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1、2022-2023学年四川省眉山市潢川县高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面直角坐标系中，直线x+y+2=0的斜率为（）ABCD参考答案：B【考点】I3：直线的斜率【分析】根据直线方程求出直线的斜率即可【解答】解：由直线x+y+2=0，得：y=，得直线的斜率是，故选：B2. 已知函数f（x）=ex+2（x0）与g（x）=ln（x+a）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A（，e）B（0，e）C（e，+）D（，1）参考答案：B【考点】反函数【分析】由题意可化为
2、exln（x+a）=0在（0，+）上有解，即函数y=ex与y=ln（x+a）在（0，+）上有交点，从而可得ln（a）1，从而求解【解答】解：由题意知，方程f（x）g（x）=0在（0，+）上有解，即exln（x+a）=0在（0，+）上有解，即函数y=ex与y=ln（x+a）在（0，+）上有交点，则lna1，即0ae，则a的取值范围是：（0，e）故选：B【点评】本题考查了函数的图象的变换及函数与方程的关系，属于基础题3. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先根据已知求出，再利用二倍角公式求解.【详解】由题得，所以，所以，所以，所以.故选：B【点睛】本题主要考查同角的三角函数
3、的关系和二倍角公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. （5分）角满足条件sin?cos0，sin+cos0，则在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C考点：三角函数值的符号 专题：三角函数的图像与性质分析：sin?cos0得到sin和cos同号；再结合sin+cos0即可得到sin0，cos0；进而得到结论解答：解：因为sin?cos0sin和cos同号又sin+cos0sin0，cos0即的正弦和余弦值均为负值故的终边在第三象限故选：C点评：本题主要考查三角函数值的符号和象限角是对基础知识的考查，要想做对，需要熟练掌握三角函数值的符号的分布规律5. 已
4、知数列2008，2009，1，-2008，-2009这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2019项之和等于（ ）A. 1B. 2010C. 4018D. 4017参考答案：C【分析】计算数列的前几项，观察数列是一个周期为6的数列，计算得到答案.【详解】从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和计算数列前几项得：2008，2009，1，-2008，-2009，-1,2008,2009,1，-2008观察知：数列是一个周期为6的数列每个周期和为0故答案为C【点睛】本题考查了数列的前N项和，观察数列的周期是解题的关键.6. 在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截
5、面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A.1 B. 19 C. 1 D. 1参考答案：D略7. 下列说法中，正确的是( )A空集没有子集B空集是任何一个集合的真子集C空集的元素个数为零D任何一个集合必有两个或两个以上的子集参考答案：C【考点】空集的定义、性质及运算 【专题】应用题；集合思想；定义法；集合【分析】空集是任何集合的子集、是任何一个非空集合的真子集、空集不含有任何元素、只有1个子集，由此可得结论【解答】解：A：空集是任何集合的子集，即A不正确；B：空集是任何一个非空集合的真子集，故B不正确；C：空集不含有任何元素，故C正确；D：空集只有1个子集，即D
6、不正确故选C【点评】本题考查空集的概念，考查子集、真子集，属于基础题8. 下列各组函数是同一函数的是（ ）与；与； 与； 与.(A) (B) (C) (D)参考答案：B9. 若an是等差数列，且a1a4a745，a2a5a839，则a3a6a9()A. 39B. 20C. 19.5D. 33参考答案：D【分析】根据等差数列的通项公式，纵向观察三个式子的项的脚标关系，可巧解.【详解】由等差数列得： 所以 同理：故选D.【点睛】本题考查等差数列通项公式，关键纵向观察出脚标的特殊关系更妙，属于中档题.10. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）A1
7、B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：2a3；12. （4分）点P（x，y）在直线x+y4=0上，则x2+y2的最小值是 参考答案：8考点：直线与圆的位置关系；两点间距离公式的应用 分析：x2+y2的最小值，就是直线到原点距离的平方的最小值，求出原点到直线的距离的平方即可解答：原点到直线x+y4=0的距离点P（x，y）在直线x+y4=0上，则x2+y2的最小值，就是求原点到直线的距离的平方，为：故答案为：8点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查等价转化的数学思想，是基础题13. 秦九韶算法是将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值.已知，
8、求，那么_参考答案：4【分析】直接利用秦九韶算法依次求出得解.【详解】，由秦九韶算法可得，.故答案为：4【点睛】本题主要考查秦九韶算法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14. 函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时，等于_参考答案：略15. 的值为 参考答案：略16. 已知ABC和点P满足，则PBC与ABC的面积之比为_.参考答案：1:4【分析】根据向量加法的平行四边形法则得出P为AC中线的中点，由此可得面积的比值。【详解】，故设，根据向量加法的平行四边形法则， O为线段AC的中点，则P为线段BO的中点，所以。【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则，以及相反向量的几何意义
9、，属于基础题。17. 数列1,的一个通项公式是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(R).（1）画出当=2时的函数的图象；（2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围.参考答案：（1）当时图象如右图所示（2）由已知可得 当函数在R上单调递增时， 由可得 当函数在R上单调递减时， 由可得 综上可知，的取值范围是 19. （本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，在区间上是单调增函数，（1）求函数的解析式；（2）设函数，若恒成立，求实数q的取值范围。参考答案：（1）（2）20. 如图，在四棱锥P - ABCD中，PD底面ABCD
10、，ABDC，CD=2AB，ADCD，E为棱PD的中点.（1）求证：CDAE；（2）试判断PB与平面AEC是否平行？并说明理由.参考答案：解：（）因为底面，面，所以.又，故平面. 又平面，所以. （） 与平面不平行. 假设面，设，连结，则平面平面，又平面， 所以. 所以，在中有，由为的中点可得，即.因为，所以，这与矛盾，所以假设错误，与平面不平行. 21. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若当时，恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：(1)见解析；(2) 【分析】（1）不等式可化为：，比较与的大小，进而求出解集。（2）恒成立即恒成立，则，进而求得答案。【详解】解：（1）不等式可化为：，当时
11、，不等无解；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.（2）由可化为：，必有：，化为，解得：.【点睛】本题考查含参不等式的解法以及恒成立问题，属于一般题。22. （10分）已知函数f(x)=+lg(x+1)的定义域为集合A，函数g（x）=lg（x22x+a）的定义域为集合B（）当a=8时，求AB；（）若A?RB=x|1x3，求a的值参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算【分析】（ I）求出函数f（x）、g（x）的定义域，再根据交集的定义写出AB；（ II）根据补集与交集的定义，结合一元二次不等式与方程的知识，即可求出a的值【解答】解：（ I）函数有意义，则有，解得1x5，（2分）当a=8时，g（x）=lg（x22x8），所以x22x80，解得x4或x2，（4分）所以AB=x|4x5；（II）?RB=x|x22x+a0=x|x1xx2，（6分）由A（?RB）=x|1x3，可得x11，x2=3，（8分）将x2=3带入方程，解得a=3，x1=1，满足题意，所以a=3（10分）【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，也考查了一元二次不等式与方程的应用问题，是综合性题目
