《山东省青岛市胶州第十九中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市胶州第十九中学高三数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市胶州第十九中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了测量某塔的高度，在一幢与塔相距的楼顶处测得塔底的俯角为，测得塔顶的仰角为，那么塔的高度是 （单位：）A. B. C. D. 参考答案：C2. 复数的虚部是A3 B2 C2i D3i 参考答案：B依题意，故虚部为，所以选B.3. 若，则复数（ ）A B C D参考答案：A4. 已知i是虚数单位，若复数z满足（1+i）z=2i，则z的虚部是（）A1B1CiDi参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由（1+i）z=2i，
2、得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由（1+i）z=2i，得=，则z的虚部是：1故选：A5. 已知则 A B C D 参考答案：C略6. 已知公比不为1的等比数列的首项为1，若成等差数列，则数列的前5项和为( )A. B. C. 121 D. 31参考答案：A7. 命题“存在R，使得0”的否定是 （ ）A、不存在R, 使得0 B、存在R, 使得0 C、对任意的R, 使得0 D、对任意的R, 使得0参考答案：略8. 关于函数和，下列说法中正确的是（ ）（A）都是奇函数 （B）都是偶函数 （C）函数的值域为 （D）函数的值域为参考答案：C试题分析：的定义域为，所以为非奇非偶函数
3、，在定义域上为单调减函数，值域为；的定义域为，且，所以为非奇非偶函数，在定义域上为单调减函数，值域为；因此选C.考点：函数性质9. 已知，函数与函数的图象可能是参考答案：B略10. 已知集合，若，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】分为空集和不为空集两种情况讨论，分别求出的范围，即可得出结果.【详解】因为集合，若为空集，则方程无解，解得；若不为空集，则；由解得，所以或，解得或，综上，由实数的所有可能的取值组成的集合为.故选D【点睛】本题主要考查由集合间的关系求参数的问题，熟记集合间的关系即可，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题
4、4分,共28分11. 已知直线与圆相切，则的值为_.参考答案：12. 设偶函数的部分图象如图所示KLM为等腰直角三角形，,KL=1，则的值为 . 参考答案：略13. 已知tan（）=，则cos（+2）的值为参考答案：略14. 设函数的反函数是，且函数过点，则 .参考答案：答案：2 15. 如图，在ABC中，BAC120o，ABAC2，D为BC边上的点，且，则_. 参考答案：1略16. 设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 .参考答案：试题分析：，解，解得；由，得，得，由于是的充分不必要条件，解得，又由于，故答案为考点：1、绝对值不等式的解法；2、充分条件必要条件的应用17. （1+2x
5、2）（x）8的展开式中常数项为 参考答案：42【考点】二项式定理的应用【分析】将问题转化成的常数项及含x2的项，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0，2求出常数项及含x2的项，进而相加可得答案【解答】解：先求的展开式中常数项以及含x2的项；由82r=0得r=4，由82r=2得r=5；即的展开式中常数项为C84，含x2的项为C85（1）5x2的展开式中常数项为C842C85=42故答案为42三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值；（2）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线
6、，求证：点唯一；（3）若，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值参考答案：解：（1），曲线与在公共点处有相同的切线， 解得， 3分（2）设，则由题设有 又在点有共同的切线代入得 5分设，则，在上单调递增，所以 0最多只有个实根，从而，结合（）可知，满足题设的点只能是 7分（3）当，时，曲线在点处的切线方程为，即由，得 曲线与总存在公切线， 关于的方程，即 总有解 9分若，则，而，显然不成立，所以 10分从而，方程可化为 令，则 当时，；当时，即 在上单调递减，在上单调递增在的最小值为，所以，要使方程有解，只须，即14分略19. .选修4 - 5：不等式选讲 已知a、b、c是正实数，求证：.参考
7、答案：解：法一：因为均为正数，则法二：由()2()2()20，得2()2()0，.(10分)20. (13分) 如图，在五棱锥PABCDE中，PA = AB = AE = 2a，PB = PE = ，BC = DE = a，(1) 求证：平面ABCDE；(2) 求异面直线CD与PB所成角的大小；(3) 求二面角APDE的大小参考答案：解：(1) PA = AE = 2a，PB = PE = ， ，即同理 ， (2) 由CDBE，则即为所求角 又PB = PE = BE = (3) ， ， 如图，过A作于G， ， 过G作于H，连结AH，由三垂线定理得 为二面角APDE的平面角在中，在中， 在中，
8、 二面角APDE的大小为略21. 设.（）求不等式的解集；（），求实数m的取值范围.参考答案：()，由解得，故不等式的解集为() 由()及一次函数的性质知：在区间为减函数，在区间上为增函数，而，故在区间上，由所以且，于是且，故实数的取值范围是 22. 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，DAB=90，ADBC，AD侧面PAB，PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=AD，E是线段AB中点（1）求证：PECD；（2）求三棱锥PCDE的表面积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）证明ADPE，PEAB即可证明PE平面ABCD然后证明PECD（2）求出三棱锥的棱长，各个面的面积，然后求解三棱锥PCDE的表面积【解答】证明：（1）因为AD侧面PAB，PE?平面PAB，所以ADPE又因为PAB是等边三角形，E是线段AB的中点，所以PEAB 因为ADAB=A，所以PE平面ABCD 因为ADAB=A，所以PE平面ABCD而CD?平面ABCD，所以PECD解：（2）由（1）可知PE底面ABCD，PE=EC=，ED=CD=，PC=，PD=SCDE=，SCDP=SCPE=；SPDE=三棱锥PCDE的表面积：
