《2022-2023学年江西省上饶市圭峰中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省上饶市圭峰中学高二数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省上饶市圭峰中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()A. B1C2 D4参考答案：C2. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A. 16B. 20C. 24D. 32参考答案：C【分析】根据正四棱柱的底面是正方形,高为4,体积为16,求得底面正方形的边长,再求出其对角线长,然后根据正四棱柱的体对角线是外接球的直径可得球的半
2、径,再根据球的表面积公式可求得.【详解】依题意正四棱柱的体对角线是其外接球的直径, 的中点是球心,如图: 依题意设 ,则正四棱柱的体积为:,解得,所以外接球的直径,所以外接球的半径,则这个球的表面积是.故选C.【点睛】本题考查了球与正四棱柱的组合体,球的表面积公式,正四棱柱的体积公式,属中档题.3. 已知椭圆C： +y2=1的左、右顶点分别为A、B，点M为C上不同于A、B的任意一点，则直线MA、MB的斜率之积为（）AB4CD4参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】求得A和B点坐标，求得直线MA和MB的斜率，由M在椭圆上，x02=44y02，即可求得k1?k2=?=【解答】解：由题意得，椭圆
3、C： +y2=1焦点在x轴上，a=2，b=1，设M（x0，y0）（y00），A（2，0），B（2，0），直线MA的斜率k1=，MB的斜率k2=，又点M在椭圆上，（y00），x02=44y02，k1?k2=?=，直线MA、MB的斜率之积，故选C【点评】本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，直线的斜率公式的应用，考查计算能力，属于基础题4. 设a，b，c，则a，b，c的大小关系为_参考答案：略5. 已知函数f(x)是定义域在R上的单调增函数，且满足对任意的实数x都有，则的最小值等于A. 2 B.4 C.8 D.12参考答案：B6. 在平行六面体中，设，则等于（）A、 B、 C、 D、参
4、考答案：D略7. 阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中的取值范围是( )A.B.C.D.参考答案：D8. 已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（）A2B5C25D26参考答案：D【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】执行算法框图，依次写出a的值，当a=26时，满足条件a20，输出a的值为26【解答】解：执行算法框图，有a=1a=2不满足条件a20，a=5；不满足条件a20，a=26；满足条件a20，输出a的值为26故选：D【点评】本题主要考查了程序框图和算法，属于基本知识的考查9. 如图，直三棱柱,，且，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A.B. C. D. 参
5、考答案：A略10. 设a, b, c是两两不共线的平面向量，则下列结论中错误的是(A)a+b=b+a (B)ab=ba (C)a+(b+c)=(a+b)+c (D) a(bc)=(ab)c参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_.参考答案：a3或k116. 已知A（2，3），B（3，0），若直线l过点P（1，2），且与线段AB相交，则直线l的斜率取值范围是_参考答案：k或k5略17. 如果散点图的所有点都在一条直线上，则残差均为_，残差平方和为_，相关指数为_参考答案：0,0,1.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
6、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）写出命题“在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直”的逆命题，判断逆命题的真假并证明。参考答案：参考课本41页例319. 为考察某地区12个行政村3000名适龄青年的踽齿发病情况，欲从中抽取300人为样本进行分析，应采用哪种抽样较为合理？并简述抽样过程.参考答案：解析：一般来说，各行政村人数差异是不能忽略的，为保证每个适龄青年等可能入选，应采用分层抽样法，对每个村抽取其适龄人数的具体地可用简单随机抽样法产生，先把每个个青年编号制签，抽取即可.20. 在ABC中，bsinA=acos
7、B（）求角B的大小；（）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值参考答案：【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】（）在ABC中，由条件利用正弦定理求得tanB=，由此求得 B 的值（）由条件利用正弦定理得c=2a，再由余弦定理b2=a2+c22accosB，求得a的值，可得c=2a的值，求解即可【解答】解：（）在ABC中，bsinA=acosB，由正弦定理可得 sinBsinA=sinAcosB，故有tanB=，B=（）sinC=2sinA，c=2a，由余弦定理b2=a2+c22accosB，即9=a2+4a22a2acos，解得a=，c=2a=2【点评】本题主要考查正弦定理、余弦定理的
8、应用，根据三角函数的值求角，属于中档题21. （本小题满分12分）（）设，求数列的前项和.参考答案：解：（）由可得，两式相减得.又,所以. 故是首项为，公比为的等比数列. 所以.4分 由点在直线上，所以.（）因为，所以.7分 则,8分两式相减得：10分所以. 12分略22. 已知函数.（1）当a=2时，求不等式的解集；（2）设函数.当时，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）当时；（2）由等价于，解之得.试题解析： （1）当时，.解不等式，得.因此，解集为.（2）当时，当时等号成立，所以当时，等价于. 当时，等价于，无解.当时，等价于，解得.所以的取值范围是.考点：不等式选讲.
