，CDEF ,点E是棱PC中点，点F是棱PD中点 ,在PAD中，PA=AD，AFPD ,又PDCD=D，PD、CD?平面PCD,AF平面PCD【点睛】本题主要考查了线面平行的性质定理和线面垂直的证明，属于基础题.
