《河北省沧州市自治县石桥中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧州市自治县石桥中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省沧州市自治县石桥中学2022年高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若成立，则的最小值是（ ）A. B. C. D.参考答案：A设，则，所以在区间上单调递增.又，所以当时，；当时，所以在区间上单调递减，在区间上单调递增，即是极小值也是最小值，所以的最小值是.故选A.2. 下列命题中错误的是（）A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直
2、于平面参考答案：D【考点】平面与平面垂直的性质【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑【分析】本题考查的是平面与平面垂直的性质问题在解答时：A注意线面平行的定义再结合实物即可获得解答；B反证法即可获得解答；C利用面面垂直的性质通过在一个面内作交线的垂线，然后用线面垂直的判定定理即可获得解答；D结合实物举反例即可【解答】解：由题意可知：A、结合实物：教室的门面与地面垂直，门面的上棱对应的直线就与地面平行，故此命题成立；B、假若平面内存在直线垂直于平面，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直故此命题成立；C、结合面面垂直的性质可以分别在、内作异于l的直线垂直于交线，再由线面垂直的性质定理可知所作的垂线平
3、行，进而得到线面平行再由线面平行的性质可知所作的直线与l平行，又两条平行线中的一条垂直于平面那么另一条也垂直于平面，故命题成立；D、举反例：教室内侧墙面与地面垂直，而侧墙面内有很多直线是不垂直与地面的故此命题错误故选D【点评】本题考查的是平面与平面垂直的性质问题在解答的过程当中充分体现了面面垂直、线面垂直、线面平行的定义判定定理以及性质定理的应用值得同学们体会和反思3. 已知，则（ ）A B C D参考答案：【知识点】二倍角的正弦C6 【答案解析】C 解析：cos2（x）=2cos2（x）1=，cos（2x）=即sin2x=故选：C【思路点拨】根据倍角公式cos2（x）=2cos2（x）1，根
4、据诱导公式得sin2x=cos（2x）得出答案4. 已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是() (A) () () ()参考答案：A略5. 已知P（，1），Q（，1）分别是函数的图象上相邻的最高点和最低点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由点P,Q两点可以求出函数的周期，进而求出，再将点P或点Q的坐标代入，求得，即求出。【详解】因为，所以，把的坐标代入方程，得，因为，所以，故选B。【点睛】本题主要考查利用三角函数的性质求其解析式。6. 已知A=y|y=x，0x1，B=y|y=kx+1，xA，若A?B，则实数k的取值范围为（）Ak=1Bk1C1k1Dk1参考答案：D【考点
5、】18：集合的包含关系判断及应用【分析】求出集合A=y|0y1，B=y|y=kx+1，0x1，由A?B，列出方程组，能求出实数k的取值范围【解答】解：A=y|y=x，0x1=y|0y1，B=y|y=kx+1，xA=y|y=kx+1，0x1，A?B，解得k1实数k的取值范围为k1故选：D7. 若圆与轴的两个交点都在双曲线上，且两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为A B. C. D. 参考答案：B8. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A B C D参考答案：D9. （5分）（2015?嘉峪关校级三模）设某几何体的三视图如图（单位m）：则它的体积是（） A 4m3 B 8m3
6、C 4m3 D 8m3参考答案：A【考点】： 由三视图求面积、体积【专题】： 空间位置关系与距离【分析】： 由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，计算出底面面积，代入锥体体积公式，可得答案解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，底面的底边长为3+1=4m，底面的高，即为三视图的宽3m，故底面面积S=34=6m2，棱锥的高即为三视图的高，故h=2m，故棱锥的体积V=Sh=4m3，故选：A【点评】： 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状10. 已知则向量的夹角为（ ）A.B.C.D. 参考答案：B略二、 填空题:本大
7、题共7小题,每小题4分,共28分11. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为 .参考答案：3略12. 已知，若实数满足则的最小值为 .参考答案：略13. 函数必过定点 。参考答案：（3,0）【知识点】对数与对数函数因为时，。所以，必过定点（3,0）故答案为：（3,0）14. 从6名候选人中选派出3人参加、三项活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加活动，则不同的选派方法有 种.参考答案：10015. 满足约束条件的目标函数的最小值是 参考答案：2.作出约束条件表示的平面区域可知，当，时，目标函数取最小值，为2.16. 已知为坐标原点，双曲线 ()的右焦点为，以为直径的圆交双曲线的一条
8、渐近线于异于原点的，若点与中点的连线与垂直，则双曲线的离心率为 参考答案：17. 已知实数满足，则的最大值是参考答案：7作可行域，如图，则 过点A（1,5）时取最大值7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于的不等式参考答案：解：当a0时，不等式的解为x1； 当a0时，分解因式a(x)(x1)0 当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，解得x1或x；当0a1时，1，解得1x；当a1时，1，解得x1；当a1时，不等式的解集为综上所述,当时,原不等式的角集为; 当时,原不等式的解集为; 当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不
9、等式的解集为x1略19. 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？参考答案：解：设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐，共花费元，则。 可行域为12 x+8 y 646 x+6 y 426 x+10 y 54x0
10、， y0， 即3 x+2 y 16x+ y 73 x+5 y 27 x0， y0， 作出可行域如图所示：经试验发现，当x=4,y=3 时，花费最少，为=2.54+43=22元答：. 略20. （本题满分13分）已知椭圆：（）的焦距为，且过点（，），右焦点为设，是上的两个动点，线段的中点的横坐标为，线段的中垂线交椭圆于，两点（）求椭圆的方程；（）求的取值范围参考答案：（） 因为焦距为，所以因为椭圆过点（，），所以故， 2分所以椭圆的方程为 4分（） 由题意，当直线AB垂直于轴时，直线AB方程为，此时、 ，得 5分当直线不垂直于轴时，设直线的斜率为()， ()， ，由 得，则，故 6分此时，直线斜
11、率为， 的直线方程为即联立 消去 ，整理得设 ，所以， 9分于是 11分由于在椭圆的内部，故令，则 12分又，所以综上，的取值范围为 13分21. 已知椭圆的焦距为，离心率为.（1）求椭圆方程；（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且成等比数列，求的值.参考答案：解：（）由已知，. 2分解得， 4分所以，椭圆的方程为. 5分（）由（）得过点的直线为，由 得， 6分所以，所以， 8分依题意，.因为成等比数列，所以， 9分所以，即， 10分当时，无解， 11分当时，解得， 12分所以，解得，所以，当成等比数列时，. 13分略22. （14分） 已知实数有极大值32. 求函数的单调区间； 求实数的值参考答案：解析：（1） 2分 令 4分 函数的单调递增区间为 函数的单调递减区间为7分 时，取得极大值10分 即 解得 a=27 14分
