《福建省泉州市后龙中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市后龙中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市后龙中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若，则直线：与圆：的位置关系是（ ）A.相交 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离参考答案：C2. 已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若，则的值为 （ ）A B C D参考答案：D略3. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，有成立，则不等式的解集是AB CD参考答案：A4. 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是参考答案：D本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图
2、1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，都可能是该几何体的俯视图，不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.5. 从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（）A. B. C. D. 参考答案：C记个红球分别为，个黑球分别为，则随机取出两个小球共有种可能：，其中两个小球同色共有种可能，根据古典概型概率公式可得所求概率为，故选C.【方法点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适
3、合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，. ，再，.依次. 这样才能避免多写、漏写现象的发生.6. 已知函数，则“函数有两个零点”成立的充分不必要条件是（ ）A B C. D参考答案：C7. （09年湖北鄂州5月模拟文）若圆x2y24x4y100上至少有三个不同点到直线l；axby0的距离为2，则直线l的倾斜角范围是A B CD参考答案：D8. 已知命题p：“?xR，2x3”；命题q：“?x0R，sinx0+cosx0=2”，则（）A p假，q真B“pq”真C“pq”真D“pq”假参考答案：
4、解：命题p：“?xR，2x3”是假命题，当x=2时就不成立命题q：“?x0R，sinx0+cosx0=2是假命题，对任意的xR，sinx+cosx=sin（x+），“pq”为假命题故选：D点评：本题考查了命题的判断属于基础题9. 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差，则=（ ） A B C D参考答案：C10. 设P(x，y)是曲线上的任意一点，则的值 (A)小于8 (B)大于8 (C)不小于8 (D)不大于8参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为 参考答案：4
5、5由题意有，对于和，我们首先把中的元素按从小到大顺序排列，当时，对于中的任一元素，比它大的有个，这个元素组成的集合的所有子集有个，把加进这些子集形成新的集合，每个都是以为最小元素的的子集，而最小元素为的的子集也只有这些，故在中出现次，所以，时，适合上式，时，当，不成立，当时，由于，所以，最小的为12. 椭圆上点处的切线方程是 参考答案：略13. 连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a，b，则函数在处取得最值的概率是 .参考答案：14. 设x，y满足约束条件，则z=x+3y+m的最大值为4，则m的值为参考答案：4【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目
6、标函数的几何意义，结合z=x+3y+m的最大值为4，建立解关系即可求解m的值【解答】解：由z=x+3y+m得，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时z也最大，由，解得，即A（2，2），将A代入目标函数z=x+3y+m，得2+32+m=4解得m=4，故答案为：4【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法15. 如果复数z=（bR）的实部与虚部相等，则z的共轭复数= 参考答案：1i考点：复数的基本概念 专题：数系的扩充和复数分析：利用分母实数化化简复数z，由条件求出b
7、的值，代入求出复数z和解答：解：由题意知，z=，因为复数z=（bR）的实部与虚部相等，所以2+b=2b，解得b=0，则z=1+i，所以=1i，故答案为：1i点评：本题考查复数的基本概念，化简复数的方法：分母实数化，以及共轭复数，属于基础题16. 复数的共轭复数是 . 参考答案：17. 已知实数x、y满足不等式组，则的取值范围是_参考答案：【分析】画出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用w的几何意义即可得到结论【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）的几何意义为阴影部分的动点（x，y）到定点P（1，1）连线的斜率的取值范围由图象可知当点与OB平行时，直线的斜率最大，当点位于
8、A时，直线的斜率最小，由A（1，0），AP的斜率k又OB的斜率k1w1则的取值范围是：故答案为：【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=1（）把C1的参数方程式化为普通方程，C2的极坐标方程式化为直角坐标方程；（）求C1与C2焦点的极坐标（，）（0，02）参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（）曲线C1的参数方程为（为参数），利用平方
9、关系消去参数，化为普通方程由=1，得2=1，再将代入2=1，可得C2的直角坐标方程（）由，解得，再化为极坐标即可【解答】解：（）曲线C1的参数方程为（为参数），利用平方关系消去参数，化为普通方程（x1）2+（y1）2=1，即C1的普通方程为（x1）2+（y1）2=1，由=1，得2=1，再将代入2=1，得x2+y2=1，即C2的直角坐标方程为x2+y2=1（）由，解得或所以C1与C2交点的极坐标分别为19. （本小题满分13分）在平面直角坐标系上取两点,再取两个动点 ,且.(1)求直线与交点的轨迹的方程；(2)过点作两条互相垂直的射线，与曲线分别交于两点.证明点到直线的距离为定值.并求弦长度的最
10、小值.参考答案：解：（1）依题意知直线的方程为： 1分直线的方程为： 2分设是直线与直线的交点，得：3分将代入整理得 4分不与原点重合点不在轨迹上 轨迹的方程为 5分(2) 设，若直线AB的方程为7分与椭圆联立消去并化简得 由根与系数的关系得： 8分即：整理得所以O到直线AB的距离: 若直线AB的方程为,易得O到直线AB的距离也为故, 点到直线的距离为定值.10分，当且仅当时取“=”号。由直角三角形面积公式得:12分即：当OA=OB时，弦AB的长度的最小值是 13分略20. （本小题满分12分）如图，在直角坐标系xOy中，点P到抛物线C：y22px(p0)的准线 的距离为.点M(t,1)是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分.（1）求p，t的值；（2）求ABP面积的最大值.参考答案：21. 已知函数，数列满足，(I)求数列的通项公式；(II)令，若对一切 成立，求最小正整数m.参考答案：略22. 如图，三角形中，是边长为的正方形，平面底面，若、分别是、的中点（）求证：底面；（）求证：平面；（）求几何体的体积直，线面垂直的性质定理等可证，,代入数字，得到结果.试题解析：（I）解：取的中点，连结，（如图）参考答案：详见解析
