《安徽省亳州市观堂中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市观堂中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省亳州市观堂中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在点处的切线经过原点，则实数a=（ ）A. 1B. 0C. D. -1参考答案：A【分析】先求导，再求切线斜率，利用点斜式写出方程，即可求解【详解】切线方程为,故0=0-1+a,解a=1故选：A【点睛】本题考查切线方程，导数的几何意义，考查计算能力，是基础题2. 下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数； B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C3. 设是定义在R上的奇函数，且当x
2、0时，x，则的值是（ ）（A）1 （B） （C） （D）参考答案：B略4. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为( )A BC D 参考答案：A5. 若，则取得最小值时，的值为（ ）（A）1 （B）（C）2 （D）4参考答案：B6. 已知F1，F2是双曲线C1：=1（a0，b0）的左、右焦点，且F2是抛物线C2：y2=2px（p0）的焦点，P是双曲线C1与抛物线C2在第一象限内的交点，线段PF2的中点为M，且|OM|=|F1F2|，其中O为坐标原点，则双曲线C1的离心率是（）A2+B1+C2+D1+参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】设P在抛物线准线的射影为A，在直角F1AP中利
3、用勾股定理，结合双曲线、抛物线的定义，即可求出双曲线的离心率【解答】解：设点P（x0，y0），F2（c，0），设P在抛物线准线的射影为A，由双曲线定义可得|PF2|=|PF1|2a，由抛物线的定义可得|PA|=x0+c=2c2a，x0=c2a，在直角F1AP中，|F1A|2=8ac4a2，y02=8ac4a2，8ac4a2=4c（c2a），c24ac+a2=0，e24e+1=0，e1，e=2+，故选：A7. （ ）A B C D参考答案：A8. 已知，且sin0，则tan的值为（）ABCD参考答案：考点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系专题：三角函数的求值分析：利用二倍角公式求得cos
4、，再根据同角三角函数的基本关系求得sin，从而求得tan的值解答：解：已知，且sin0，cos =21=21=，故sin=，tan=，故选C点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题9. 已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则可以是（）A B C D参考答案：B略10. 已知是平面，是两条不重合的直线，下列说法正确的是( )A. “若，则”是随机事件B. “若，则”是必然事件C. “若，则”是必然事件D. “若，则”是不可能事件参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，若，则 . 参考答案：12. 若_.参考答案：13. 已知向
5、量，若，则 参考答案：614. 已知为锐角，则_参考答案：【分析】先求出，再利用两角和的正弦公式展开，带值计算即可.【详解】解：为锐角，则为钝角，则，故答案为：.【点睛】本题考查已知角的三角函数值求未知角的三角函数值，关键是要找到已知角和未知角之间的关系，将未知角用已知角表示出来，是基础题.15. 假设垂足分别为B，D，如果增加一个条件，就能推出，现有下面四个条件：1234 AC/EF其中能成为增加条件的是 （把你认为正确的条件序号都填上）参考答案：1316. 已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是 参考答案：17. 若“”是真命题，则实数的最小值为 参考答案：1三、 解答题：本
6、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知扇形的圆心角，半径为，若点是上一动点（不与点重合）.（1）若弦，求的长；（2）求四边形面积的最大值.参考答案：（1）在中，,由余弦定理，所以，于是的长为。(2)设,所以四边形的面积为 由，所以，当时，四边形的面积取得最大值。18.19. (本题满分12分) 已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）的内角的对边长分别为，若且试判断的形状，并说明理由参考答案： 6分， 或。当时，；当时，（不合题意，舍），所以为直角三角形 12分20. 已知公差为2的等差数列an的前n项和为Sn（nN*），且S3+S5=5
7、8（1）求数列an的通项公式；（2）若bn为等比数列，且b1b10=，记Tn=log3b1+log3b2+log3b3+log3bn，求T10的值参考答案：考点： 数列的求和；等差数列的性质专题： 等差数列与等比数列分析： （1）利用等差数列的前n项和公式即可得出；（2）由（1）知a2=6，可得b1b10=3再利用等比数列的性质可得b1b10=bib11i（iN*），及其对数的运算法则即可得出解答： 解：（1）设公差为d，由S3+S5=58，得3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d=58，d=2，a1=4，an=2n+2nN*（2）由（1）知a2=6，b1b10=3T10=log3b1+
8、log3b2+log3b3+log3b10=log3（b1?b10）+log3（b2?b9）+log3（b5?b6）=5log3（b1?b10）=5log33=5点评： 本题考查了等差数列的前n项和公式、等比数列的性质、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. (本小题满分12分)公安部最新修订的机动车驾驶证申领和使用的规定于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一(理论一)，科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考)，科目二过关后还要考科目三(理论二)，只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参加的20人各
9、科目通过的人数情况如下表：参考人数通过科目一人数通过科目二人数通过科目三人数201242请你根据表中的数据(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证；(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；(3)该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元，现从这20人中随机抽取1人，记为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求的数学期望。参考答案：解：（）由表中数据可知一次性（不补考）获取驾驶证的频率为，估计这100名新学员中有人； 3分（）设“通过科目一、二、三”分别为事件A，B，C，则 6分（3）设这个学员一次性过关的科目数为Y，则Y的分布列为Y0123P8分 10分而X=100Y，所以 12分22. 命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.参考答案：解:若P是真命题则a,a1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,=4a2-4(2-a)0,即,a1或a-2, p真q也真时 a-2,或a=1若“p且q”为假命题 ，即略
