《广东省中山市纪中三鑫双语学校高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市纪中三鑫双语学校高一数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省中山市纪中三鑫双语学校高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数：y=2x；y=log2x；y=x1；y=则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）ABCD参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】本题考查的是幂函数、指数函数以及对数函数的图象和性质问题在解答时可以逐一对比函数图象与解析式，利用函数的性质特别是单调性即可获得此问题的解答【解答】解：第一个图象过点（0，0），与对应；第二个图象为反比例函数图象，表达式为，y=x
2、1恰好符合，第二个图象对应；第三个图象为指数函数图象，表达式为y=ax，且a1，y=2x恰好符合，第三个图象对应；第四个图象为对数函数图象，表达式为y=logax，且a1，y=log2x恰好符合，第四个图象对应四个函数图象与函数序号的对应顺序为故选D2. 若圆C：x2+y22（m1）x+2（m1）y+2m26m+4=0过坐标原点，则实数m的值为（）A2或1B2或1C2D1参考答案：C【考点】J2：圆的一般方程【分析】由题意，（0，0）代入可得2m26m+4=0，求出m，再进行验证即可得出结论【解答】解：由题意，（0，0）代入可得2m26m+4=0，m=2或1，m=2时，方程为x2+y22x+2
3、y=0，满足题意，m=1时，方程为x2+y2=0，不满足题意，故选C【点评】本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础3. 实数的最大值为（ ）A1B0C2D4参考答案：D4. 为了得到函数，xR的图象，只需把函数y=2sinx，xR的图象上所有的点（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变）B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换3259
4、693专题：常规题型分析：先根据左加右减的原则进行平移，然后根据w由1变为时横坐标伸长到原来的3倍，从而得到答案解答：解：先将y=2sinx，xR的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图象故选C点评：本题主要考三角函数的图象变换，这是一道平时训练得比较多的一种类型由函数y=sinx，xR的图象经过变换得到函数y=Asin（x+?），xR（1）y=Asinx，x?R（A0且A11）的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长（A1）或缩短（0A1）到原来的A倍得到的（2）函数y=sinx，x?R（0且11）的图象，可看作把正
5、弦曲线上所有点的横坐标缩短（1）或伸长（01）到原来的倍（纵坐标不变）（3）函数y=sin（x+?），xR（其中?0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左（当?0时）或向右（当?0时=平行移动|?|个单位长度而得到（用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”）可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但注意：先伸缩时，平移的单位把x前面的系数提取出来5. 如图，为等腰三角形，设，边上的高为. 若用，表示，则表达式为（ ）A B C D参考答案：D试题分析：因为在三角形中，由，所以，因为，所以，故选D.考点：向量的三角形法则；向量加减混合运算及其几何意义.【方法点晴】本题主要考查了向量
6、的三角形法则、向量加减混合运算及其几何意义的综合应用，解答中根据所给的三角形是等腰三角形和角的度数，得到三角形是一个含有角的三角形，有边之间的关系，把要求的向量从起点出发，绕着三角形的边到终点，根据三角形之间的关系得到结果，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力.6. 计算cos?cos的结果等于（）ABCD参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利用三角函数的诱导公式以及二倍角的正弦函数求解即可【解答】解：cos?cos=cos?=sin?cos=sin=故选：D7. tan（330）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件
7、利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果【解答】解：tan（330）=tan30=，故选：A8. 已知在ABC中，那么的值为（）A. B. C. D. 参考答案：A【详解】 ，不妨设，,则 ，选A.9. 参考答案：B10. 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）点，则与不共面；（2）、是异面直线，且，则；（3）若，则；（4）若点A，则，则，其中为错误的命题是（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设定义在上的奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 .参考答案：略12. 函数的定义域为_.参考答案：略13. 已知函数
8、f（x）=2sin（x）（0）与g（x）=cos（2x+）（0）的图象对称轴完全相同，则g（）的值为参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】分别求得2个函数的图象的对称轴，根据题意可得=2， =，由此求得 的值，可得g（x）的解析式，从而求得g（）的值【解答】解：函数f（x）=2sin（x）（0）的对称轴方程为x=k+，即 x=+，kzg（x）=cos（2x+）（0）的图象的对称轴为 2x+=k，即 x=，kz函数f（x）=2sin（x）（0）和g（x）=cos（2x+）（0）的图象的对称轴完全相同，
9、=2，再由0，可得=，=，g（x）=cos（2x+）=cos（2x+），g（）=cos=故答案为：【点评】本题主要考查了三角函数的对称轴方程的求法，注意两个函数的对称轴方程相同的应用，找出一个对称轴方程就满足题意，考查计算能力，属于中档题14. 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图（如右上图），估计这次环保知识竞赛的及格率_（60分及以上为及格）参考答案：75% 15. 已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、分别为切点），若,则的最小值是 参考答案：16. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ 参考答案：17. 在等差数列an中，已知，那么它的
10、前8项和= 参考答案： 8；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（）； （）参考答案：（）原式=1+16=164分（）原式=+2+2=8分19. (本小题满分12分) 已知数列的通项公式 若成等比数列，求的值。 当满足且时，成等差数列，求的值。参考答案：20. （14分）已知函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，若A=1，2，求ST若A=0，m且S=T，求实数m的值若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）=g（x），求集合A参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用 专题
11、：函数的性质及应用分析：根据函数的定义域分别求出两个奇函数的值域，根据集合的基本运算求ST根据条件A=0，m且S=T，建立条件关系即可求实数m的值根据条件f（x）=g（x）建立条件关系即可求集合A解答：（1）若A=1，2，则函数f（x）=x2+1的值域是S=2，5，g（x）=4x+1的值域T=5，9，ST=5（2）若A=0，m，则S=1，m2+1，T=1，4m+1，由S=T得m2+1=4m+1，解得m=4或m=0（舍去）（3）若对于A中的每一个x值，都有f（x）=g（x），即x2+1=4x+1，x2=4x，解得x=4或x=0，满足题意的集合是0，或4或0，4点评：本题主要考查了二次函数、一次函数的性质，集合相等，集合的表示方法考查对知识的准确理解与掌握21. （本小题满分12分）已知数列满足：（1）若数列是以常数为首项，公差也为的等差数列，求的值；（2）若，求证：对任意都成立；（3）若，求证：对任意都成立；参考答案：（1）由题意，又由得，即对一切成立，所以 （2）由得，两边同除以得（3），将代入，得 由得，所以，所以从而又由得所以，从而，综上，22. 已知，若集合P中恰有3个元素，求。参考答案：。
