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1、广西壮族自治区百色市德保中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C2. 若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A.； B. C. D. 参考答案：B3. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A x3 B x3 Cx3 D x3参考答案：D4. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据：ks5uf(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0
2、.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为A1.2B1.3C1.4 D1.5参考答案：C5. 客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略6. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略7. 92=（）A81BCD参考答案：B【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】利用指数幂的运算性
3、质即可得出【解答】解：由92=故选B8. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）参考答案：B9. 已知O是三角形ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且=,则（ ）A= B= C= D=参考答案：B略10. 若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为( ) A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=，则f（f（10）= 参考答案：2【考点】函数的值【分析】先求出f（10）=lg10=1，从而f
4、（f（10）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（10）=lg10=1，f（f（10）=f（1）=12+1=2故答案为：212. 函数的定义域为 参考答案：且13. 化简：_参考答案：14. 已知正数满足，则的最小值为 参考答案：略15. 如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间150，170）内的学生约有 人参考答案：20【考点】BD：用样本的频率分布估计总体分布；B8：频率分布直方图【分析】由已知中频率分布直方图，结合频率=矩形高组距，可以求出身高在区间150，170）内的累积频率，进而根据频数=频率样本容量，得到答案【解答】解：身高在区间150，170
5、）内的累积频率为（0.01+0.03）10=0.4身高在区间150，170）内的学生人数为0.450=20人故答案为：2016. 函数f(x)=的定义域为 。参考答案：（2，3）17. 定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为 参考答案：6 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）参考答案：解： 19. (本小题满分8分) 在梯形中，分别是的中点，设。（1） 在图上作出向量（不要求写出作法）（2） 请将用表示。参考答案：20. （12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5（1）当
6、a=1时，求函数f（x）的最小值、最大值；（2）当f（x）在5，5上是单调函数时，求实数a的取值范围参考答案：考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）把a=1代入函数解析式，配方后运用单调性可求函数f（x）的最小值、最大值；（2）把原函数配方，利用对称轴在区间端点值两侧列式求f（x）在5，5上是单调函数的 a的取值范围解答：（1）当a=1时，f（x）=x22x+2=（x1）2+1，x5，5当x=1时，f（x）min=1，当x=5，f（x）max=37（2）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2a2+2要使f（x）在5，5上是单调函数，则a5或a5即a5或a5点评：本题考查了二
7、次函数的性质，考查了利用配方法求二次函数的最值，是基础题21. 已知函数的图象关于原点对称。 (1)求m的值； (2)判断f(x) 在定义域上的单调性,并根据定义证明参考答案：22. 已知向量=（cosx+sinx，1），=（cosx+sinx，1）函数g（x）=4?（1）求函数g（x）在，上的值域；（2）若x0，2016，求满足g（x）=0的实数x的个数；（3）求证：对任意0，都存在0，使g（x）+x40对x（，）恒成立参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；平面向量数量积的运算【分析】（1）求出函数解析式，即可求函数g（x）在，上的值域；（2）g（x）=0，可得x=，kZ，利用x0，2
8、016，求满足g（x）=0的实数x的个数；（3）分类讨论，可得当x时，函数f（x）的图象位于直线y=4x的下方，由此证得结论成立【解答】（1）解：向量=（cosx+sinx，1），=（cosx+sinx，1），函数g（x）=4?=4sin2xx，2x，sin2x，1，g（x）2，4；（2）解：g（x）=0，可得x=，kZ，x0，2016，0，2016，k0，4032，k的值有4033个，即x有4033个；（3）证明：不等式g（x）+x40，即 g（x）4x，故函数g（x）的图象位于直线y=4x的下方显然，当x0时，函数g（x）的图象位于直线y=4x的下方当x（0，时，g（x）单调递增，g（）=2，显然g（）4，即函数g（x）的图象位于直线y=4x的下方综上可得，当x时，函数g（x）的图象位于直线y=4x的下方对任意0，一定存在=0，使=，满足函数g（x）的图象位于直线y=4x的下方
