《江西省赣州市埠头中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市埠头中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市埠头中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l1：ax2y80与l2：x(a1)ya210平行，则实数a的取值是（ ）A. 1或2B. 1C. 0或1D. 2参考答案：A【分析】【详解】，选A.【点睛】本题考查由两直线平行求参数.2. 数列an满足a11，an12an1(nN)，那么a4的值为( )A4B8C15D31参考答案：C3. 下列关系式中正确的是（）Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin16
2、8cos10sin11参考答案：C【考点】正弦函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】先根据诱导公式得到sin168=sin12和cos10=sin80，再结合正弦函数的单调性可得到sin11sin12sin80从而可确定答案【解答】解：sin168=sin（18012）=sin12，cos10=sin（9010）=sin80又y=sinx在x0，上是增函数，sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10故选：C【点评】本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用关键在于转化，再利用单调性比较大小4. 已知函数y=与y=kx的图象有公共点A，且A点的横坐标为2，则k
3、=( )A. B. C. D. 参考答案：D略5. 函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C6. 设集合MmZ|m3或m2，NnZ|1n3，则(?ZM)N () A0,1 B1,0,1 C0,1,2 D1,0,1,2参考答案：B略7. 对于任意,下列等式中恒成立的个数有个。 A. B. cos(-)=cosC. D. 参考答案：1个略8. 设A=x|，B=y|1,下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是（ ） A B C D参考答案：D略9. 已知是以为周期的偶函数，且时，则当时，等于 （ ） ； ； ； ；参考答案：B略10. 函数f (x)=2sinxcosx是 （ ）A.最小
4、正周期为2的奇函数 B.最小正周期为2的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _.参考答案：12. 记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足， ，现有下列命题：函数为奇函数;当时，数列的前3项依次为4,2,2；对数列存在正整数的值，使得数列为常数列；当时，；其中的真命题有_.（写出所有真命题的编号）参考答案：_略13. 设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 参考答案：14. 的值等于 .参考答案：略15. 若100a=5，10b=2，则2a+b= 参考
5、答案：1【考点】基本不等式【分析】先把指数式化为对数式即可得出【解答】解：100a=5，10b=2，=，b=lg2，2a+b=lg2+lg5=1故答案为116. （5分）若直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截得的线段的长为2，则直线m的倾斜角为 参考答案：15或75考点：两条平行直线间的距离 专题：计算题；直线与圆分析：由两平行线间的距离=，得直线m和两平行线的夹角为30再根据两条平行线的倾斜角为45，可得直线m的倾斜角的值解答：由两平行线间的距离为=，直线m被平行线截得线段的长为2，可得直线m 和两平行线的夹角为30由于两条平行线的倾斜角为45，故直线m的倾斜角为15或
6、75，故答案为：15或75点评：本题考查两平行线间的距离公式，两条直线的夹角公式，两角和差的正切公式，属于基础题17. _.参考答案：20三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an,bn满足：.（1）证明数列bn是等比数列，并求数列bn的通项；（2）求数列an的前n项和Sn.参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）由变形得，即，从而可证得结论成立，进而可求出通项公式；（2）由（1）及条件可求出，然后根据分组求和法可得【详解】（1）证明：因为，所以因为所以所以又，所以是首项为，公比为2的等比数列，所以（2）解：由（1）可得，所以 【点睛
7、】证明数列为等比数列时，在得到后，不要忘了说明数列中没有零项这一步骤另外，对于数列的求和问题，解题时要根据通项公式的特点选择合适的方法进行求解，属于基础题19. 某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=x2+21x和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）若该公司在两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为多少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】由题意，设公司在甲地销售x辆（0x15，x为正整数），则在乙地销售（15x）辆，公司获得利润L=x2+21x+2（15x），利用二次函数求最值即可【解答】解：设甲地销售量为x辆，则乙地销售量为15x 辆，获得的利润为L
8、（x）万元，则L（x）=x2+21x+2（15x）（0x15，xN+）=x2+19x+30所以，当x=9或或x=10时，利润最大，最大利润为120万元20. （满分12分）函数的一段图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与函数的图象在内所有交点的坐标参考答案：解：(1)由图知A2，T，于是2， 3分将y2sin 2x的图象向左平移，得y2sin(2x)的图象于是2， 4分f(x)2sin. ks5u5分(2)依题意得g(x)2sin. =2sin. 故yg(x)2sin. 7分由得sin. 8分2x2k或2x2k(kZ)， xk或xk(kZ) 1
9、0分x(0，)，x或x. 11分交点坐标为，. ks5u12分略21. （本小题满分14分）随机抽取某中学甲、乙两班10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图（）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （）计算甲班的样本方差.参考答案：22. 若y=f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示（ I）求函数y=f（x）的解析式；（ II）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象；若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象【分析】（I）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式（II）根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得的最小值【解答】解：（I）根据y=f（x）=Asin（x+）（A0，0，的部分图象知，周期，=2，且A=2再根据五点法作图可得?（）+=0，求得=，f（x）=2sin（2x+）把x=0，y=1代入上式求得（II）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位长度，得到y=的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心为，则2?+2+=k，kZ，即=，故要求的最小值为
