《上海澳大利亚国际中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海澳大利亚国际中学高三数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海澳大利亚国际中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率为（ ）A B C.2 D参考答案：D2. 等比数列中，“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：答案：C 3. 已知复数（为虚数单位）则复数在复平面对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B略4. 已知等差数列满足，则的值为A B C D参考答案：C5. 已知幂函数的部分对应值如下表：则不等式的解集是A BC
2、 D参考答案：A6. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象()A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度参考答案：D略7. 已知m，n是两条不同的直线，为平面，则下列命题正确的是 (A)若m，n，则mn (B)若m，n则mn (C)若m，n，则mn (D)若m与相交，n与相交，则m，n一定不相交参考答案：C略8. 满足条件的所有集合的个数是A.1 B.2C. 3D. 4参考答案：D9. 设ABC的三边长分别为，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则；类比这个结论可知：四面体PABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面
3、体PABC的体积为V，则（）ABCD参考答案：C略10. 执行如图所示的程序框图，则输出（ ） （A）（B）（C）（D）参考答案：C第一次循环，满足条件，;第二次循环，满足条件，;第三次循环，满足条件，;第四次循环，不满足条件，输出，选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知下列命题：函数的单调增区间是.要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.已知函数，当时，函数的最小值为在0,1上至少出现了100次最小值，则.其中正确命题的序号是_参考答案：12. 已知点A是抛物线y=x2的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足|PF
4、|=m|PA|，则m的最小值为参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义，结合|PF|=m|PA|，则=m，设PA的倾斜角为，则当m取得最小值时，sin最小，此时直线PA与抛物线相切，即可求得结论【解答】解：过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得|PN|=|PF|，|PF|=m|PA|，|PN|=m|PA|，则=m，设PA的倾斜角为，则sin=m，当m取得最小值时，sin最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PA的方程为y=kx1，代入x2=4y，可得x2=4（kx1），即x24kx+4=0，=16k216=0，k=1，m的最小值为故答案为
5、：13. 在中，若，则参考答案：略14. 已知向量、满足，与的夹角为60，则_.参考答案：15. 对于任意实数和b，不等式恒成立，则实数x的取值范围是_。参考答案：原不等式可化为恒成立，因此只要求 的最小值。因为，所以，且当时取到最小值为2. 因此有，解得16. 在极坐标系中，若圆的极坐标方程为，若以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系，则在直角坐标系中，圆心的直角坐标是 .参考答案：略17. 已知数列an的前n项和为Sn，且，则数列的前6项和为_.参考答案：由题意得，因为数列的前6项和为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
6、如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧面AA1B1B是边长为2的正方形，侧面BB1C1C为菱形，CBB1=60，ABB1C（I）求证：平面AA1B1B平面BB1C1C；（II）求三棱锥AB1CC1体积参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（I）证AB垂直于平面内的两条相交直线，再由线面垂直?面面垂直；（II）直接利用体积公式求得三棱锥AB1CC1体积【解答】（）证明：由侧面ABB1A1为正方形，知ABBB1又ABB1C，BB1B1C=B1，所以AB平面BB1C1C，又AB?平面ABB1A1，所以平面ABB1A1BB1C1C（4分）（）解：由题意，三棱锥AB1CC1体
7、积=【点评】本题考查面面垂直的判定及空间几何体的体积，考查学生分析解决问题的能力，正确运用线面垂直的判定是关键19. 已知函数，其中。（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（）已知函数有三个互不相同的零点，且，若对任意的，恒成立，求的取值范围。参考答案：略20. 在ABC中，已知，.（1）求cosC的值；（2）若，D为AB的中点，求CD的长.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）且，-2分-3分-6分（2）由（1）可得-8分由正弦定理得，即，解得-10分在中，所以-12分考点：本题考查了正余弦定理的运用点评：正余弦定理是处理三角形边角关系的重要工具，应用时注意三角形中的性质及角的范围。21. （本小题满分10分）已知函数.（）若.求证：；（）若满足，试求实数的取值范围参考答案：（）.2分 .5分()由（）可知，在为单调增函数. ks5uks5u且 .7分ks5u当时，；当时，；当时，综上所述： .10分22. （本小题满分12分）已知向量,函数（1）求函数的最小正周期;（2）已知a、c分别为内角、的对边, 其中A为锐角,且,求和的面积参考答案：
