《安徽省阜阳市刘大桥职业中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市刘大桥职业中学高二数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市刘大桥职业中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在面积为S的ABC的边AB含任取一点P，则PBC的面积大于的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】首先分析题目求在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于等于的概率，可借助于画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是什么再根据几何关系求解出它们的比例即可【解答】解：记事件A=PBC的面积大于等于的概率，基本事件空间是线段AB的长度，（如图）因为SPBC的，则有；化简记得到：，因为P
2、E平行AD则由三角形的相似性所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，因为AP=AB，所以P（A）=故PBC的面积大于等于的概率的概率为故选C2. 若函数f(x)=Asin(x+)的部分图像如右图所示，则的解析式可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】代入特殊值法，分别代入，排除各个选项，即可。【详解】由可排除B、D，由可排除C，故选A.【点睛】本道题考查了三角函数的解析式的计算，难度中等。3. 复数z=i+i2+i3+i4的值是（ ）A1 Bi C1 D0参考答案：D4. 已知四棱锥PABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA面ABCD，若四棱锥的体
3、积为，则该球的体积为（）A64B8C24D6参考答案：B由题意，四棱锥PABCD扩展为长方体，则长方体的对角线的长是外接球的直径，由四棱锥的体积为V四棱锥PABCD = 22PA= ，解得PA=4；2R= = =2 ，解得R=；外接球的体积为V外接球= =8故选：B5. .函数，则（）A. 为函数f(x)的极大值点B. 为函数f(x)的极小值点C. 为函数f(x)的极大值点D. 为函数f(x)的极小值点参考答案：A，故当时函数单调递增，当时，函数单调递减，故为函数的极大值点6. 对于实数x,y，条件p:x+y8,条件q:x2或y6，那么p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条
4、件 D都不对参考答案：A略7. 已知空间向量，则向量与的夹角为( )A. B. C. D.参考答案：A考点:空间向量8. 已知数列满足，且，且则数列的通项公式为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8的值等于()A45 B75 C180 D300参考答案：C10. 若关于x的不等式m解集为02，则m的值为A.1 B.2 C.3 D.0参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则x= 。参考答案：3或712. 若对一切，不等式恒成立,则的取值范围是 .参考答案：13. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点
5、重合，则= .参考答案：4略14. 已知，若向量共面，则 .参考答案：315. （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 . 参考答案：16. 设曲线在点处的切线为，在点处的切线为，若存在，使得，则实数a的取值范围是_.参考答案：【分析】求出，利用两切线垂直可以得到，参变分离后可得，令，换元后可求函数的值域，从而得到实数的取值范围.【详解】，存在，使得，即, ,，令，,，故，答案为.【点睛】解决曲线的切线问题，核心是切点的横坐标，因为函数在横坐标处的导数就是切线的斜率.含参数的方程的有解问题，
6、可通过参变分离把问题转化为不含参数的函数的值域问题.17. 已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB，ACM，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基向量表示向量，并设，则_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数()的最小正周期为，且（1）求和的值；（2）设， ，求参考答案：依题意得19. 已知，函数（1）当时，求函数在0,2上的最值；（2）若函数在(1,1)上单调递增，求a的取值范围参考答案：(1)见解析；(2)a .【分析】(1) 当a2时，求得函数的导数，利用导数得出函数的单调性，即可求解函
7、数的最值；(2)根据函数f(x)在(1,1)上单调递增，转化为在(1,1)上恒成立，再利用分离参数，转化为函数的最值问题，即可求解【详解】(1) 当a2时，f(x)(x22x)ex，f(x)(x22)ex.令f(x)=0，则x=或x=当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x0(0， )(，2)2f(x)+0-f(x)f(0)=0极大值f()f(2)=0所以，f(x)max= f()=(-2+2),f(x)min= f(0)=0.(2)因为函数f(x)在(1,1)上单调递增，所以f(x)0在(1,1)上恒成立又f(x)x2(a2)xaex，即x2(a2)xaex0，注意到ex0，因此x
8、2(a2)xa0在(1,1)上恒成立，也就是ax1在(1,1)上恒成立设yx1，则y10，即yx1在(1,1)上单调递增，则y0，当0xe时，由（1）知在区间上为增函数，又，故存在唯一的，使得，即，且.当时，单调递减；当时，单调递增；所以因为，所以在单调递减，故.【点睛】本题考查导数的综合应用，考查分类讨论，运算能力，属于难题.22. 已知圆C的圆心在直线y=x+1上，半径为，且圆C经过点P（5，4）（1）求圆C的标准方程；（2）求过点A（1，0）且与圆C相切的切线方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）设圆C的标准方程为：（xa）2+（yb）2=2，由于点C在直线y=x+1上，则b=a+1；圆C经过点P（5，4），可得（5a）2+（4b）2=2，联立解出即可得出；（2）利用直线与圆相切的充要条件即可得出【解答】解：（1）设圆C的标准方程为：（xa）2+（yb）2=2，点C在直线y=x+1上，则b=a+1，圆C经过点P（5，4），（5a）2+（4b）2=2，解得：a=4，b=5圆C：（x4）2+（y5）2=2（2）设直线l斜率为k，则直线l方程为y=k（x1），即kxyk=0由题意知，圆心（4，5）到已知直线l的距离等于半径，即，解得k=1或k=所求切线方程是y=x1，或x
