《2022年河南省驻马店市赊湾乡第二中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省驻马店市赊湾乡第二中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省驻马店市赊湾乡第二中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知均为单位向量,它们的夹角为60,那么=（ ）ABC D4参考答案：C2. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A与y=x+1By=x与y=|x|Cy=|x|与D与y=x1参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】同一函数是指函数的定义域、值域、对应关系均相同的函数，从这三要素入手，即可做出准确判断【解答】的定义域为x|x1，y=x+1的定义域为R，它们不是同一函数，排除Ay=x的值域为R，y=|x|的值域
2、为0，+），它们不是同一函数，排除B的值域为1，+），y=x1的值域为R，它们不是同一函数，排除D故选C3. 把十进制数89化成五进制数的末位数为（）A4B3C2D1参考答案：A【考点】进位制【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以5，然后将商继续除以5，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案【解答】解：895=174175=3235=03故89（10）=324（5）末位数字为4故选：A4. 如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图(其中m是数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分之后.甲、乙两名选手的方差分别是和，则(A) (B) bc且abc0，则
3、它的图象可能是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据和可得到的符号，然后再根据四个选项中的抛物线的开口方向和图象与y轴的交点进行判断即可得到结论【详解】且，抛物线的开口向上，与y轴的交点在负半轴上，选项D符合题意故选D【点睛】本题考查函数图象识别，考查分析问题和理解问题的能力，解题的关键是由题意得到的符号，然后再根据抛物线的特征进行判断9. 设，则（ ） A B0 C D参考答案：C10. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）田传利老师从高一年级8名数学老师中抽取一名老师出月考题我校高中三个年级共有2100人，其中高一800人、高二700人、高三600人，白凤库校长为
4、了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；我校艺术中心有20排，每排有35个座位，在孟祥锋主任的报告中恰好坐满了同学，报告结束后，为了了解同学意见，学生处需要请20名同学进行座谈A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B分层抽样，系统抽样，简单随机抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D简单随机抽样，分层抽样，系统抽样参考答案：D【考点】收集数据的方法【分析】观察所给的3组数据，根据3组数据的特点，把所用的抽样选出来，即可得出结论【解答】解；观察所给的四组数据，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样；个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样；中，总体数量较多且编号有序
5、，适合于系统抽样故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合，则 参考答案：略12. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60，b=1，ABC的面积为，则a的值为参考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】根据三角形的面积公式，求出c，然后利用余弦定理即可得到a的值【解答】解：A=60，b=1，ABC的面积为，S=，即，解得c=4，则由余弦定理得a2=b2+c22bccos60=1+162=13，即a=，故答案为：13. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，则的面积为 参考答案：； 14. 已知一次函数y=x+1与二次函数y=x2x1
6、的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则+=参考答案：1【考点】函数的图象【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】联立方程组得，化简得到x22x2=0，根据韦达定理得到x1+x2=2，x1x2=2，即可求出答案【解答】解：联立方程组得，x2x1=x+1，x22x2=0，x1+x2=2，x1x2=2，+=1，故答案为：1【点评】本题考查了函数图象的交点问题，以及韦达定理的应用，属于基础题15. 函数（常数）为偶函数且在(0,+) 是减函数，则 参考答案：16. （4分）数列an的前n项和Sn=2an3（nN*），则a5= 参考答案：48考点： 数列的求和；数列递推式
7、 专题： 计算题分析： 把an=snsn1代入sn=2an3化简整理得2（sn1+3）=sn+3进而可知数列sn+3是等比数列，求得s1+3，根据等比数列的通项公式求得数列sn+3的通项公式，进而根据a5=求得答案解答： an=snsn1，sn=2an3=2（snsn1）3整理得2（sn1+3）=sn+3s1=2s13，s1=3数列sn+3是以6为首项，2为公比的等比数列sn+3=6?2n1，sn=6?2n13，s5=6?243a5=48故答案为48点评： 本题主要考查了数列的求和问题要充分利用题设中的递推式，求得sn+3的通项公式17. 若，则点位于第 象限. 参考答案：二三、 解答题：本大
8、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数（1） 当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2） 如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的范围。 参考答案：即方程有两个不相等的实根， 得且 当时，函数的图象与轴有两个零点。4分（2） 时，则从而由得 函数的零点不在原点的右侧，则 6分当时，有两种情况： 原点的两侧各有一个，则解得 8分都在原点的右侧，则解得10分综 可得12分略19. 已知（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）根据角的范围，利用二倍角的正切公式，求得tan的值（2）利用二倍角的余弦公式
9、、同角三角函数的基本关系，求得tan的值【解答】解：（1），2，tan=2（2）=20. 据环保部通报，2016年10月24日起，京津冀周边雾霾又起，为此，环保部及时提出防控建议，推动应对工作由过去“大水漫灌式”的减排方式转变为实现精确打击某燃煤企业为提高应急联动的同步性，新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对大气环境的污染，已知过滤后废气的污染物数量N（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）间的关系为N（t）=N0et（N0，均为非零常数，e为自然对数的底数）其中N0为t=0时的污染物数量，若经过5小时过滤后污染物数量为N0（1）求常数的值；（2）试计算污
10、染物减少到最初的10%至少需要多少时间？（精确到1小时）参考数据：ln31.10，ln51.61，ln102.30参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）由题意， N0=N0e5；从而解得；（2）由（1）知，N（t）=N0，N0N010%，解出t12，从而得到最小值【解答】解：（1）由题意，N（0）=N0；N（5）=N0；N0=N0e5，解得，=；（2）由（1）知，N（t）=N0，N0N010%，解得，t12，故污染物减少到10%至少需要12小时21. (本题满分12分)已知函数f (x)Asin(x)A0且0,0的部分图象，如图所示，(1) 求函数f (x)的解析式；(2) 若方
11、程f (x)a在上有两个不同的实根，试求a的取值范围参考答案：22. （14分）已知f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=f（x）（1）求实数a的值；（2）若g（x）xlog2x在x上恒成立，求的取值范围参考答案：考点：对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：（1）令f（0）=0，解得a=0，可得函数f（x）=ln（ex）=x，经检验满足条件，故所求实数a的值为0（2）根据f（x）=x，g（x）=x，可得log2x在x上恒成立，求出函数y=log2x在x上的最小值为log22=1，可得的取值范围解答：（1）函数f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，令f（0）=0，即ln（1+a）=0，解得a=0，故函数f（x）=ln（ex）=x （4分）显然有f（x）=f（x），函数f（x）=x是奇函数，满足条件，所求实数a的值为0（6分）（2）f（x）=x，g（x）=x，则xxlog2x在x上恒成立，即log2x在x上恒成立，（8分）函数y=log2x在x上的最小值为log22=1，（11分）
