《2022-2023学年安徽省阜阳市行流中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省阜阳市行流中学高三数学理联考试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省阜阳市行流中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前项和，则的值为A2B3 C D4参考答案：A2. 已知函数（，），其图像与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C3. 若，则“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B4. 数列an是正项等比数列，bn是等差数列，且a6=b7，则有（）Aa3+a9b4+b10Ba3
2、+a9b4+b10Ca3+a9b4+b10Da3+a9与b4+b10 大小不确定参考答案：B【考点】数列的函数特性【分析】由于bn是等差数列，可得b4+b10=2b7已知a6=b7，于是b4+b10=2a6由于数列an是正项等比数列，可得a3+a9=2a6即可得出【解答】解：bn是等差数列，b4+b10=2b7，a6=b7，b4+b10=2a6，数列an是正项等比数列，a3+a9=2a6，a3+a9b4+b10故选：B5. 已知Z= (i为虚数单位),则Z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D因为Z=1-，Z的共轭复数为1-，在第四象限。
3、6. 已知椭圆+=1（ab0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1|PF2|的最大值的取值范围是2c2，3c2，其中c=则椭圆的离心率的取值范围为（）A，B，1）C，1）D，参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，|PF1|?|PF2|的最大值为a2，则由题意知2c2a23c2，由此能够导出椭圆m的离心率e的取值范围【解答】解：|PF1|?|PF2|的最大值=a2，由题意知2c2a23c2，故椭圆m的离心率e的取值范围故选A7. 已知集合ABCD参考答案：D8. 在平面直角坐标系xOy中，设不等式组，所表示的平面区域为D，若D的边界是菱形，则ab= (A) (B)
4、 (C) (D)参考答案：B9. 已知集合Mx|，Ny|y3x21，x?R，则M?N（ ）A? B. x|x31 C.x|x1 D. x| x31或x1或x0，Ny|y31故选C10. 如果执行右面所示的程序框图，那么输出的（A）2352（B）2450（C）2550（D）2652参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC中，A=60，点D为AC中点，则AC+AB的最大值为 参考答案：略12. 命题：“，使得”的否定是_ .参考答案：【分析】特称命题的否定是全称命题,改量词,否结论【详解】【点睛】本题考查特称命题的否定形式.13. 若直角三角形的顶点是A（1，
5、0）、B（1，0），则直角顶点C（x，y）的轨迹方程为 参考答案：答案： 14. 口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为 参考答案：袋中有2个红球，3个白球，1个黄球，在第一次取出红球的条件下，还剩下1个红球，3个白球，1个黄球，故第二次取出的情况共有5种其中第二次取出的是白球有3种故第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为.故答案为.15. 函数y=ln（x+1）的定义域是 参考答案：（1，+）【分析】由对数式的真数大于0得答案【解答】解：由x+10，得x1函数y=ln（x+1）的定义域是（1，+）故答案为：
6、（1，+）16. 设函数，其中，若对一切恒成立，则函数的单调递增区间是 参考答案：由已知函数的周期为，一个最小值点为，由图像可以得递增区间故答案为：17. 若一个长方体的长、宽、高分别为、1，则它的外接球的表面积是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为(）求的值；（）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间参考答案：解析：（）2分 因为为偶函数，所以对，恒成立，因此即，整理得因为，且，所以又因为，故所以5分由题意得，所以故6分因此7分（）将的图
7、象向右平移个单位后，得到的图象，所以9分当（），10分即（）时，单调递减，11分因此的单调递减区间为（）12分19. （本小题满分12分）设是函数的一个极值点.（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，.若存在使得成立，求的取值范围.参考答案：解：（）f (x)x2(a2)xba e3x,由f (3)=0，得 32(a2)3ba e330，即得b32a，-2分则 f (x)x2(a2)x32aa e3xx2(a2)x33a e3x(x3)(xa+1)e3x.令f (x)0，得x13或x2a1，由于x3是极值点，所以，那么a4.当a3x1，则在区间（，3）上，f (x)0，f (x
8、)为增函数；在区间（a1，）上，f (x)4时，x23x1，则在区间（，a1）上，f (x)0，f (x)为增函数；在区间（3，）上，f (x)0时，f (x)在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单调递减，那么f (x)在区间0，4上的值域是minf (0)，f (4) ，f (3)，而f (0)（2a3）e30，f (3)a6，那么f (x)在区间0，4上的值域是（2a3）e3，a6.-8分又在区间0，4上是增函数，且它在区间0，4上的值域是a2，（a2）e4，-10分由于（a2）（a6）a2a（）20，所以只须仅须（a2）（a6）0，解得0a.故a的取值范围是（0，）.-12分
9、略20. 已知数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)证明：.参考答案：.，是以为首项，2为公比的等比数列.，即.(2)证明：，.21. （本小题满分12分）节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段后得到如下图所示的频率分布直方图. （）此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?（）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.（）若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.参考答案：（I）系统抽样 2分 （
10、II）众数的估计值为最高的矩形的中点,即众数的估计值等于， 设图中虚线所对应的车速为,则中位数的估计值为 ,解得 即中位数的估计值为 6分 均值. 12分22. 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且COABB1A1平面（1）证明：BCAB1；（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；平面与平面垂直的性质【专题】综合题；空间位置关系与距离；空间角【分析】（）要证明BCAB1，可证明AB1垂直于BC所在的平面BCD，已知CO垂直于侧面ABB1A1，所以CO垂直于AB
11、1，只要在矩形ABB1A1内证明BD垂直于AB1即可，可利用角的关系加以证明；（）分别以OD，OB1，OC所在的直线为x，y，z轴，以O为原点，建立空间直角坐标系，求出，平面ABC的一个法向量，利用向量的夹角公式，即可得出结论【解答】（I）证明：由题意，因为ABB1A1是矩形，D为AA1中点，AB=2，AA1=2，AD=，所以在直角三角形ABB1中，tanAB1B=，在直角三角形ABD中，tanABD=，所以AB1B=ABD，又BAB1+AB1B=90，BAB1+ABD=90，所以在直角三角形ABO中，故BOA=90，即BDAB1，又因为CO侧面ABB1A1，AB1?侧面ABB1A1，所以COAB1所以，AB1面BCD，因为BC?面BCD，所以BCAB1（）解：如图，分别以OD，OB1，OC所在的直线为x，y，z轴，以O为原点，建立空间直角坐标系，则A（0，0），B（，0，0），C（0，0，），B1（0，0），D（，0，0），又因为=2，所以所以=（，0），=（0，），=（，），=（，0，），设平面ABC的法向量为=（x，y，z），则根据可得=（1，）是平面ABC的一个法向量，设直线CD与平面ABC所成角为
