《辽宁省沈阳市第六十一高级中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第六十一高级中学高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第六十一高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ）A1BCD参考答案：D2. 数列5,7,9,11,的项数是 ( )A B C D参考答案：C略3. 设x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 10参考答案：B【分析】结合题意画出可行域，然后运用线性规划知识来求解【
2、详解】如图由题意得到可行域，改写目标函数得，当取到点时得到最小值，即故选【点睛】本题考查了运用线性规划求解最值问题，一般步骤：画出可行域，改写目标函数，求出最值，需要掌握解题方法4. 下列各式错误的是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C5. 要得到函数的图象，只需将的图象 （ ） A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：B6. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )A与 B与 C 与 D与参考答案：C略7. 函数的最大值与最小值之和为（ ）A B C0 D参考答案：B8. 已知集合，集合，且，则的取值范围是（ ）A B C D 参考
3、答案：A9. 设角属于第二象限，且|cos|=cos，则角属于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】三角函数值的符号【专题】计算题【分析】由是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由|cos|=cos，知cos0，由此能判断出角所在象限【解答】解：是第二象限角，90+k?360180+k?360，k45+k?18090+k?180 kZ在第一象限或在第三象限，|cos|=cos，cos0角在第三象限故选；C【点评】本题考查角所在象限的判断，是基础题，比较简单解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的知识点10. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（ ）A1 B
4、C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=x3（）x，若f（m1）f（2），则实数m的取值范围是参考答案：（，3）【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得 f（x）在R上单调递增，若f（m1）f（2），则m12，由此求得m的范围【解答】解：f（x）=x3（）x 在R上单调递增，若f（m1）f（2），则m12，求得m3，可得实数m的范围为（，3），故答案为：（，3）【点评】本题主要考查函数的单调性的应用，属于基础题12. 函数函数y=|x2|的单调增区间是 参考答案：2，+）【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】去绝对值
5、号便可得到，根据一次函数的单调性，便可看出该函数的单调增区间为2，+）【解答】解：；该函数在2，+）上单调递增；即该函数的单调增区间为2，+）故答案为：2，+）【点评】考查含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，一次函数的单调性，分段函数单调区间的求法13. 在ABC中，已知D是BC上的点，且CD2BD设，则_(用，表示) 参考答案： 14. 已知点P、A、B、C、D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为的正方形，若PA，则OAB的面积为_参考答案：15. 给出下列命题：函数都是周期函数；函数在区间上递增；函数，的图像与直线围成的图形面积等于函数是偶函数，且图像关于直线对称，则
6、2为的一个周期。其中正确的命题是 （把正确命题的序号都填上）。参考答案：16. 函数定义域为，若满足在内是单调函数存在使在上的值域为，那么就称为“希望函数”，若函数是“希望函数”，则的取值范围为_；参考答案：略17. 已知点在直线上，则的最小值为_.参考答案：5【分析】由题得表示点到点的距离，再利用点到直线的距离求解.【详解】由题得表示点到点的距离.又点在直线上，的最小值等于点到直线的距离，且.【点睛】本题主要考查点到两点间的距离和点到直线的距离的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14
7、分）已知平面内三个已知点，C为线段上的一点，且有，(1)求点C的坐标.(2)求的面积参考答案：解：(1)由已知，因为点C在线段OB上，所以所以C，所以,又， 又 所以，即5-10=0，=所以C（(2) 略19. 计算下列各式的值（1） （2）（）0+0.25（）4参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）根据对数的运算性质计算即可，（2）根据幂的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=1，（2）原式=41+（）4=5+2=320. 已知函数.(1) 当时，恒成立，求实数的取值范围；(2) 当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：(1) （2）试题分析：(
8、1)二次函数在上的恒成立问题,转化为利用求解.（2）二次函数在闭区间上的恒成立问题,运用对称轴与区间的相对关系利用单调性求解.试题解析：（1），当时恒成立， 当时恒成立，2分 即化简得，5分 解得.7分（2）当时恒成立(i）无解.9分（ii）解得.11分（iii）解得13分所以15分考点：1.二次函数图像性质；2. 在上的恒成立问题；3. 闭区间上的恒成立问题 21. 设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR），若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】分别令x，y等于0，代入已知方程可得两截距，由题意可得a的方程，解a值可得答案【解答】解：令x=0可得y=a2，即直线在y轴的截距为a2，l在两坐标轴上的截距相等，a+10令y=0可得x=，a2=，解得a=2或a=0l的方程为：3x+y=0或x+y+2=022. 在边长为2的菱形ABCD中，E为BC的中点.（1）用和表示；（2）求的值.参考答案：(1) ； (2)1【分析】（1）由平面向量基本定理可得：.（2）由数量积运算可得：，运算可得解.【详解】解：（1）.（2）.【点睛】本题考查了平面向量基本定理及数量积运算，属基础题.
