《广东省揭阳市五经富中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市五经富中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省揭阳市五经富中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设an是等差数列，若a2=3，a9=7，则数列an前10项和为（）A25B50C100D200参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式能求出数列an前10项和【解答】解：an是等差数列，a2=3，a9=7，数列an前10项和为：=5（3+7）=50故选：B2. 已知全集，集合，集合，则集合( )A B C D 参考答案：A3. 函数的最小正周期是 A. B. C. D. 参考答案：B4. 若
2、，则x+y的取值范围是（ ）A.0,2B. 2,0 C. 2,+)D. (,2 参考答案：D故.【考点定位】本题主要考查基本不等式的应用及指数不等式的解法，属于简单题.5. 如下图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()AAC BBD CA1D DA1D1参考答案：B6. 不等式的解集为A. B.C. D.参考答案：A7. 若的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.6 参考答案：D略8. 下列各式中值等于的是（ ） A B. C. D.参考答案：B9. 如果集合，那么()等于（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D10. 如图是某学校某年级
3、的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；二班成绩不够稳定，波动程度较大；三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升其中正确结论的个数为（）A0B1C2D3参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】直接由散点图逐一分析三个选项得答案【解答】解：由图可可知，一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好，故正确；二班的成绩有时高于年级整体成绩，有时低于年级整体成绩，特别是第六次成绩远低于年级整体成绩，可知二班成绩不够稳定，波动程度较大
4、，故正确；三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，只有第六次高于年级整体成绩，但在稳步提升，故正确正确结论的个数为故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数f（x）=x，的图象关于原点对称，且当x（0，+）时单调递增，则= 参考答案：3【考点】函数的图象【分析】根据幂函数的图象与性质，即可求出的值【解答】解：因为 f （x）为幂函数且在0，+）上为增函数，所以0，又函数f（x）的图象关于原点对称，所以f（x）为奇函数，所以=3，故答案为3【点评】本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题12. 若指数函数f（x）=（2a1）x在
5、R内为增函数，则a的取值范围是参考答案：（1，+）【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令2a11解出【解答】解：指数函数f（x）=（2a1）x在R内为增函数，2a11，解得a1故答案为（1，+）【点评】本题考查了指数函数的单调性，是基础题13. 已知正实数满足条件，则的最小值是_参考答案：14. 已知向量若向量，则实数的值是参考答案： 15. 集合A=x|（x1）（xa）0，B=x|xa1，若AB=R，则a的最大值为 参考答案：2【考点】并集及其运算【分析】当a1时，代入解集中的不等式中，确定出A，求出满足两集合的并集为R时的a的范围；当a=1时，
6、易得A=R，符合题意；当a1时，同样求出集合A，列出关于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范围综上，得到满足题意的a范围，即可求出a的最大值【解答】解：当a1时，A=（，1a，+），B=a1，+），若AB=R，则a11，1a2；当a=1时，易得A=R，此时AB=R；当a1时，A=（，a1，+），B=a1，+），若AB=R，则a1a，显然成立，a1；综上，a的取值范围是（，2则a的最大值为2，故答案为216. f（x）=x2，若对任意的xt，t+2，不等式f（x+t）2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：（，+）【考点】函数恒成立问题【分析】问题转化为|x+t|x|在t，t+2恒成立
7、，去掉绝对值，得到关于t的不等式，求出t的范围即可【解答】解：f（x）=x2，xt，t+2，不等式f（x+t）2f（x）=f（x）在t，t+2恒成立，即|x+t|x|在t，t+2恒成立，即：x（1+）t在t，t+2恒成立，或x（1）t在t，t+2恒成立，解得：t或t，故答案为：（，+）17. 已知xyz，x+y+z0，则xzyzxyyzxyxzx|y|z|y|四个式子中正确的是_（只填写序号）参考答案：【分析】由题得有三种可能（1）x0，y0，z0，（2）x0，y0，z0，（3）x+z0，y0再判断得解.【详解】已知xyz，x+y+z0，则有三种可能（1）x0，y0，z0，（2）x0，y0，z
8、0，（3）x+z0，y0所以xzyz正确xyyz不正确xyxz正确x|y|z|y|不正确故答案为：【点睛】本题主要考查不等式的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，函数的定义域为集合A，集合B=x|5x7（1）求集合A； （2）求（?UB）A参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）据题意即可得到，这样解该不等式组便可得出集合A；（2）进行补集、交集的运算即可【解答】解：（1）由题意可得：；解得3x10；A=x|3x10；（2）CUB=x|x5或x7
9、；（CUB）A=x|3x5或7x1019. ( 12分）已知 （1）( 4分）化简； （2）( 8分）若，求的值参考答案：（1）=2分 4分（2） 即 6分可见与同号，为第一或第三象限角.又 8分联立可得：当为第一象限角时，= 10分当为第三象限角时，= 12分略20. (本小题满分12分)已知函数是偶函数。（1）求的值；（2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。参考答案：（1） 由题有对恒成立 2分即恒成立， 4分 （2）由函数的定义域得， 由于所以 即定义域为 6分函数与的图象有且只有一个交点，即方程在上只有一解。即：方程在上只有一解 1 当时，记，其图象的
10、对称轴所以，只需，即，此恒成立此时的范围为 11分综上所述，所求的取值范围为。 12分21. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量，且.（1）求角A的值；（2）已知ABC的外接圆半径为，求ABC周长的取值范围.参考答案：(1) (2) 试题分析：（1）由，得，利用正弦定理统一到角上易得（2）根据题意，得，由余弦定理，得，结合均值不等式可得，所以的最大值为4，又，从而得到周长的取值范围.试题解析：（1）由，得.由正弦定理，得，即. 在ABC中，由，得.又，所以.（2）根据题意，得.由余弦定理，得，即，整理得，当且仅当时，取等号，所以的最大值为4.又，所以，所以.所以ABC的周长的取值范围为.22. (本小题满分12分)计算：(1) ；(2) 参考答案：解：(1)原式= =. .6分(2)原式= .12分
