《吉林省长春市市第十六中学2022年高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市市第十六中学2022年高三数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市市第十六中学2022年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=x|x2或x1，B=x|x2或x0，则（?RA）B=（）A（2，0）B2，0）C?D（2，1）参考答案：B【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】由全集R及A，求出A的补集，找出B与A补集的交集即可【解答】解：集合A=x|x2或x1，?RA=x|2x1，集合BB=x|x2或x0，（?RA）B=x|2x0=2，0），故选：B2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）ABCD3参考答案：
2、B【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED平面BCDE，四棱锥ABCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，分别计算侧面积，即可得出结论【解答】解：由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED平面BCDE，四棱锥ABCDE的高为1，四边形BCDE是边长为1的正方形，则SAED=，SABC=SABE=，SACD=，故选：B3. 在ABC中，AB=4，AC=6，=2，则BC=( )A4BCD16参考答案：A【考点】平面向量数量积的性质及其运算律 【专题】平面向量及应用【分析】利用向量的数量积和余弦定理即可得出?【解答】解：，4=2，化为
3、，在ABC中，由余弦定理得62=42+BC28BCcosB，化为BC2=16，解得BC=4故选A【点评】熟练掌握向量的数量积和余弦定理是解题的关键4. 函数与的图像交点的横坐标所在区间为（ ）A. B. C. D.参考答案：B5. 已知函数，则 ABCD5参考答案：A6. 设函数满足，则时( ) (A) 有极大值,无极小值 (B) 有极小值,无极大值 (C) 既有极大值又有极小值 (D) 既无极大值也无极小值参考答案：D7. 已知，且，则（ ）A B C D参考答案：C8. 函数的最小正周期和最大值分别是（）A和 B和1C和1D2和参考答案：A 最小正周期为，最大值为，选A.9. 已知向量a，
4、b满足|a|=1，ab=1，则a(2ab)=A4B3C2D0参考答案：B因为 所以选B.10. 圆与直线相切于点，则直线的方程为A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有下列命题：函数ycos(x)cos(x)的图象中，相邻两个对称中心的距离为；函数的图象关于点(1,1)对称；关于x的方程ax22ax10有且仅有一个实数根，则实数a1；已知命题p：对任意的xR，都有sinx1，则非p：存在xR，使得sinx1其中所有真命题的序号是_参考答案：；函数ycos(x)cos(x)cos2x，相邻两个对称中心的距离为d，故不正确；函数y的图象对称中
5、心应为(1,1)，故不正确；正确；正确12. .已知，且，则= . 参考答案： 13. （坐标系与参数方程选讲选做题）若点在曲线（为参数，）上，则的取值范围是 参考答案：【知识点】参数方程与普通方程的互化；判别式法.N3【答案解析】 解析：曲线（为参数，）化为普通方程是圆：，设t=，则，代入圆方程得：由得，所以的取值范围是.【思路点拨】先将参数方程化为普通方程得圆：，设t=，则，代入圆方程得：由得，所以的取值范围是.14. (几何证明选讲)以的直角边为直径的圆交边于点,点在上,且与圆相切.若,则_.参考答案：连接OE，因为，所以，又因为,与圆相切,所以O、B、C、E四点共线，所以。15. 有以
6、下四个命题： 中，“”是“”的充要条件；若命题，则；不等式在上恒成立；设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号 .参考答案：16. 实数满足若目标函数取得最大值4，则实数的值为_.参考答案：略17. 已知命题P:关于x的不等式恒成立;命题Q:关于x的函数在0,1上是减函数.若P或Q为真命题,P且Q为假命题,则实数a的取值范围是参考答案：答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分12分）某普通高中共有教师人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：第一批次第二批次第三批次女教师男教师已知在全体
7、教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、（）求的值；（）为了调查研修效果，现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？（）若从（）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率参考答案：解：（） -3分（）由题意知，三个批次的人数分别是，所以被选取的人数分别为. -5分（）第一批次选取的三个教师设为,第二批次的教师为,第三批次的教师设为，则从这名教师中随机选出两名教师的所有可能组成的基本事件空间为共15个 -8分“来自两个批次”的事件包括共11个，-10分所以“来自两个批次”的概率 -12分略19. （本
8、小题满分12分）已知点分别是椭圆左、右焦点, 点在椭圆上上.()求椭圆的标准方程;（）设直线若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.参考答案：(1)法一：由,得, 1分 2分椭圆的方程为 4分法二：由,得, 1分3分椭圆的方程为 4分(2)把的方程代入椭圆方程得5分直线与椭圆相切,化简得 同理把的方程代入椭圆方程也得: 7分(3)设在轴上存在点,点到直线的距离之积为1,则 ,即, 9分把代入并去绝对值整理, 或者 10分前式显然不恒成立;而要使得后式对任意的恒成立 则,解得; 综上所述,满足题意的定点存在,其坐标为或12分2
9、0. 已知圆M过两点C(1，1)，D(1,1)，且圆心M在xy20上(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x4y80上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值参考答案：略21. （本题满分16分）已知二次函数的图象经过点(0,1)，其导函数，数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)均在函数的图象上.（1）求数列an的通项公式an和；（2）设，Tn是数列bn的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.参考答案：（1）由题意，可设.因为函数的图象经过点(0,1)，所以. 而，所以a=3，b=2. 于是. 3分因为点(n，Sn)均在函数的图象上，所以Sn.5分所以a1=S1=2，当时，故 8分（2） 10分所以当n1时， . 12分对所有都成立对所有都成立 故所求最小正整数m为6. 16分略22. (本题满分12分 )已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项. （）分别求数列，的通项公式，.（）设若恒成立，求c的最小值.参考答案：解：（）设d、q分别为数列、数列的公差与公比.由题知，分别加上1，1，3后得2，2+d,4+2d是等比数列的前三项， 4分由此可得 6分 （）当，当，得9分 在N*是单调递增的，满足条件恒成立的最小整数值为 12分略
