《安徽省亳州市观堂中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省亳州市观堂中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省亳州市观堂中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在点处的切线经过原点,则实数a=( )A. 1B. 0C. D. -1参考答案:A【分析】先求导,再求切线斜率,利用点斜式写出方程,即可求解【详解】切线方程为,故0=0-1+a,解a=1故选:A【点睛】本题考查切线方程,导数的几何意义,考查计算能力,是基础题2. 下列判断正确的是( )A函数是奇函数; B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数参考答案:C3. 设是定义在R上的奇函数,且当x
2、0时,x,则的值是( )(A)1 (B) (C) (D)参考答案:B略4. 设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )A BC D 参考答案:A5. 若,则取得最小值时,的值为( )(A)1 (B)(C)2 (D)4参考答案:B6. 已知F1,F2是双曲线C1:=1(a0,b0)的左、右焦点,且F2是抛物线C2:y2=2px(p0)的焦点,P是双曲线C1与抛物线C2在第一象限内的交点,线段PF2的中点为M,且|OM|=|F1F2|,其中O为坐标原点,则双曲线C1的离心率是()A2+B1+C2+D1+参考答案:A【考点】双曲线的简单性质【分析】设P在抛物线准线的射影为A,在直角F1AP中利
3、用勾股定理,结合双曲线、抛物线的定义,即可求出双曲线的离心率【解答】解:设点P(x0,y0),F2(c,0),设P在抛物线准线的射影为A,由双曲线定义可得|PF2|=|PF1|2a,由抛物线的定义可得|PA|=x0+c=2c2a,x0=c2a,在直角F1AP中,|F1A|2=8ac4a2,y02=8ac4a2,8ac4a2=4c(c2a),c24ac+a2=0,e24e+1=0,e1,e=2+,故选:A7. ( )A B C D参考答案:A8. 已知,且sin0,则tan的值为()ABCD参考答案:考点:二倍角的余弦;同角三角函数间的基本关系专题:三角函数的求值分析:利用二倍角公式求得cos
4、,再根据同角三角函数的基本关系求得sin,从而求得tan的值解答:解:已知,且sin0,cos =21=21=,故sin=,tan=,故选C点评:本题主要考查同角三角函数的基本关系,二倍角公式的应用,属于中档题9. 已知角的始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则可以是()A B C D参考答案:B略10. 已知是平面,是两条不重合的直线,下列说法正确的是( )A. “若,则”是随机事件B. “若,则”是必然事件C. “若,则”是必然事件D. “若,则”是不可能事件参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ,若,则 . 参考答案:12. 若_.参考答案:13. 已知向
5、量,若,则 参考答案:614. 已知为锐角,则_参考答案:【分析】先求出,再利用两角和的正弦公式展开,带值计算即可.【详解】解:为锐角,则为钝角,则,故答案为:.【点睛】本题考查已知角的三角函数值求未知角的三角函数值,关键是要找到已知角和未知角之间的关系,将未知角用已知角表示出来,是基础题.15. 假设垂足分别为B,D,如果增加一个条件,就能推出,现有下面四个条件:1234 AC/EF其中能成为增加条件的是 (把你认为正确的条件序号都填上)参考答案:1316. 已知实数x,y满足条件,(为虚数单位),则的最小值是 参考答案:17. 若“”是真命题,则实数的最小值为 参考答案:1三、 解答题:本
6、大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,已知扇形的圆心角,半径为,若点是上一动点(不与点重合).(1)若弦,求的长;(2)求四边形面积的最大值.参考答案:(1)在中,,由余弦定理,所以,于是的长为。(2)设,所以四边形的面积为 由,所以,当时,四边形的面积取得最大值。18.19. (本题满分12分) 已知函数(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)的内角的对边长分别为,若且试判断的形状,并说明理由参考答案: 6分, 或。当时,;当时,(不合题意,舍),所以为直角三角形 12分20. 已知公差为2的等差数列an的前n项和为Sn(nN*),且S3+S5=5
7、8(1)求数列an的通项公式;(2)若bn为等比数列,且b1b10=,记Tn=log3b1+log3b2+log3b3+log3bn,求T10的值参考答案:考点: 数列的求和;等差数列的性质专题: 等差数列与等比数列分析: (1)利用等差数列的前n项和公式即可得出;(2)由(1)知a2=6,可得b1b10=3再利用等比数列的性质可得b1b10=bib11i(iN*),及其对数的运算法则即可得出解答: 解:(1)设公差为d,由S3+S5=58,得3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d=58,d=2,a1=4,an=2n+2nN*(2)由(1)知a2=6,b1b10=3T10=log3b1+
8、log3b2+log3b3+log3b10=log3(b1?b10)+log3(b2?b9)+log3(b5?b6)=5log3(b1?b10)=5log33=5点评: 本题考查了等差数列的前n项和公式、等比数列的性质、对数的运算法则,考查了推理能力与计算能力,属于中档题21. (本小题满分12分)公安部最新修订的机动车驾驶证申领和使用的规定于2013年1月1日起正式实施,新规实施后,获取驾照要经过三个科目的考试,先考科目一(理论一),科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考),科目二过关后还要考科目三(理论二),只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证,某驾校现有100名新学员,第一批参加的20人各
9、科目通过的人数情况如下表:参考人数通过科目一人数通过科目二人数通过科目三人数201242请你根据表中的数据(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证;(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试,求他能通过科目二却不能通过科目三的概率;(3)该驾校为调动教官的工作积极性,规定若所教学员每通过一个科目的考试,则学校奖励教官100元,现从这20人中随机抽取1人,记为学校因为该学员而奖励教官的金额数,求的数学期望。参考答案:解:()由表中数据可知一次性(不补考)获取驾驶证的频率为,估计这100名新学员中有人; 3分()设“通过科目一、二、三”分别为事件A,B,C,则 6分(3)设这个学员一次性过关的科目数为Y,则Y的分布列为Y0123P8分 10分而X=100Y,所以 12分22. 命题p:“”,命题q:“”,若“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.参考答案:解:若P是真命题则a,a1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,=4a2-4(2-a)0,即,a1或a-2, p真q也真时 a-2,或a=1若“p且q”为假命题 ,即略