《2022-2023学年河南省许昌市第一中学高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省许昌市第一中学高三数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省许昌市第一中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为( )A8万元B10万元C12万元D15万参考答案：C【考点】频率分布直方图【专题】计算题；概率与统计【分析】由频率分布直方图得0.40.1=4，也就是11时至12时的销售额为9时至10时的销售额的4倍【解答】解：由频率分布直方图得0.40.1=411时至12时的销售
2、额为34=12故选C【点评】本题考查频率分布直方图，关键是注意纵坐标表示频率比组距，属于基础题2. 若定义在上的函数当且仅当存在有限个非零自变量，使得，则称为类偶函数，则下列函数中为类偶函数的是（ ）A B C D参考答案：D3. 函的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A BC D参考答案：A略4. 已知函数f（x）=x3+ax2+b2x+1，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 如右图，该程序运行后输出的结果为（ ） A B C D参考答案：C略6. 已知为函数的图像上任意一
3、点，过作直线分别与圆相切于两点，则原点到直线的距离的最大值为（ ）A B C. D参考答案：B7. 曲线在处的切线方程为( )A B C D参考答案：A8. 已知等差数列中，则前10项和= （A）100 （B）210 （C）380 （D）400参考答案：B9. 设偶函数，当时，则 A BC D参考答案：B10. 若，则的值为 ( )A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度_.参考答案
4、：:根据归纳猜想可知，所以四维测度。12. 某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）。则这200名同学中学习时间在68小时的同学为_人；参考答案：60略13. 函数是定义域为的奇函数，且时，则函数有 个零点.参考答案：3略14. 设S为复数集C的非空子集如果（1）S含有一个不等于0的数；（2）?a，bS，a+b，ab，abS；（3）?a，bS，且b0，S，那么就称S是一个数域现有如下命题：如果S是一个数域，则0，1S；如果S是一个数域，那么S含有无限多个数；复数集是数域；S=a+b|a，bQ，是数域；S=a+bi|a，bZ是
5、数域其中是真命题的有（写出所有真命题的序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；元素与集合关系的判断；复数的基本概念【专题】简易逻辑；推理和证明；数系的扩充和复数【分析】根据已知中数域的概念，逐一分析5个命题的真假，综合讨论结果，可得答案【解答】解：由已知中（1）S含有一个不等于0的数；（2）?a，bS，a+b，ab，abS；（3）?a，bS，且b0，S，那么就称S是一个数域令a=b0，则ab=0S； =1S，故正确；naS，nZ，故正确；复数集C满足3个条件，故复数集是数域，故正确；S=a+b|a，bQ，满足3个条件，故S是数域，故正确；S=a+bi|a，bZ不满足条件（3），故S不是数
6、域，故错误；故答案为：【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了数域的概念，正确理解数域的概念，是解答的关键15. 已知F1，F2是双曲线C：(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点若 | AB | :| BF2 | :| AF2|3: 4:5，则双曲线的离心率为_参考答案：16. 已知棱长为1的立方体ABCDA1B1C1D1，则从顶点A经过立方体表面到达正方形CDD1C1中心M的最短路线有 条参考答案：2【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题【分析】由题意，经过边DD1或DC时，路线最短，即可得出结论【解答】解：由题意，经过边DD1或DC时，路线最短
7、，有2条故答案为：217. 设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围参考答案：（1）；（2）（1），若，则，；若，则；综上（2），19. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，.（I）求数列的通项公式；（II）设log2an1 ，求数列的前项和。参考答案：() 当时， 1分当时， 3分即：，数列为以2为公比的等比数列 5分 6分（） 7
8、分 9分两式相减，得 11分 12分20. 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交于A、B两点，且,求的值.参考答案：略21. （本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当函数的定义域为时，求实数的取值范围参考答案：解：（）函数的定义域满足：|x1|+|x5|a0，即|x1|+|x5|a=2.设g(x)=|x1|+|x5|，则g(x)=|x1|+|x5|=g(x)min=4 a =2，f(x)min=log2(42)=1（5分）（）由（）知，g(x)=|x1|+|x5|的最小值为4，|x1|+|x5|a0，a4，a的取值范围是(，4)（10分）22. 若人们具有较强的节约意识，到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”某班几位同学组成研究性学习小组，从某社区25，55岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查得到如下统计表： (I)求a、b的值并估计本社区 25，55岁的人群中“光盘族”人数所占的比例； ()从年龄段在35，45）的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求选取的2名领队分别来自35，40）与 40，45）两个年龄段的概率 参考答案：略
