《重庆鹿角中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆鹿角中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆鹿角中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，若集合有且仅有一个元素，则实数的取值范围是() 参考答案：A略2. 已知A B，且B=写出满足条件A的所有集合。参考答案：解：依题意可得， 当A=时，,符合题意； 当时，略3. 若ab1，(0,)，则（）AasinbsinBabsinbasinCalogbsinblogasinDlogasinlogbsin参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；命题的真假判断与应用【分析】由ab1，结合指数函数，对数函数，幂函数的
2、单调性，逐一分析四个不等式的正误，可得答案【解答】解：，则sin（0，1），故y=xsin 在（0，+）上为增函数，ab1，asinbsin，故A错误；sin1（1，0），故y=xsin1 在（0，+）上为减函数，ab1，asin1bsin1，abasin1abbsin1，basinabsin，故B错误；函数y=logsinx为减函数，ab1，logsinalogsinb0，故logasinlogbsin，故D错误；blogasinblogbsinalogbsin，故C正确；故选：C4. 将函数f(x)sin (x)的图象向左平移个单位若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 A4 B6 C8
3、 D12参考答案：B5. 集合A=x|x2-2x-1=0,xR的所有子集的个数为( )A2 B3 C4 D1参考答案：C6. 已知P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的动点，则（ ）A有最大值，为8 B是定值6 C有最小值，为2 D与P点的位置有关参考答案：B7. 设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于 ( )A1 B2 C3 D参考答案：D略8. （4分）tan（225）的值等于（）A1B1CD参考答案：A考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答：原式=tan（18045）=tan（45）=tan4
4、5=1，故选：A点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键9. 设a、a+1、a+2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（）A0a3B3a4C1a3D4a6参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】由大边对大角得到a+2所对的角为最大角，即为钝角，设为，利用余弦定理表示出cos，根据cos的值小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解：a、a+1、a+2为钝角三角形的边，a+2所对的角为钝角，设为，由余弦定理得：cos=0，且a0，a2+（a+1）2（a+2）20，即a22a3=（a3）（a+2）0，解得：0a3，又a、a+1、a+2为钝角三
5、角形的边，a+1aa+2，a+2（a+1）a，a+2aa+1，解得：a1，则a的取值范围为1a3故选C10. 函数在上为减函数，则实数的取值范围是( )A B. C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象可以先由的图象向 平移 个单位而得到参考答案：左 12. 已知，且，则 ， 参考答案：，213. 已知幂函数，若，则的取值范围是 参考答案：(3,4) 14. 函数（）的部分图象如图所示，设为坐标原点，点是图象的最高点，点是图象与轴的交点，则 参考答案：815. 已知函数f(x)=2sin(2x+) (|) 的图象关于直线x=对称，则= 参考答案
6、：16. 向量a，b的夹角为120，且，则等于_参考答案：【分析】表示出，代入数据即可。【详解】【点睛】此题考查模长计算，把模长表示出来即可，属于基础题目。17. 函数f（x）=x22x+2在区间0，m上的最大值为2，最小值为1，则m的取值范围是 参考答案：1m2【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】根据二次函数的性质得出即求解即可【解答】解：f（x）=x22x+2，对称轴x=1，f（0）=2，f（1）=1，f（x）=x22x+2在区间0，m上的最大值为2，最小值为1即求解得：1m2故答案为：1m2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求
7、实数的值.参考答案：解： 检验：19. 任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.参考答案：解析：第一步：给定一个大于一的正整数n，第二步：依次以（2n-1）的整数d为除数去除n，检查余数是否为0，若是，则d是n的因数；若不是，则d不是n的因数。第三步：在n的因数中加入1和n，第四步：输出n的所有因数。20. 已知集合集合集合.（1）求AB及CRA.（2）若C(AB)，求实数a的值.参考答案：（1）AB=1,4, CRA=(1,1). （2）a=121. ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由余弦定理得：，因
8、为，所以，因为，所以，因为，所以，故选C.【考点】余弦定理【名师点睛】本题主要考查余弦定理的应用、同角三角函数的基本关系，是高考常考知识内容.本题难度较小，解答此类问题，注重边角的相互转换是关键，本题能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力及基本计算能力等.22. 已知数列an的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）（1）求数列an的通项公式an；（2）设Tn为数列的前n项和，求Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式【分析】（1）由nan+1=Sn+n结合通项和前n项和的关系，转化为an+1an=2（n2）再由等差数列的定义求解，要注意分类讨论（2）由（1）求得 an代入整理得是一个等差数列与等比数列对应项积的形式，用错位相减法求其前n项和【解答】解：（1）nan+1（n1）an=an+2n，an+1an=2（n2）a1=2，a2=s1+2，a2a1=2，所以an等差an=2n（2）
