《高考数学一轮课件 优化方案新人教A版(理科)第九章 双曲线(打包三套)9章2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮课件 优化方案新人教A版(理科)第九章 双曲线(打包三套)9章2课时（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 双曲线1双曲线的定义双曲线的定义(1)平面内动点的轨迹平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条是双曲线必须满足两个条件：件：与两个定点与两个定点F1，F2的距离的的距离的 等于等于常数常数2a.2a |F1F2|.(2)上述双曲线的焦点上述双曲线的焦点是是 ，焦距是，焦距是 .基础知识梳理差的绝对值差的绝对值F1、F2|F1F2|当2a|F1F2|和2a|F1F2|时，动点的轨迹是什么图形？若2a0，动点的轨迹又是什么？【思考提示】当2a|F1F2|时，动点的轨迹是两条射线；当2a|F1F2|时，动点的轨迹不存在；当2a0时，动点的轨迹是线段F1F2的中垂线基础知识梳理2双曲线的标准方
2、程及其简单几何性质基础知识梳理基础知识梳理性质范围对称性对称轴：x轴、y轴对称中心：对称轴：x轴、y轴对称中心：坐标原点顶点顶点坐标：A1(a,0)，A2(a,0)顶点坐标：A1(0，a)，A2(0，a)渐近线离心率e ，e ，其中c实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2| ；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|2b；a叫做双曲线的半实轴长，b叫做双曲线的半虚轴长a、b、c间的关系c2a2b2(ca0，cb0)xa或或xaya或或ya坐标原点坐标原点(1，)2a3.等轴双曲线 等长的双曲线叫等轴双曲线，其方程为x2y2(0)，其离心率为e ，渐近线方程为 .基础知识梳
3、理yx实轴与虚轴实轴与虚轴1(教材习题改编)已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)、(4,0)，则双曲线方程为()三基能力强化答案答案：A三基能力强化答案：D答案：C三基能力强化4以3x4y0为渐近线的双曲线过点(3，4)，则此双曲线的离心率e为_三基能力强化三基能力强化求双曲线的标准方程一般用待定系数法双曲线方程中的a、b、c、e与坐标系无关，只有焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程与坐标系有关因此确定一个双曲线的标准方程需要三个条件：两个定形条件a、b，一个定位条件，焦点坐标、渐近线方程课堂互动讲练考点一考点一求双曲线的标准方程求双曲线的标准方程课堂互动讲练例例例例1 1【思路点拨】利用待定系
4、数法，双曲线定义或双曲线系等知识求双曲线标准方程课堂互动讲练课堂互动讲练(2)设F1、F2为双曲线的两个焦点，依题意，它的焦点在x轴上，PF1PF2，且|OP|6，2c|F1F2|2|OP|12，c6.课堂互动讲练课堂互动讲练【失误点评】本题易错点主要是不判断焦点在哪条坐标轴上或不按焦点在x轴上或焦点在y轴上分类讨论课堂互动讲练求曲线的轨迹方程时，应尽量地利用几何条件探求轨迹的曲线类型，从而再用待定系数法求出轨迹的方程，这样可以减少运算量，提高解题速度与质量在运用双曲线定义时，应特别注意定义中的条件“差的绝对值”，弄清所求轨迹是整条双曲线，还是双曲线的一支，若是一支，是哪一支，以确保轨迹的纯粹
5、性和完备性课堂互动讲练考点二考点二双曲线的定义双曲线的定义课堂互动讲练例例例例2 2已知动圆M与圆C1：(x4)2y22外切，与圆C2：(x4)2y22内切，求动圆圆心M的轨迹方程【思路点拨思路点拨】利用两圆内、外利用两圆内、外切的充要条件找出切的充要条件找出M点满足的几何条点满足的几何条件，结合双曲线定义求解件，结合双曲线定义求解课堂互动讲练课堂互动讲练【误区警示】容易用错双曲线的定义将点M的轨迹误认为是整条双曲线从而得课堂互动讲练若将例2中的条件改为：动圆M与圆C1：(x4)2y22及圆C2：(x4)2y22一个内切、一个外切，那么动圆圆心M的轨迹方程如何？课堂互动讲练互动探究互动探究课堂
6、互动讲练双曲线的几何性质与代数中的方程、平面几何的知识联系密切，解题时要深刻理解确定双曲线的形状、大小的几个主要特征量，如a、b、c、e的几何意义及它们的相互关系，充分利用双曲线的渐近线方程，简化解题过程课堂互动讲练考点三考点三双曲线的几何性质双曲线的几何性质课堂互动讲练例例例例3 3【思路点拨】由弦长推出a、b的关系，再利用c2a2b2得出e.课堂互动讲练【答案答案】B课堂互动讲练【规律方法】要解决双曲线中有关求离心率或求离心率范围的问题，应找好题中的关系式，这里应和椭圆中的关系式，这里应和椭圆中a，b，c的关系的关系区分好，即区分好，即a2b2c2，同时还应注意，同时还应注意e1这一隐含条
7、件这一隐含条件课堂互动讲练1直线与双曲线的位置关系与直线与椭圆的位置关系有类似的处理方法，但要注意联立后得到的一元二次方程的二次项系数能否为零2当涉及直线与双曲线的交点在同一支或两支上时，要注意消元时应消去范围为R的变量，为根据一元二次方程两根的正负条件解决问题打下基础考点四考点四直线与双曲线直线与双曲线课堂互动讲练例例例例4 4(解题示范)(本题满分12分)已知双曲线C：x2y21及直线l：ykx1，(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；【思路点拨】课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练【名师点评】(1)在利用判别式时，易忽视1k20这一约束条件，此时直线
8、与双曲线只有一个交点；(2)在求AOB面积的表达式时，不能按A，B两点在双曲线的同支或异支上分类讨论课堂互动讲练(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线xym0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2y25上，求m的值课堂互动讲练高考检阅高考检阅课堂互动讲练课堂互动讲练1.求双曲线标准方程的方法(1)定义法，根据题目的条件，若满足定义，求出相应a、b、c即可求得方程(2)待定系数法，其步骤是定位：确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上设方程：根据焦点的位置设出相应的双曲线方程定值：根据题目条件确定相关的系数规律方法总结2对双曲线的定义的理解在双曲线的定义中，加一条件“常数要大于0且小于|F1F2|”(1)若定义中常数改为等于|F1F2|，此时动点轨迹是以F1、F2为端点的两条射线(包括端点)(2)若定义中常数为0，则动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线规律方法总结(3)若定义中常数改为大于|F1F2|，则动点轨迹不存在(4)若将定义中“差的绝对值”中的“绝对值”去掉，点的轨迹为双曲线的一支规律方法总结随堂即时巩固点击进入点击进入课时活页训练点击进入点击进入
