《陕西省西安市阎良区第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市阎良区第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市阎良区第一中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若点满足，则（ ）A BC D参考答案：A略2. 当，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B略3. 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用，得出异面直线与所成的角为，然后在中利用锐角三角函数求出.【详解】如下图所示，设正方体的棱长为，四边形为正方形，所以，所以，异面直线与所成的角为，在正方体中，平面，平面，在中，因此，异面直线与所成
2、角的余弦值为，故选：D.【点睛】本题考查异面直线所成角的计算，一般利用平移直线，选择合适的三角形，利用锐角三角函数或余弦定理求解，考查推理能力与计算能力，属于中等题。4. 在中，则为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定参考答案：C略5. 已知且2，则A的值是 A7 B7 C7 D98参考答案：B6. （5分）设全集U=1，2，3，4，集合S=l，3，T=4，则（?US）T等于（）A2，4B4C?D1，3，4参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：利用集合的交、并、补集的混合运算求解解答：全集U=1，2，3，4，集合S=l，3，T=4，（?US）T=2，4
3、4=2，4故选：A点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题7. 在中，则内切圆的半径等于( )A1 B5 C D2参考答案：A略8. 已知向量，的夹角为60，且，则与的夹角等于A. 150B. 90C. 60D. 30参考答案：C【分析】根据条件即可求出，从而可求出，然后可设与的夹角为，从而可求出，根据向量夹角的范围即可求出夹角【详解】，；，；设与的夹角为，则；又，故选【点睛】本题主要考查向量数量积的定义运用，向量的模的求法，以及利用数量积求向量夹角。9. 函数的定义域为（ ）、 、 、参考答案：C略10. 函数的定义域是（ ） A B C D参考答案：D略二、
4、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若A是ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则ABC的形状是_参考答案：钝角三角形 略12. 已知f(n)1 (nN*)，经计算得f(2)，f(4)2，f(8) ，f(16)3，f(32) ，则可以归纳出一般结论：当n2时，有 参考答案：f(2n) 13. 方程组的解集为 _ 参考答案：1,214. 已知扇形的面积为4cm2，扇形的圆心角为2弧度，则扇形的弧长为 参考答案：4cm设扇形的弧长为l,圆心角大小为(rad)，半径为r，扇形的面积为S，则：.解得r=2，扇形的弧长为l=r=22=4cm.15. 函数在上是减函数，则实数a的最小值
5、是 参考答案：516. 在数列an中,若则的值为_.参考答案：an+1=，a1=，a2=2=，a3=1=，a4=2=，a5=2=，an+4=an则=a54=17. 设，则与的大小关系是_.参考答案：A1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）(1)(2)计算参考答案：(1) ；(2) 。19. （本小题满分12分）在ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b2=ac.（1）求证：0B；（2）求函数y=的值域.参考答案：（1）证明：b2=ac，cosB=.又0B，0B.（2）解:y=sinB+cosB=sin（B
6、+）.0B，.当B+，即B=时，ymax=.当B+时，ymin=1.y（1，）.20. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）根据表中已知数据，解得A=5
7、，=2，=从而可补全数据，解得函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函数y=Asin（x+）的图象变换规律得g（x）=5sin（2x+2）令2x+2=k，解得x=，kZ令=，解得=，kZ由0可得解【解答】解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=数据补全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5sin（2x+2）因为y=sinx的对称中心为（k，0），kZ令2x+2=k，解得x=，kZ由于函数y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令=，解得=，kZ由0可知，当K=1时，取得最小值【点评】本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律的应用，属于基本知识的考查21. 若函数对于一切实数，都有，（1）求并证明是奇函数； （2）若，求参考答案：（1）（2）22. 已知集合，若，求实数的取值范围参考答案：解 -4分又 即 -8分又 -10分实数的取值范围是 -12分
