《2022年天津四合庄中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年天津四合庄中学高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年天津四合庄中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，定义新运算(，)，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如果对于任意向量都有=成立，那么向量为() A(1,0) B(1,0) C(0,1)D(0，1)参考答案：A2. 下列各函数中为奇函数的是（ ）A、 B. C. D. 参考答案：C3. 下列对应关系中，不是从集合A到集合B的映射的是A，：取倒数 B，：取绝对值C，：求平方； D，：求正弦；参考答案：A4. 下列说法中，正确的是( )ks5uA数据5，4，4，3，5，2的
2、众数是4B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数参考答案：C5. 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱.若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（ ）A7 B6 C.4 D2参考答案：B底面ABC的面积设为S，则侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，水的体积为：，当底面ABC水平放置时，液面高为h，水的体积为：Sh=，可得h=6故答案选：B6. 在ABC中，已知D是AB边上一点，=2，则实数=（）ABCD参考答
3、案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】利用向量的三角形法则和向量共线定理即可得出【解答】解：如图所示，=+=，又，故选D7. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） A、B、 C、 D、参考答案：C8. 已知sin=，且（0，），则sin 2=（）ABCD参考答案：D【考点】GS：二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos的值，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解【解答】解：sin=，且a（0，），cos=，sin 2=2sincos=2=故选：D9. （5分）已知函数f（x）=x32x，若f（a）+f（b）=0，则a+b的值为（）A1B0C1D不能确定
4、参考答案：D考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：运用奇偶性判断出，再结合图象判断即可解答：函数f（x）=x32x，f（x）=x3+2x=（x32x）=f（x），函数f（x）的奇函数，f（a）+f（b）=0，f（a）=f（b），f（a）=f（b），即a=b，也可能不是，运用图象可判断：a+b的值不确定故选：D点评：本题考查了函数的奇偶性的定义，难度不大，属于容易题，10. 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：其中正确命题的序号是（ ）ABCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知=（4，2），则与垂直的单位向量的坐标为参考答案：或【考点】
5、数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】设出与垂直的单位向量的坐标，由题意列方程组，求解后即可得到答案【解答】解：设与垂直的单位向量则，解得或故答案为或12. 化简求值 参考答案：113. 已知在R上是奇函数，且满足，当时，则等于 。参考答案：-314. (本小题满分4分)设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)若abc2，则； 若a+b2c，则；若a3+b3=c3，则；若(a+b)c2ab，则；若(a2+b2)c22a2b2，则参考答案：15. 已知函数（其中）图象过点，且在区间上单调递增，则的值为_.参考答案：【知识点】三角函数的图
6、像与性质【试题解析】因为函数（其中）图象过点，所以，又在区间上单调递增，故答案为：16. 已知的最大值为： ；参考答案：设t=sinx+cosx，0x，则t=sin（x+），又x0，则x+，sin（x+），1，t1，.t2=（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx，sinxcosx=（t21），g（x）=sinx+cosx+sinxcosx1=t+（t21）1=t2+t，t1时，函数单调递增，则t=时，g（x）取得最大值为+=17. 设A=B=a，b，c，d，e，x，y，z（元素为26个英文字母），作映射f：AB为并称A中字母拼成的文字为明文，相应的B中对应字母拼成的文字为密文，若现在
7、有密文为mvdlz，则与其对应的明文应为 参考答案：lucky【考点】映射【分析】理解题意中明文与密文的转换关系，再将密文中每一个字母翻译成明文即可【解答】解：由明文与密文的关系可知：密文“mvdlz”对应的明文是“lucky”故答案为：lucky三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）（0.001）+27+（）（）1.5（2）lg25+lg2lglog29?log32参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题【分析】（1）利用指数运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出【解答】解：（1）原式=（2）原式=【点评】本题考查了指数幂的运算法则和对数的运算法则，属于基础题19. 求使函数是奇函数。参考答案：解析：，为奇函数，则20. 已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。参考答案：由已知条件得解得，其最大值为2，最小正周期为，在区间（）上是增函数，在区间（）上是减函数略21. 设全集为，集合， （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：16 解：（1） 2分 4分阴影部分为 7分（2） ，即时，成立； 9分 ，即时，12分得 14分综上所述，的取值范围为 略22. （本小题满分10分）已知，求的值参考答案：-3
