《2022-2023学年安徽省合肥市龙城中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省合肥市龙城中学高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省合肥市龙城中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列an中，则an的最大值为（ ）A. 0B. 4C. D. 参考答案：A【分析】把通项公式进行配方，求出最大值，要注意.【详解】，当或时，最大，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了数列的最大项问题.2. 在约束条件下，则目标函数的取值范围是 （A） （B） （C） （D）参考答案：B3. 函数的值域是 （ ）A B C D参考答案：D4. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A.
2、（MP）S B. （MP）SC. （MP） D. （MP）参考答案：C5. 已知f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2+2x，则当x0时，f（x）的解析式是（）Af（x）=x（x+2）Bf（x）=x（x2）Cf（x）=x（x2）Df（x）=x（x+2）参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2+2x，设x0时则x0，转化为已知求解【解答】解：f（x）是R上的奇函数，f（x）=f（x），当x0时，f（x）=x2+2x，设x0，则x0，f（x）=f（x）=（x）2+2（x）=x2+2x，故选：D【点评
3、】本题考查了运用奇偶性求解析式，注意自变量的转化6. 下列函数中与函数y=x是同一个函数的是A、y=()2；B、y=()；C、y=；D、y=x2/x；参考答案：B略7. 已知的面积为，则的周长等于A. B. C. D. 参考答案：B8. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）A0B2C4D14参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=b=2时不满足条件ab，输出a的值为2【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=14，b=18满足条件ab，不满足条件
4、ab，b=4满足条件ab，满足条件ab，a=10满足条件ab，满足条件ab，a=6满足条件ab，满足条件ab，a=2满足条件ab，不满足条件ab，b=2不满足条件ab，输出a的值为2故选：B9. 已知直线和互相平行，则它们之间的距离是A. 4 B. C. D. 参考答案：D10. 设f（x）=3ax+12a在（1，1）上存在x0使f（x0）=0，则实数a的取值范围是（）AaB aC a或a1Da1参考答案：C 在 上存在 使 ， ， 解得 或，实数的取值范围是 或 ，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=_。参考答案：1 12. 函数f(x)=的单调递增区间
5、是 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x22x+10，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x22x+10，求得x1，故函数的定义域为x|x1，且f（x）=g（t）=，本题即求函数t的减区间利用二次函数的性质可得t的减区间为（，1），故答案为：（，1）13. 已知函数,下列说法正确的是 f(x)图像关于对称； f(x)的最小正周期为2；f(x)在区间上单调递减； f(x)图像关于中心对称;的最小正周期为.参考答案：,不是对称轴，错误；，是的最小正周期，正确；时，在单调递减，正确；是奇函数图象关于对称
6、，不是对称中心，错误；，正确，故答案为.14. 已知sin=，0，求cos和sin（+）的值参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos，再利用两角和的正弦公式求得sin（+）的值【解答】解：，15. 若实数满足：，则 .参考答案：； 解析：据条件，是关于的方程的两个根，即的两个根，所以；16. 函数的零点有_个参考答案：1解：由题意得：，即，而：单调递增，单调递减，根据图像性质可知如果此两函数有交点，那也只有一个，也就是：至多有一个零点，所以，所以：函数有一个零点17. 已知中,角,所对的边分别为，外接圆半径是1，且满足条件，则的面积的最大值
7、为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。参考答案：略19. 已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半；直线的方程为.（1）求M的轨迹方程；（2）判断与M的轨迹的位置关系，若相交求出最短的弦长；（3）设与M的轨迹相交于、两点，是否存在使得？ 若存在求出；若不存在，请给予证明参考答案：解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹
8、就是集合 P 由两点距离公式，点M适合的条件可表示为 ，平方后再整理，得 可以验证，这就是动点M的轨迹方程（2）直线过圆内的点，故相交；最短弦长为.（3）不存在略20. (12分)函数f(x)x22ax1a在区间0,1上最大值为2，求实数a的值参考答案：21. 已知数列an为单调递增数列，其前n项和为Sn，且满足.（1）求数列an的通项公式；（2）若数列，其前n项和为Tn，若成立，求n的最小值.参考答案：（1）；（2）10试题分析：（1）先根据和项与通项关系得项之间递推关系，再根据等差数列定义及其通项公式得数列的通项公式；（2）先根据裂项相消法求，再解不等式得，即得的最小值.试题解析：（1）由知：，两式相减得: ，即，又数列为单调递增数列，又当时，即，解得或 (舍），符合，是以1为首项，以2为公差的等差数列，.（2），又 ，即，解得，又，所以的最小值为10.点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如 (其中是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如或.22. (10分) 已知向量，其中，求：（I）和的值；（II）与夹角的余弦值参考答案：（I），= -3分 = -6分 （II） -10分
