《浙江省杭州市市景芳中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市市景芳中学高三数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市市景芳中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的前项和为，若， 等于（ ） 参考答案：C2. 若双曲线（）的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）A2B4C18D36 参考答案：C由双曲线的方程，可得一条渐近线的方程为，所以，解得，所以双曲线的实轴长为，故选C3. 复数z= （i为虚数单位）的虚部为（）A3B3C3iD2参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案【解答】解：z=，复数z= （i为虚数单位）
2、的虚部为：3故选：B【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题4. 已知等比数列中，公比，且，则= （ ） A2 B3 C6 D3或6参考答案：B5. 已知函数，则方程的解的个数不可能是（ ）A3个 B.4个 C.5个 D.6个参考答案：A6. 设复数(i为虚数单位)，则z的虚部为（ ）A. 1B. 1C. i D. i参考答案：A7. 在等差数列中，且，则的最大值是A B C D参考答案：C在等差数列中，得，即，由，所以，即，当且仅当时取等号，所以的最大值为9，选C.8. 已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于A B C D 参考答案：C.
3、根据焦点坐标知，由双曲线的简单几何性质知，所以，因此.故选C.9. 命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：D因为 的否定为 ,所以命题“，”的否定是，,选D.10. 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为()参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，ADB=1350，若AC=AB，则BD= .参考答案：作AHBC于H,则 则.又,所以 ，即, ，所以，即，整理得，即，解得或（舍去）.12. 计算定积分_.参考答案：7/3-ln2略13. 根据如图所示的伪代码，
4、可知输出的结果S是 i1While i6ii+2S2i+3End WhilePrint S 参考答案：17【考点】伪代码【分析】执行程序，依次写出每次循环得到的i，S的值，当i =7时不满足条件i6，输出S的值为17【解答】解：执行程序，有i =1满足条件i6，i =3，S=9；满足条件i6，i =5，S=13；满足条件i6，i =7，S=17，不满足条件i6，输出S的值为17故答案为：1714. 如图，在ABC中，AB=，点D在边BC上，BD=2DC，cosDAC=，cosC=，则AC=参考答案：考点： 解三角形 专题： 解三角形分析： 根据三角形的边角关系结合正弦定理和余弦定理求出BD，C
5、D和AD的长度，即可得到结论解答： 解：BD=2DC，设CD=x，AD=y，则BD=2x，cosDAC=，cosC=，sinDAC=，sinC=，则由正弦定理得，即，即y=，sinADB=sin（DAC+C）=+=，则ADB=，在ABD中，即2=4x2+2x22=2x2，即x2=1，解得x=1，即BD=2，CD=1，AD=在ACD中，AC2=AD2+CD22AD?CDcos=2+12=5，即AC=，故答案为：点评： 本题主要考查解三角形的应用，根据正弦定理和余弦定理是解决本题的关键15. 已知函数，且， 则= .【解析】因为，所以，即。所以。参考答案：因为，所以，即。所以。【答案】 7 16.
6、 已知，函数若，则实数t的取值范围为 参考答案：（0，+）试题分析：当时，函数单调递增，且，当时，函数单调递增，且，即函数在上单调递增，由，得，解得，则由，得，即；故填（0，+）17. 已知函数在（0， 1）上不是单调函数，则实数的取值范围为_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京召开为了做好两会期间的接待服务工作，中国人民大学学生实践活动中心从7名学生会干部(其中男生4人，女生3人)中选3人参加两会的志愿者服务活动 (1)所选3人中女生人数
7、为，求的分布列及数学期望： (2)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率参考答案：解：（1）得可能取值为 0,1,2,3由题意P(=0)=, P(=1)=, P(=2)= P(=3)= 4分的分布列、期望分别为：0123p E=0+1+2 +3= 8分（2）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C 男生甲被选中的种数为,男生甲被选中，女生乙也被选中的 种数为 10分 P(C)= 在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 12分略19. （本小题满分12分）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；（）若的最小值为1，求a的取值范围。 参考答案：解析:（
8、）在x=1处取得极值，解得（） 当时，在区间的单调增区间为当时，由（）当时，由（）知，当时，由（）知，在处取得最小值综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是20. x、y为正整数，x4y4除以xy的商是97，求余数参考答案：解析：由题知x4y498(xy)，不妨设xy，则x4982x，所以x5注意到141，2416，3481，44256，54625对x，y1，2，3，4，5，x4y497(xy)的仅有5444881(54)978，所以所求的余数为821. （本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B（）求椭圆的方程；（）求的取值范围；（）若直线不过点M，试问是否为定值？并说明理由。 参考答案：（）-2分依题意设椭圆方程为：把点代入，得椭圆方程为-4分（）把代入椭圆方程得：，由可得-6分（）设，A,B与M不重合，-8分，为定值0.- -12分22. 在中，角，所对的边分别为，且,.求的值；若，求的面积. 参考答案：（1）在中，由，得为锐角，所以，所以，2分所以. 4分 6分（2）在三角形中,由，所以， 8分由，10分由正弦定理,得，12分所以的面积. 14分
