《2022年江苏省盐城市射阳职业高级中学高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省盐城市射阳职业高级中学高三数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省盐城市射阳职业高级中学高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义域为(，0)(0，+ )的函数f (x)是偶函数，并且在(，0)上是增函数，若f (2)=0，则0的解集是 ( )A. (2，0)(0，2) B. (，2)(0，2)C. (，2)(2，+) D. (2，0)(2，+)参考答案：D2. 已知集合，集合，则( )A(-) B(- C-) D-参考答案：【知识点】交、并、补集的混合运算 A1【答案解析】B 解析：由集合M中的不等式移项得：10，即0，解得：x1，集合M=（
2、1，+），又全集为R，CRM=（，1，由集合N中的不等式2x+30，解得：x，集合N=（，+），则（CRM）N=（，1故选B【思路点拨】分别求出集合M和N中不等式的解集，确定出M和N，由全集为R，找出不属于M的部分，求出M的补集，找出M补集与N的公共部分，即可求出所求的集合3. 已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2bc，bc=4，则ABC的面积为（）AB1CD2参考答案：C【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】由已知及余弦定理可求cosA，从而可求sinA的值，结合已知由三角形面积公式即可得解【解答】解：a2=b2+c2bc，由余弦定理可得：cosA=，又0
3、A，可得A=60，sinA=，bc=4，SABC=bcsinA=故选：C【点评】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，解题时要注意角范围的讨论，属于基本知识的考查4. 16钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分也非必要条件参考答案：B5. 下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D参考答案：D 解析：6. “”是直线与直线互相垂直的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 【不等式选做题】若关于x的不等式|x1|+xa无解，则实数
4、a的取值范围是（）A（，1）B（，1C（1，+）D1，+）参考答案：A8. 已知zi=2i，则复数z在复平面对应点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由题意可得z=，再利用两个复数代数形式的乘除法法则化为a+bi的形式，从而求得z对应的点的坐标【解答】解：zi=2i，z=12i，复数z在复平面对应点的坐标是（1，2），故选：A9. 已知P为等边三角形ABC所在平面内的一个动点，满足，若，则（ ）A. B. 3C. 6D. 与有关的数值参考答案：C【分析】以中点为坐标原点，以方向为轴正方向，方向为轴正方向，建立平面直角坐标
5、系，结合图像，根据向量数量积的几何意义，即可求出结果.【详解】如图：以中点为坐标原点，以方向为轴正方向，方向为轴正方向，建立平面直角坐标系，因为，则，因为为等边三角形所在平面内的一个动点，满足，所以点在直线，所以在方向上的投影为，因此.故选C【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，通常可用坐标系的方法处理，熟记向量数量积的几何意义与运算法则即可，属于常考题型.10. 已知f（x）=，则f（8）的值为（）A13B67C1313D6767参考答案：C【考点】函数的值【分析】由已知得f（8）=f（f（10）=f（f（f（12）=f（f（144131）=f（f（13）=f（169131）=f（38），由
6、此能求出结果【解答】解：f（x）=，f（8）=f（f（10）=f（f（f（12）=f（f（144131）=f（f（13）=f（169131）=f（38）=382131=1313故选：C【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中，若，则_.参考答案：略12. 已知集合，集合，且，则a 参考答案：113. 数列满足=，=2，则=_.参考答案： 14. 曲线y=x3在点（1，1）切线方程为 .参考答案：答案:3xy2=0 15. 已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为_动直线： 被圆：截得的最
7、短弦长为 . 参考答案：或 16. 关于函数f（x）=ln，有下列三个命题：f（x）的定义域为（，1）（1，+）；f（x）为奇函数；f（x）在定义域上是增函数；对任意x1，x2（1，1），都有f（x1）+f（x2）=f（）其中真命题有（写出所有真命题的番号）参考答案：【考点】4N：对数函数的图象与性质【分析】由函数f（x）=ln=ln（），根据函数的各性质依次判断各选项即可解：函数f（x）=ln=ln（），其定义域满足：（1x）（1+x）0，解得：1x1，定义域为x|1x1不对由f（x）=ln=ln=ln（）1=ln=f（x），是奇函数，对定义域为x|1x1函数y=在定义内是减函数，根据复合函
8、数的单调性，同增异减，f（x）在定义域上是减函数；不对f（x1）+f（x2）=ln+ln=ln（）=f（）对故答案为17. 已知点在所给不等式组表示的平面区域内，则的最大值 为 参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，内角成等差数列，其对边满足，(I)求角AC与sinAsinB的值；( II)求角A函数的最小值及取最小值时相应的x值： (Il)设的内角的对边分别为，且若向量与向量共线，求的值参考答案：略19. （本小题满分7分）选修45：不等式选讲已知，函数的最大值为()求实数的值；()若实数满足，求的最小值参考答案：()， ，
9、当时取等号，又的最大值为， ，即()根据柯西不等式得：,， ,当，即时取等号，的最小值为20. 已知数列an是公差大于零的等差数列，数列bn为等比数列，且a1=1，b1=2，b2a2=1，a3+b3=13（）求数列an和bn的通项公式（）设cn=anbn，求数列cn前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8F：等差数列的性质【分析】（）设数列an的公差为d（d0），数列bn的公比为q，由题意列方程组求得公差和公比，代入等差数列和等比数列的通项公式得答案；（）把数列an和bn的通项公式代入cn=anbn，然后直接利用错位相减法求数列cn前n项和Tn【解答】解：（）设数列an的公差为d（d
10、0），数列bn的公比为q，由已知得：，解得：，d0，d=2，q=2，即；（）cn=anbn=（2n1）2n，得：=223242n+1+（2n1）2n+1=6+（2n3）2n+121. （2016?汉中二模）已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（）设M是直线l上任意一点，过M做圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【专题】转化思想；转化法；坐标系和参数方程【分析】（）根据参数方程和极坐标方程与
11、普通方程的关系进行转化求解即可（）求出圆心坐标以及圆心到直线的距离，结合四边形的面积公式进行求解即可【解答】解：（）圆C的参数方程为（为参数），所以圆C的普通方程为（x3）2+（y+4）2=4（2分）由得cos+sin=2，cos=x，sin=y，直线l的直角坐标方程x+y2=0（4分）（）圆心C（3，4）到直线l：x+y2=0的距离为d= （6分）由于M是直线l上任意一点，则|MC|d=，四边形AMBC面积S=2AC?MA=AC=22四边形AMBC面积的最小值为 （10分）【点评】本题主要考查参数方程，极坐标方程与普通方程的转化，考查学生的运算和转化能力22. 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（其中t为参数），在以原点O为极点，以x轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设是曲线上的一动点，的中点为，求点到直线的最小值参考答案：（1）由得的普通方程又由，得，所以，曲线的直角坐标方程为，即4分（2）设，则，由于P是的中点，则，所以，得点的轨迹方程为，轨迹为以为圆心，1为半径的圆圆心到直线的距离所以点到直线的最小值为10分
