《山西省运城市埝掌中学2022年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市埝掌中学2022年高一数学理联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市埝掌中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若y(2k1)xb是R上的减函数，则有A.k B. k- C.k D.k713. 若两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都有，则= 。参考答案：14. 已知、（0，），且cos=，cos=，那么+= 参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】利用同角三角函数的基本关系和，的范围求得sin和sin的值，进而利用余弦的两角和公式求得cos（+）的值，进而根据，的范围求得（+）的值【解答】解：、（0，），且cos=，cos=，si
2、n=，sin=，cos（+）=coscossinsin=，又、（0，），+=故答案是：15. 若函数f（x）=是R上的单调函数，则实数a的取值范围为 参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】通过函数的单调性，列出不等式，化简求解即可【解答】解：当函数f（x）=是R上的单调增函数，可得：，解得a当函数f（x）=是R上的单调减函数，可得：，解得a?故答案为：【点评】本题考查分段函数的应用，考查分类讨论思想，转化思想以及计算能力16. 已知，则 . 参考答案：-117. 在三棱锥中，正三角形中心为，边长为，面，垂足为的中点，与平面所成的角为45.若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为
3、参考答案：40根据题意得到将Q点竖直向上提起，从SA的中点M做一条中垂线，两者的交点即球心，根据长度关系得到三角形AMH和三角形OHQ是相似三角形，OA即是半径，根据勾股定理得到半径为10，故得到球的面积为40.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为已知得利润
4、（出厂价投入成本）年销售量（1）2007年该企业的利润是多少？ （2）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例应是多少？此时最大利润是多少？ 参考答案：19. 已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）当时，求的最大值和最小值.参考答案：（1）；（2）的最大值为2，最小值为-1【分析】（1）利用辅助角公式得：，将放入的单调递增区间中，求出的范围即可；（2）根据的范围得的范围，结合的图象可求得最值.【详解】（1）由得：的单调增区间为（2）当时，当时，当时，的最大值为，最小值为【点睛】本题考查的单调区间的求解、函数值域的
5、求解问题，关键是能够通过整体对应的方式，通过分析的图象求得结果.20. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. x k b 1. c o m（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略21. 设集合A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，AB=B，求实数a的值参考答案：【考点】交集及其运算【分析】求解一元二次方程
6、化简集合A，根据AB=B得到B?A，然后分B为空集、单元素集合及双元素集合讨论求解a的值【解答】解：由A=x|x2+4x=0=0，4，又AB=B，B?A（1）若B=?，则x2+2（a+1）x+a21=0的判别式小于0，即4（a+1）24（a21）0，a1（2）若B=0，把x=0代入方程得a=1当a=1时，B=4，00当a=1时，B=0，a=1（3）若B=4时，把x=4代入得a=1或a=7当a=1时，B=0，44，a1当a=7时，B=4，124，a7（4）若B=0，4，则a=1，当a=1时，B=0，4，a=1 综上所述：a1或a=122. 已知函数 （1）求函数在的单调递减区间及值域； （2）在所给坐标系中画出函数在区间的图像（只作图不写过程）. 参考答案：解：(1)令，又函数的单调递减区间为 则 函数的值域为 略
