《山西省临汾市华望学校2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市华望学校2022年高一数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市华望学校2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列函数在（0，+）上单调递增的是（）ABy=（x1）2Cy=21xDy=lg（x+3）参考答案：D考点：函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：利用基本初等函数的单调性逐项判断即可解答：A中，在（1，+）和（，1）上单调递减，故在（0，+）上也单调递减，排除A；B中，y=（x1）2在（，1上递减，在1，+）上递增，故在（0，+）上不单调，排除B；y=21x在R上单调递减，排除C；y=lg（x+3）在（3，+）上
2、递增，故在（0，+）上也单调递增，故选D点评：本题考查函数单调性的判断，属基础题，熟练掌握常见基本初等函数的单调性是解决相关问题的基础2. “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A. B. C. D. 参考答案：D分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则故选D.点睛
3、：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法主要有如下两种：（1）定义法，若（）或（）， 数列是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.3. 为了使y=sinx（0）在区间0，1上至少出现50次最大值，则的最小值是（ ）A98 B C D100参考答案：解析：B 49T1，即1，4. 某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A
4、=0.7x+0.35B =0.7x+1C =0.7x+2.05D =0.7x+0.45参考答案：A【考点】BK：线性回归方程【分析】设回归直线方程=0.7x+a，由样本数据可得， =4.5， =3.5，代入可求这组样本数据的回归直线方程【解答】解：设回归直线方程=0.7x+a，由样本数据可得， =4.5， =3.5因为回归直线经过点（，），所以3.5=0.74.5+a，解得a=0.35故选A5. （5分）已知函数f（x）=sin（x+）（0）的最小正周期为，则该函数的图象（）A关于点（，0）对称B关于直线x=对称C关于点（，0）对称D关于直线x=对称参考答案：A考点：函数y=Asin（x+）的
5、图象变换 专题：计算题分析：先根据最小正周期的值求出w的值确定函数的解析式，然后令2x+=k求出x的值，得到原函数的对称点，然后对选项进行验证即可解答：由函数f（x）=sin（x+）（0）的最小正周期为得=2，由2x+=k得x=，对称点为（，0）（kz），当k=1时为（，0），故选A点评：本题主要考查正弦函数的最小正周期的求法和对称性6. 甲、乙两名同学在高一上学期7次物理考试成绩的茎叶图如图所示，其中甲成绩的平均数是88，乙学生的成绩中位数是89，则nm的值是（）A5B6C7D8参考答案：B【考点】茎叶图【分析】利用平均数求出m的值，中位数求出n的值，解答即可【解答】解：甲组学生成绩的平均数
6、是88，由茎叶图可知78+86+84+88+95+90+m+92=887，解得m=3；又乙组学生成绩的中位数是89，n=9；nm=6故选：B7. 与圆相交于两点，若，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B试题分析：圆心（3,2）到直线的距离为，所以,即d21，则，解得 .考点：圆与直线的位置关系 .8. 设全集，则A=（ ）. . .参考答案：B9. 若a=20.5，b=log3，c=log2，则有（）AabcBbacCcabDbca参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数和指数函数的单调性即可得出【解答】解：a=20.520=1，0b=log3log=1，log21=0a
7、bc故选：A10. 过两点，的直线的倾斜角为45，则y=（ ）A. B. C. -1D. 1参考答案：C由题意知直线AB的斜率为，所以，解得选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集U2，1,0,1,2，集合A1,0,1，B2，1,0，则A(?UB)_.参考答案：112. 已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a 2 .参考答案：213. 已知a=22.1，b=21.9，c=0.32.1，则a，b，c大小关系为参考答案：abc【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数的单调性，判断函数的取值范围即可比较大小
8、【解答】解：22.121.91，c=0.32.11，即abc，故答案为：abc【点评】本题主要考查指数幂的大小比较，根据指数函数的单调性是解决本题的关键14. 若角的终边经过点(1,2)，则_.参考答案： 15. 设函数是R上的奇函数，当时，则当时，的解析式为_.参考答案：16. 已知点在幂函数的图像上，则的表达式为 ；参考答案：17. 两个圆， 的公切线有 条参考答案：4条三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（I）求函数f（x）的最小正周期；（）求函数f（x）的单调递增区间；（）当时，求函数f（x）的最小值，并求出使y=f（x）取得最
9、小值时相应的x值参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（I）由条件利用正弦函数的周期性求得函数f（x）的最小正周期（）由条件利用正弦函数的单调性求得函数f（x）的单调递增区间（）由条件利用正弦函数的定义域和值域求得函数f（x）的最小值，以及此时相应的x值【解答】解：（I）对于函数，它的最小正周期为 （II）令，求得，即所以 函数f（x）的单调递增区间是（kZ）（III），即 所以函数f（x）的最小值是，此时，【点评】本题主要考查正弦函数的周期性，正弦函数的单调性，正弦函数的定义域和值域，属于基础题19. 已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2
10、）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求ABC的面积.参考答案：（1）（2）【分析】（1）由题得，所以函数的最小正周期是.（2）由得到由得到，再对cosA分类讨论求出的面积为，最后综合得解.【详解】解：（1） .函数的最小正周期是.（2），且，.由，得， ，整理得，若，则，又，.此时的面积为.若，则，由正弦定理可知，由余弦定理，解得，于是.此时面积为.综上所述的面积为.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像的周期的求法，考查正弦定理余弦定理解三角形和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. 已知f（x）=x2+axa+6，x0，
11、1（1）求f（x）的最小值g（a）；（2）若g（a）a2，求a的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）先求出函数的对称轴，通过讨论a的范围，得到函数的单调性，从而求出函数的最小值，得到g（a）的解析式即可；（2）分别解出关于不同范围内的a的不等式，取并集即可【解答】解：（1）函数f（x）的对称轴是x=，当0即a0时：f（x）在0，1递减，g（a）=f（x）min=f（1）=5，0即0a1时：f（x）在0，）递增，在（，1递减，g（a）=）=f（x）min=f（1）=5，1即1a2时：f（x）在0，）递增，在（，1递减，g（a
12、）=）=f（x）min=f（0）=6a，1即a1时：f（x）在0，1递增，g（a）=）=f（x）min=f（0）=6a，综上：g（a）=；（2）由（1）得：a1时：5a2，解得：a1，a1时：6aa2，解得：1a2，故a的范围是：（，2）【点评】本题考查了二次函数的性质，考查解不等式问题，考查分类讨论，是一道中档题21. (本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且，.(1)若，求的值；(2)若ABC的面积，求、的值。参考答案：解：(1)因为cos B0，0B，所以sin B 3分由正弦定理得，所以sin Asin B .6分(2)因为SABCacsin Bc4，所以c5 9分由余弦定理得b2a2c22accos B225222517，所以b 12分22. 已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围；参考答案：略
