《广东省肇庆市凤凰中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市凤凰中学高一数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省肇庆市凤凰中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:若则；若则；若则；若m，n是异面直线，则其中真命题是A和B和C和D和 参考答案：A2. （5分）在下列命题中，正确的个数是（）若|=|，=；若=，则；|=|；若，则A1B2C3D4参考答案：B考点：平行向量与共线向量 专题：平面向量及应用分析：根据向量相等的概念可以判断是否正确；根据相反向量可以判断是否正确；根据向量平行的概念判断是否正确解答：解：对于，|=|时，与的方向不一
2、定相同，=不一定成立，命题错误；对于，当=时，命题正确；对于，向量与是相反向量，|=|，命题正确；对于，当，时，若=，则与的方向不能确定，不一定成立，命题错误综上，正确的命题是故选：B点评：本题考查了平面向量的基本概念的应用问题，是基础题目3. （5分）圆x2+y24x=0在点P（1，）处的切线方程为（）Ax+y2=0Bx+y4=0Cxy+4=0Dxy+2=0参考答案：D考点：圆的切线方程 专题：计算题分析：本题考查的知识点为圆的切线方程（1）我们可设出直线的点斜式方程，联立直线和圆的方程，根据一元二次方程根与图象交点间的关系，得到对应的方程有且只有一个实根，即=0，求出k值后，进而求出直线方
3、程（2）由于点在圆上，我们也可以切线的性质定理，即此时切线与过切点的半径垂直，进行求出切线的方程来源:Z|xx|k.Com解答：法一：x2+y24x=0y=kxk+?x24x+（kxk+）2=0该二次方程应有两相等实根，即=0，解得k=y=（x1），即xy+2=0法二：点（1，）在圆x2+y24x=0上，点P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直又圆心为（2，0），?k=1解得k=，切线方程为xy+2=0故选D点评：求过一定点的圆的切线方程，首先必须判断这点是否在圆上若在圆上，则该点为切点，若点P（x0，y0）在圆（xa）2+（yb）2=r2（r0）上，则 过点P的切线方程为（xa）（x0a）
4、+（yb）（y0b）=r2（r0）；若在圆外，切线应有两条一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解较为简单若求出的斜率只有一个，应找出过这一点与x轴垂直的另一条切线4. 若是的一个内角，且，则的值为（ ）A B C. D 参考答案：D5. 已知函数，在一个周期内当时，有最大值2，当时，有最小值，那么 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略6. 函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是( )A（1，2）B（2，3）C（1，）D（e，+）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从
5、而获得最佳解答【解答】解：函数的定义域为：（0，+），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点又f（2）ln210，f（3）=ln30f（2）?f（3）0，函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（2，3）故选：B【点评】本题考查的是零点存在的大致区间问题在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想值得同学们体会反思7. 若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则 B. C若，则 D若，则参考答案：C8. 已知等差数列an满足，则（ ）A. 176B. 88C. 44D. 22参考答案：B【分析】利用等差数
6、列的性质和求和公式即可求出【详解】因为数列是等差数列，由，得，又，则，故选：B【点睛】等差数列或等比数列的处理有两类基本方法：（1）利用基本量即把数学问题转化为关于基本量的方程或方程组，再运用基本量解决与数列相关的问题；（2）利用数列的性质求解即通过观察下标的特征和数列和式的特征选择合适的数列性质处理数学问题9. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足，则（ ）A. 1B. 1C. 2D. 2016参考答案：C【分析】利用和关系得到数列通项公式，代入数据得到答案.【详解】已知数列的前n项和为，且满足， 相减：取 答案选C【点睛】本题考查了和关系，数列的通项公式，意在考查学生的计算能力.10. 设
7、，则（ ）A B C. D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在区间0,10中任意取一个数，则它与3之和大于10的概率是_参考答案： 12. 若点A(2，1)在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为_参考答案：8解析：因为点A(2，1)在直线mxny10上，所以2mn1，所以 .答案：813. 已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第象限参考答案：二【考点】三角函数值的符号【专题】计算题【分析】由点P（tan，cos）在第三象限，得到tan0，cos0，从而得到所在的象限【解答】解：因为点P（tan，cos）在第三象限，所以，tan0，cos
8、0，则角的终边在第二象限，故答案为：二【点评】本题考查第三象限内的点的坐标的符号，以及三角函数在各个象限内的符号14. 若直线被两平行线所截得的线段的长为，则直线的斜率可以是: ; ; ; ; 其中正确答案的序号是 . 参考答案： 15. C1：与C2：交于A、B两点，则直线AB的方程为_.（结果化为直线方程的一般式）参考答案：【分析】将两个方程相减，即可得公共弦AB的方程.【详解】：与：交于、两点，则直线的方程为:即：.故答案为：.【点睛】本题考查了两圆的相交弦问题，考查了学生综合分析，数学运算能力，属于基础题.16. 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试
9、验，收集数据如表：零件数x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290由表中数据，求得线性回归方程=0.65x+，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为分钟参考答案：102【考点】BQ：回归分析的初步应用【分析】根据表中所给的数据，求出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，进而得到线性回归方程，再令x=70，即可得出结论【解答】解：由题意， =（10+20+30+40+50）=30， =（64+69+75+82+90）=76，回归直线过样本中心点（30，76），代入线性回归方程，可得a=56.5，x=70时，y=0.6570+56.5=102故答案为：102【点评】本
10、题考查线性相关及回归方程的应用，解题的关键是得到样本中心点，为基础题17. 已知数列的前n项和为则数列的通项公式_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）求函数的定义域；（2）若；求的取值范围。参考答案：解 （1）（1，3） （2）当a1时， 2x3 当0a1时,1x219. 求函数y（x25x4）的定义域、值域和单调区间参考答案：(1) 定义域：（，1）（4，），值域是R，x25x4R，所以函数的值域是R因为函数y（x25x4）是由y（x）与（x）x25x4复合而成，函数y（x）在其定义域上是单调递减的，函数（x）x2
11、5x4在（，）上为减函数，在，上为增函数考虑到函数的定义域及复合函数单调性，y（x25x4）的增区间是定义域内使y（x）为减函数、（x）x25x4也为减函数的区间，即（，1）；y（x25x4）的减区间是定义域内使y（x）为减函数、（x）x25x4为增函数的区间，即（4，）20. 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值.参考答案：(1) 最小正周期是 (2) 【分析】（1）运用辅助角公式化简得；（2）先计算的值为，构造，求出的值.【详解】（1）因为，所以，所以函数的最小正周期是.（2）因为 ，所以，因为，所以，所以，则【点睛】利用角的配凑法，即进行角的整体代入求值，考查整体思想的
12、运用.21. 已知函数是定义在上的奇函数，且有（1）求函数的解析式（2）用定义证明在上是增函数ks5u（3）解不等式参考答案：（1）由（4分） ks5u（2），由在上是增函数（8分） （3）由，解得/2 （12分）略22. 定义域为的函数满足：对任意实数均有，且，又当时，.（1）求、的值，并证明：当时，；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）令，得，令，得，令，得，设，则，因为所以.（2）设，因为，所以，所以为增函数.法一：上式等价于对任意恒成立，因为，所以上式等价于对任意恒成立，设，（时取等），所以，或.法二：上式等价于对任意恒成立，设，上式等价于对任意恒成立，时，易得上式恒成立；时，上式等价于且即且，所以；时，对称轴，上式等价于即，所以；综上即，或.
