《山西省运城市南关中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市南关中学高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市南关中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）若P（2，1）为圆（x1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）Axy3=0B2x+y3=0Cx+y1=0D2xy5=0参考答案：A考点：直线和圆的方程的应用；直线与圆相交的性质 专题：计算题分析：由圆心为O（1，0），由点P为弦的中点，则该点与圆心的连线垂直于直线AB求解其斜率，再由点斜式求得其方程解答：已知圆心为O（1，0）根据题意：Kop=kABkOP=1kAB=1，又直线AB过点P（2，1），直线AB的方程
2、是xy3=0故选A点评：本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及了弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直2. 下列函数中，定义域为R的是( )Ay=By=lg|x|Cy=x3+3Dy=参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】逐一求出四个函数的定义域得答案【解答】解：y=的定义域为0，+）；y=lg|x|的定义域为x|x0；y=x3+3的定义域为R；y=的定义域为x|x0故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题3. 若直线与直线平行，则m的值为（ ）A. 7B. 0或7C. 0D. 4参考答案：B【分析】根据直线和直
3、线平行则斜率相等，故，求解即可。【详解】直线与直线平行，或7，经检验，都符合题意，故选B.【点睛】本题属于基础题，利用直线的平行关系，斜率相等求解参数。4. 计算2x2?（3x3）的结果是（）A6x5B6x5C2x6D2x6参考答案：A【考点】有理数指数幂的运算性质【分析】根据分数指数幂的运算法则进行运算即可【解答】解：2x2?（3x3）=6x2+3=6x5故选A5. 设锐角ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c 且，则ABC周长的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知，则的形状为A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等
4、腰三角形参考答案：B略7. 设，且则（ ）A10 B C 20 D 100参考答案：A8. 阅读如右图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是() A.1 B2 C3 D4参考答案：D程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n 是否继续循环循环前 2 1第一圈-12是第二圈 3 是,第三圈24否,则输出的结果为4,故选D.9. 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ） A若； B若； C若，则ks5u D若ks5u参考答案：C 10. 已知，则（ ）（为自然对数的底数） A B. 1 C. D. 0参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11
5、. 已知函数，若对于任意的，均有，则实数的取值范围是_参考答案：1,1解：若，对于任意的，均有，则，解得：，故：实数的取值范围是1,112. 函数的单调递增区间是 .参考答案：略13. 已知函数f（x）=sinxcosx，则=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；函数的值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角差的正弦公式化简函数f（x）的解析式，从而求得f（）的值【解答】解：函数f（x）=sinxcosx=sin（x），则=sin（）=，故答案为：【点评】本题主要考查两角差的正弦公式，属于基础题14. 在等比数列中，若，则 .参考答案：略15. 在ABC中，角A、B、
6、C所对的对边分别为a、b、c，若，则ABC的面积等于_参考答案：或【分析】由余弦定理求出，再利用面积公式即可得到答案。【详解】由于在ABC中，根据余弦定理可得：，即，解得：或，经检验都满足题意；所以当时，ABC的面积，当时，ABC的面积；故ABC的面积等于或【点睛】本题考查余弦定理与面积公式在三角形中的应用，属于中档题。16. .把二进制数化成十进制数为_参考答案：11【分析】利用其它进制化十进制规则算出即可。【详解】二进制数1011用十进制可以表示为：123+022+121+111故答案为：11【点睛】本题主要考查进位制互化规则。17. 函数的值域为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，
7、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知，()，函数的最小正周期为（）求f(x)的解析式；（）求f(x)的单调递增区间参考答案：解：（） 4分的最小正周期为，解得， 6分（）当时，单调递增，即单调递增区间是 12分（注：答案的表达形式不唯一）19. ABC中，顶点A的坐标为（1，2），高BE，CF所在直线的方程分别为2x3y+1=0，x+y=0，求这个三角形三条边所在直线的方程参考答案：【考点】IK：待定系数法求直线方程【分析】由题意求出直线AC、AB的斜率，写出直线AC、AB的方程；由直线与高线的交点求出C、B的坐标，即可写出直线BC的方程【解答】解：
8、画出图形如图所示，高BE所在直线的方程为2x3y+1=0，直线AC的斜率为，又高CF所在直线的方程x+y=0，直线AB的斜率为1；直线AC的方程为3x+2y7=0，直线AB的方程为xy+1=0；再由，解得C点坐标为（7，7）；由，解得B点坐标为（2，1）；于是直线BC的方程为=，化简得2x+3y+7=020. （12分）在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cosBcosCsinBsinC=.(1)求A.(2)若a=2 ,b+c=4, 求ABC的面积. 高参考答案：解：由题意得：cos(B+C)= -2分所以cosA=,即A=120 -4分由余弦定理得：12化简得bc=4 -9分所
9、以 -12分略21. （12分）已知圆C：（x1）2+（y2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（1）求证：无论m为何值，直线L与圆C恒有两个公共点；（2）当m为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？参考答案：考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：（1）通过直线l转化为直线系，求出直线恒过的定点；（2）说明直线l被圆C截得的弦长最小时，圆心与定点连线与直线l垂直，求出斜率即可求出m的值，再由勾股定理即可得到最短弦长解答：（1）证明：将l的方程整理为（x+y4）+m（2x+y7）=0，由，解得x=3，y=1，则无论m为何值，直线l过定点D（3，1）（2）因为（31）2+（12）2=525，则点D在圆C的内部，直线l与圆C相交圆心C（1，2），半径为5，|CD|=，当截得的弦长最小时，lCD，由于kCD=，则l的斜率为2，即有=2，解得m=此时最短弦长为2=4，故当m=时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是4点评：本题考查直线系方程的应用，考查直线与圆的位置关系，考查平面几何知识的运用，考查计算能力，属于中档题22. （本小题满分12分）已知函数.（1）若点是角终边上一点，求的值；（2）若，求函数的最小值参考答案：解：（1）若点在角的终边上，,，（2），所以，当，即时，有最小值.
