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1、2022-2023学年河南省周口市郑州地铁乘务员学校高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二进制数110011（2）转化为十进制数为（）A51B50C49D19参考答案：A2. 如图，在AOB中，点，点E在射线OB上自O开始移动，设,过E作OB的垂线l，记AOB在直线l左边部分的面积S，则函数的图象是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 已知函数，则 ( )A32 B16 C. D参考答
2、案：C5. 若，则与的关系是（ ）A B C D参考答案：A 解析：，6. 直线的方程 的斜率和它在轴与轴上的截距分别为( )A B C D 参考答案：A7. 下列四个函数：；. 其中值域为R的函数有( )A1个 B2个 C3个 D4个 参考答案：B8. 函数，则的值域为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略9. 已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为（）A. 4B. 6C. 8D. 10参考答案：D设等比数列项数为2n项,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶，则S奇=341,S偶=682,所以 ， ，解得n=5，这个等比数
3、列的项数为10，本题选择D选项.10. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像 ( ) A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则cos2=_.参考答案：，可得，故答案为.12. 若是幂函数，则该函数的值域是_; 参考答案：13. 已知数列，()，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式.参考答案：略14. 下列表示正确有 （1） a; (2); (3);(4) ; (5) ;参考答案：(3)(4)(5)15. 已知m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序
4、号为 若，则； 若，则； 若，则； 若，则参考答案：16. 已知那么的值为 ,的值为 。参考答案： 解析： 17. 已知正数数列an对任意，都有若a2=4,则 参考答案：64略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，（）求边长的长度；（）求的面积。参考答案：解: （） 6分（） 9分 12分略19. 已知函数+且1. （1）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；（2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围.参考答案：（）解： 略- （4分）（）解：化简 - （6分） a 1时，当x -1时，是增函数，且；当x 1时，函数f
5、(x) 在R上是增函数.同理可知，当a -1时，函数f (x) 在R上是减函数. - （8分） a =1或-1时，易知，不合题意. -1 a 1时，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由 -1，知f () =1，所以f (0) = f ().- （10分）所以函数f (x) 在R上不具有单调性.综上可知，a的取值范围是. -（12分）20. （8分）已知关于的不等式，其中。（1）求上述不等式的解；（2）是否存在实数，使得上述不等式的解集中只有有限个整数？若存在，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由。参考答案：解： （1）当时，； 当且时， ； 当时，；（不单独分析时的情况
6、不扣分）当时，. （1）共4分 （2）（4分）略21. 某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样了人，回答问题统计结果如图表所示() 分别求出的值；() 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?() 在()的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率参考答案：（）a=18;b=9;x=0.9;y=0.2()2人；3人；1人；（）22. （本小题满分10分）求与直线垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.参考答案：解：因直线斜率为=1，可设直线方程y=x+b，化为一般式xy+b=0，-3分 由直线与原点距离是5，得 -6分，-8分 所以直线方程为x-y+5=0,或y5=0. -10分
