《2022-2023学年安徽省淮南市英才中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省淮南市英才中学高一数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省淮南市英才中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：B略2. 已知，则a，b，c的大小关系是（ ）AabcBacbCbca Dcba参考答案：A由对数的运算和图像得到， ，故。故答案选A。3. 在?ABCD中，AB=2BC=4，BAD=，E是CD的中点，则?等于（）A2B3C4D6参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算
2、【分析】建立平面直角坐标系，代入各点坐标计算【解答】解：以AB所在直线为x轴，以A为坐标原点建立平面直角坐标系，则A（0，0），B（4，0），C（5，），D（1，）E（3，）=（5，），=（1，）?=51=2故选：A4. 已知函数，则任取一实数，使的概率为A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求出的的范围，再根据与长度有关的几何概型概率公式计算【详解】当时，由得，当时，由得，因此由，可得.从而所求概率为.故选C.【点睛】本题考查几何概型概率公式，属于基础题.5. 记函数f（x）=1+的所有正的零点从小到大依次为x1，x2，x3，若=x1+x2+x3+x2015，则cos的值是( )A1B
3、C0D1参考答案：A考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：由条件可得sinx+cosx=1，且1+sinx0，求得x=2k+，kz；从而求得=x1+x2+x3+x2015的值；再利用诱导公式求得cos的值解答：解：令函数f（x）=1+=0，求得sinx+cosx=1，且1+sinx0，x=2k+，（kz），由题意可得x1 =，x2 =2+，x3 =4+，x2015 =20142+，=x1+x2+x3+x2015=（1+2+3+2014）2+2015，cos=cos=cos=1，故选：A点评：本题主要考查函数零点的定义，同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题6. 己知
4、，则( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先用诱导公式，再由二倍角余弦公式可求【详解】故选C【点睛】本题考查诱导公式，二倍角的余弦公式三角函数的公式较多，要根据题意选取恰当的公式才能做到事半功倍，为此常常研究“已知角”和“未知角”之间的关系，从而确定选用的公式7. 函数的图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质【分析】可用排除法选择，根据指数函数的图象和性质，当x0时f（x）1且为减函数，当x0时由指数函数的图象可排除D【解答】解：当x0时f（x）1且为减函数可排除B，C当x0时由指数函数的图象可排除D故选A8. 已知等比数列，且，则的值为ABCD参考答案：B
5、略9. 在中, ,则的面积为（ ）A24 B12 C D参考答案：B略10. 如右图所示的程序是用来( ) A计算310的值 B计算的值C计算的值 D计算12310的值参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a的值为_参考答案：1略12. 在中，则边 .参考答案： 1 略13. 满足条件的集合有_个。参考答案：3略14. 已知等差数列、的前项和分别为、，且满足，则 参考答案：略15. 设f（x）为一次函数，且ff （x）=4x+3，则f （x）的解析式参考答案：f（x）=2x+1，或f（x）=2x3【考点】函数
6、解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】根据f（x）为一次函数，从而可设f（x）=ax+b，从而得到ff（x）=a2x+ab+b=4x+3，这便可得到，从而解出a，b，便可得出f（x）的解析式【解答】解：设f（x）=ax+b，则：ff（x）=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=4x+3；f（x）=2x+1，或f（x）=2x3故答案为：f（x）=2x+1，或f（x）=2x3【点评】考查一次函数的一般形式，待定系数法求函数解析式，以及多项式相等时，对应项系数相等16. 已知数列中，是其前项和，若，且，则_，_； 参考答案：6,402617. 过
7、点(2，3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_参考答案：当截距为0时,直线的方程为，满足题意；当截距不为0时,设直线的方程为,把点代入直线方程可得，此时直线方程为.故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （理科生做）解关于的不等式参考答案：19. (本小题满分10分) 已知函数定义在区间上，(1)求函数的单调增区间；(2)若对定义域内的所有都成立，求的取值范围.参考答案：20. 已知.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围；参考答案：（1）， ；（2） a421. 奇函数是定义在上的减函数，且，求（1） 实数
8、m的值；（2）实数t的取值范围。（10分）参考答案：（1）由得。2分（2）定义域为，不等式化为4分 满足条件，。7分联立，解得10分22. （本小题满分12分） 箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记事件A表示“拿出的手套配不成对”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.（1）请列出所有的基本事件；（2）分别求事件A、事件B的概率.参考答案：（1）分别设3双手套为：a1a2;b1b2;c1c2.a1，b1，c1分别代表左手手套，a2，b2，c2分别代表右手手套.从箱子里的3双不同的手套中，随机拿出2只，所有的基本事件是：（a1,a2），（a1,b1），（a1,b2），（a1,c1），（a1,c2）;（a2,b1），（a2,b2），（a2,c1），（a2,c2）;（b1,b2），（b1,c1），（b1,c2）;（b2,c1），（b2,c2）;（c1,c2）.共15个基本事件.来源:.net事件A包含12个基本事件，故（或能配对的只有3个基本事件，）；事件B包含6个基本事件，故；
