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1、江苏省苏州市乐余高级中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据函数奇偶性排除；根据和时，函数值的正负可排除，从而得到正确结果.【详解】奇函数，图象关于原点对称，可排除选项；当时，可排除选项；当时，可排除选项.本题正确选项：【点睛】本题考查函数图象的识别，解决此类问题常用的方法是根据函数的奇偶性、特殊位置的符号、单调性来进行排除.2. 若、的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是（ ）A.sin=sin B.
2、cos=cos C.tan=tan D.tantan=1参考答案：A3. 下列数中，与相等的是 （ ）A.B.C.D. -参考答案：A4. 若数列中，则取最大值时等于 ( )A13 B14 C15 D14或15参考答案：B略5. 如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）。（A）与是异面直线 （B）平面（C），为异面直线，且 （D）平面 参考答案：C略6. 设集合A=x|x2+2x30，R为实数，Z为整数集，则（?RA）Z=（）Ax|3x1Bx|3x1C2，1，0D3，2，1，0，1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求解不等式化简集合A
3、，求出其补集，然后利用交集运算求解【解答】解：A=x|x2+2x30=x|x3或x1，R为实数，Z为整数集，（CRA）=x|3x1，（CRA）Z=3，2，1，0，1故选：D7. 已知，则 （ ）A. B. C. D.参考答案：D8. 函数y（x23x2）的单调递减区间是（ ） A（，1） B（2，） C（，） D（，）参考答案：B9. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92,2 B92,2.8 C93,2 D93,2.8参考答案：B略10. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10
4、组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右上图，则下面结论中错误的一个是 ( )A甲的极差是29 B乙的众数是21C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是24参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学生对自家所开小卖部就“气温对热饮料销售的影响”进行调查，根据调查数据，该生运用所学知识得到平均气温（）与当天销售量（杯）之间的线性回归方程为。若预报某天平均气温为，预计当天可销售热饮料大约为 杯参考答案：124略12. 直线被圆所截得的弦长为 参考答案：略13. 已知函数，则函数的最小正周期是 。参考答案：14. 设a=sin33，b=cos55，c=tan35，则a，b，
5、c三数由大到小关系为参考答案：cba【考点】GA：三角函数线【分析】分别作出三角函数线，比较可得【解答】解：a=sin33，b=cos55，c=tan35，作出三角函数线结合图象可得cba，故答案为：cba【点评】本题考查三角函数线，数形结合是解决问题的关键，属基础题15. 若集合，则=_. 参考答案：略16. 在等差数列51、47、43，中，第一个负数项为第 项.参考答案：14略17. 已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则|+3|的最小值为 参考答案：5【考点】93：向量的模【分析】根据题意，利用解析法求解，以直线DA，DC分别为x，y轴
6、建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0），设P（0，b）（0ba），求出，根据向量模的计算公式，即可求得，利用完全平方式非负，即可求得其最小值【解答】解：如图，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）设P（0，b）（0ba）则=（2，b），=（1，ab），=（5，3a4b）=5故答案为5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1),B（-1，3），若点C满足,其中且，求点C的轨迹及其轨迹方程.参考答案
7、：解：因为A(3，1),B（-1，3）所以2分 3分又5分所以A,B,C三点共线 6分所以点C的轨迹为直线AB 7分 9分所以直线AB的直线方程为 11分化简得 13分所以点C的轨迹方程为 14分略19. （10分）已知直线l1：3xy1=0，l2：x+y3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程参考答案：考点：两条直线的交点坐标；直线的点斜式方程 专题：计算题分析：（1）直线l1与l2的交点P的坐标，就是两直线方程组成的方程组的解（2）根据垂直关系求出所求直线的斜率，点斜式写出所求直线的方程，并把它化为一般式解答：（1）解方程组，得 ，所以，交点P（1
8、，2）（2）l1的斜率为3，故所求直线为，即为 x+3y7=0点评：本题考查两直线的交点坐标的求法，两直线垂直关系的应用，以及用点斜式求直线的方程的方法20. 已知幂函数为偶函数，且在上是增函数（1）求的解析式；（2）若在区间上为增函数，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）在增， . 又，4分 而为偶函数，6分 （2）在上为增函数， 由和复合而成， 当时，减函数，在为增函数，复合为减，不符 ，12分略21. （8分）如图，已知正三角形ABC的边长为1，设=，=（）若D是AB的中点，用，表示向量；（）求2+与3+2的夹角参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：（
9、）运用中点的向量表示及向量的三角形法则，即可得到所求向量；（）运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，以及向量的夹角公式，计算即可得到夹角解答：（）=；（）由题意知，|=|=1，与的夹角为60，则=1=，（2+）?（3+2）=6+2=6+2=，|2+|=，|3+2|=设2+与3+2的夹角为，则cos=，所以2+与3+2的夹角为120点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查中点的向量表示，向量的三角形法则，考查向量的平方即为模的平方，以及向量的夹角公式，考查运算能力，属于中档题22. 参考答案：解析：依题意，可建立的函数关系式为：设销售利润为W，则W售价进价，故W，即W当W时，0，函数随着增大而增大，16当时，W有最大值，最大值18.5当W时，W，当8时，函数随增大而增大在时，函数有最大值为当W时，W，1216，当16时，函数随增大而减小，在时，函数有最大值为18综上所述，当时，函数有最大值为13分
