《2022年山西省运城市风陵渡开发区高级中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省运城市风陵渡开发区高级中学高一数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省运城市风陵渡开发区高级中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A. 2B. 3C. D. 参考答案：C【分析】根据三视图还原直观图，根据长度关系计算表面积得到答案.【详解】根据三视图还原直观图，如图所示：几何体的表面积为： 故答案选C【点睛】本题考查了三视图，将三视图转化为直观图是解题的关键.2. 已知点P（3，4），Q（2，6），向量=（1，），若?=0，则实数的值为（）ABC2D2参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【专题】计
2、算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据向量的坐标运算以及向量的数量积即可求出【解答】解：P（3，4），Q（2，6），=（1，2），向量=（1，），?=0，1（1）+2=0，=，故选：B【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量数量积的运算，属于基础题11.ABCD为长方形， AB2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：B略4. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )参考答案：D略5. 如图曲线对应的函数是（）Ay=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|参考答案：
3、C【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】应用排除法解决本题，先从图象的右侧观察知它与正弦曲线一样，可排除一些选项，再从左侧观察又可排除一些，从而可选出答案【解答】解：观察图象知：在y轴的右侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除A、B；又在y轴的左侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除D；故选C6. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第三年造 林（ ）A、亩 B、亩 C、亩 D、亩参考答案：A7. 函数y=的定义域是（）A（，1）B（，1C（1，+）D1，+）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用被开方数大于等于0可解【解答】解：x10，x1，故选D8. 函
4、数y=x在1, 1上是（ ）A增函数且是奇函数 B增函数且是偶函数C减函数且是奇函数 D减函数且是偶函数参考答案：A9. 下列五个写法，其中错误写法的个数为()00,2,3；?0；0,1,2?1,2,0；0?；0?A1 B2 C3 D4参考答案：C略10. 甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下表所示.甲、乙两人成绩的平均数分别记作，标准差分别记作，.则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：B【分析】分别求出甲、乙的平均数和方差即可判断.【详解】由题意，所以；，所以故选：B【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，考查学生计算能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2
5、8分11. 在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_(精确到)参考答案：解析： 12. 设则 . 参考答案：略13. 当且时，函数的图象必过定点 .参考答案：略14. 已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，则椭圆的离心率为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出椭圆的标准方程，求出椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标时M的纵坐标，利用纵坐标等于短半轴长的，建立方程，即可求得椭圆的离心率【解答】解：设椭圆的
6、标准方程为（ab0）当x=c时，y=椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，=ae=故答案为：【点评】本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题15. 设偶函数f（x）=a|x+b|在（0，+）上单调递增，则f（b2）与f（a+1）的大小关系为参考答案：f（a+1）f（b2）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数单调性的定义进行判断即可【解答】解：f（x）=a|x+b|为偶函数，f（x）=f（x），即a|x+b|=a|x+b|，则|xb|=|x+b|，解得b=0，则f（x）=a|x|，设t=|x|，则当x0时，函
7、数为增函数，若f（x）=a|x|在（0，+）上单调递增，则y=at上单调递增，即a1，则f（b2）=f（2）=f（2），f（a+1）f（1+1）=f（2），即f（a+1）f（b2），故答案为：f（a+1）f（b2）【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的性质求出b=0，a1是解决本题的关键16. 直线x+y+1=0的倾斜角是参考答案：135【考点】直线的一般式方程【专题】直线与圆【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角【解答】解：直线x+y+1=0的斜率k=1，直线x+y+1=0的倾斜角=135故答案为：135【点评】本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题，解题时要注意直
8、线的斜率的灵活运用17. 已知数列的前n项和为，则这个数列的通项公式为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0），满足f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1（）求函数f（x）的解析式；（）求函数f（x）的单调区间；（）当x1，2时，求函数的最大值和最小值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的最值及其几何意义；抽象函数及其应用 【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】（）利用已知条件列出方程组，即可求函数f（x）的解析式；（）利用二次函数的对称轴，看看方向即可求函
9、数f（x）的单调区间；（）利用函数的对称轴与x1，2，直接求解函数的最大值和最小值【解答】（本小题满分12分）解：（）由f（0）=2，得c=2，又f（x+1）f（x）=2x1得2ax+a+b=2x1，故，解得：a=1，b=2，所以f（x）=x22x+2（）f（x）=x22x+2=（x1）2+1，图象对称轴为x=1，且开口向上所以，f（x）单调递增区间为（1，+），单调递减区间为（，1）（）f（x）=x22x+2=（x1）2+1，对称轴为x=11，2，故fmin（x）=f（1）=1，又f（1）=5，f（2）=2，所以fmax（x）=f（1）=5【点评】本题考查二次函数的最值，函数的解析式以及单调
10、性的判断，考查计算能力19. 如图，在线段OB上任取一点C，试求： 为钝角三角形的概率； 为锐角三角形的概率参考答案：（1）（2）20. (1) 计算：；(2) 已知都是锐角，求的值.参考答案：（1）原式 （4分）(2) 都是锐角 ， （6分） （8分） 是锐角， （10分）21. （12分）已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx（）若f（x）是偶函数，求实数m的值；（）当m0时，关于x的方程f（8（log4x）2+2log2+4）=1在区间上恰有两个不同的实数解，求m的范围参考答案：考点：对数函数的图像与性质；指数函数综合题 专题：函数的性质及应用分析：（）根据f（x）是偶函数，建立方
11、程关系即可求实数m的值；（）利用对数函数的性质，利用换元法，转化为两个函数的交点问题即可得到结论解答：（） 若f（x）是偶函数，则有f（x）=f（x）恒成立，即：log2（4x+1）mx=log2（4x+1）+mx于是2mx=log2（4x+1）log2（4x+1）=log2（）log2（4x+1）=2x，即是2mx=2x对xR恒成立，故m=1（）当m0时，y=log2（4x+1），在R上单增，y=mx在R上也单增所以f（x）=log2（4x+1）+mx在R上单增，且f（0）=1，则f（8（log4x）2+2log2+4）=1可化为f（8（log4x）2+2log2+4）=f（0），又f（x）
12、单增，得8（log4x）2+2log2+4=0，换底得8（）22log2x+4=0，即2（log2x）22log2x+4=0，令t=log2x，则t，问题转换化为2t22t+4=0在t，有两解，即=2t2+2t+4，令y=2t2+2t+4，则y=2t2+2t+4=2（t）2+，当t=时，函数取得最大值，当t=0时，函数y=4，当t=时，函数取得最小值，若方程f（8（log4x）2+2log2+4）=1在区间上恰有两个不同的实数解，则等价为4，解得m1，故求m的范围为m1点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及对数函数的应用，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数的交点问题是解决本题的关键22. 已知函数(1)写出此函数f(x)的周期、值域; (2)求出f(x)在0，2上的单调递增区间；(3)比较f()与f()的大小； 参考答案：略
