《2022年江苏省无锡市宜兴树人中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年江苏省无锡市宜兴树人中学高二数学理下学期期末试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省无锡市宜兴树人中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=cosx(0x)与x轴以及直线x=所围图形的面积为()A4B2CD3参考答案:D【考点】余弦函数的图象【分析】根据所围成图形用定积分可求得曲线y=cosx以及直线x=所围图形部分的面积,然后根据定积分的定义求出所求即可【解答】解:由定积分定义及余弦函数的对称性,可得曲线y=cosx以及直线x=所围图形部分的面积为:S=3cosxdx=3sinx|=3sin3sin0=3,所以围成的封闭图形的面积是3故选:D2. 将
2、一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括()A一个圆台、两个圆锥 B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆柱 D一个圆柱、两个圆锥参考答案:D3. 已知抛物线的焦点是F,其上一点,其中,则p=()A. 8 B.4 C. D. 参考答案:B4. 曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 ( )A. B. C. D. 参考答案:A略5. “”是“”的 ( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案:A略6. 2018年某地区空气质量的记录表明,一天的空气质量为优良的概率为0.8,连续两天为优良的概率为0.6,若今天的
3、空气质量为优良,则明天空气质量为优良的概率是()A. 0.48B. 0.6C. 0.75D. 0.8参考答案:C【分析】设随后一天的空气质量为优良的概率是p,利用条件概率公式能求出结果。【详解】一天的空气质量为优良的概率为0.8,连续两天为优良的概率为0.6,设随后一天空气质量为优良的概率为p,若今天的空气质量为优良,则明天空气质量为优良,则有,故选:C.【点睛】本题考查条件概率,属于基础题。7. 若实数成等比数列,非零实数分别为与,与的等差中项,则下列结论正确的是 A B C D参考答案:B8. 如图:已知矩形ABCD中,AB2,BC,若PA平面ABCD,在BC边上取点E,使PEDE,则满足
4、条件的E点有两个时,的取值范围是( ) 4 4 04 04参考答案:A略9. 在空间直角坐标系中,已知定点,.点在轴上,且满足,则点的坐标为( )A. B. C. D.参考答案:C10. 命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 ( )A“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数,则它是负数” C“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _;_.参考答案: 3【分析】利用分数指数幂与对数的运算规则进行计算即可。【详解】,故答案为:(1). (2). 3
5、【点睛】本题考查分数指数幂与对数的运算规则,是基础题。12. 在正方体中,与对角线异面的棱有 条.参考答案:613. 已知x与y之间的一组数据:x0246ya353a已求得关于y与x的线性回归方程y=1.2x+0.4,则a的值为 参考答案:2【考点】BK:线性回归方程【分析】求出样本中心,代入回归直线方程求解即可【解答】解:由题意可得: =3, =a+2,可得:a+2=1.23+0.4,解得a=2故答案为:214. 若三条直线不能围成三角形,则c的值为 参考答案:15. 设复数满足,则 参考答案:分析:由题意先求出复数,然后再求详解:,16. 在平面直角坐标系中,为坐标原点。定义、两点之间的“
6、直角距离”为。已知,点为直线上的动点,则的最小值为 参考答案:317. 已知集合,若,则实数的取值范围为 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设和.参考答案:略19. (本小题满分12分) 已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若OEF的面积为求直线l的方程. 参考答案:20. 设函数 ,若曲线在点处的切线与y轴垂直。(1)求a的值;(2)求函数f(x)的极大值和极小值.参考答案:(1);(2), 【分析】(1)利用导数的几何
7、意义可得切线的斜率,利用切线与 轴垂直可得a; (2)令0,解得 或,列出表格,即可得出函数的单调性极值【详解】(1),由题可知, ,即,解得.(2)由(1)知,因此, 令 解得 或 列表:当时,;当时,.【点睛】本题考查了导数的几何意义、切线方程、利用导数研究函数的单调性极值,考查了推理能力和计算能力,属于中档题21. (本小题满分14分) 已知分布是椭圆的左右焦点,且,离心率。(1)求椭圆M的标准方程;(2)过椭圆右焦点作直线交椭圆M于A、B两点。 当直线的斜率为1时,求的面积;椭圆M上是否存在点P,使得以OA,OB为临边的四边形OAPB为平行四边形(O为作坐标原点)?若存在,求出所有的点P的作弊哦与直线的方程;若不存在,请说明理由。参考答案:22. 已知直线满足下列两个条件:(1)过直线y = x + 1和y = 2x + 4的交点; (2)与直线x 3y + 2 = 0 垂直,求直线的方程(12分)参考答案:解析:由,得交点 ( 1, 2 ), k l = 3, 所求直线的方程为: 3x + y + 1 = 0.