《浙江省绍兴市上虞东关中学2022年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市上虞东关中学2022年高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省绍兴市上虞东关中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）设函数f（x）=是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（）A（，B（，2）C（0，2）D参考答案：A故选A点评：考查分段函数在定义域上单调的特点，以及一次函数、指数函数的单调性2. 若cos=，且（，），则tan=（）ABCD参考答案：B【考点】同角三角函数间的基本关系【专题】转化思想；三角函数的求值【分析】利用同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：cos=，且（，），sin=，=故选：B【点评】本题考查了同角三
2、角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 在10张奖券中，有两张是一等奖，现有10人先后随机地从中各抽一张，那么第7个人抽到一等奖的概率是：A B。 C。 D。参考答案：B略4. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它们异号【解
3、答】解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，1.5）故选B5. 函数的零点所在区间是( ) A B(2, 1) C D(1, 2)参考答案：B略6. 已知a=2log52，b=21.1，c=，则a、b、c的大小关系是（）A.acbBcbaCabcDbca参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质【分析】转化为同底数：a=2log52=log1，b=21.1，c=2，根据函数y=2x单调性判断答案【解答】解：a=2log52，b=21.1，c=，a=2log52=log541，b=21.12，c=22，1c2根据函数y=2x单调性判断：bca，故选；A
4、7. 函数是（）A偶函数 B奇函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数参考答案：A8. sin210的值等于A. B. C. D. 参考答案：B9. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，f（2）0则方程的根应落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法的定义【分析】根据函数的零点存在性定理，由f（1）与f（1.5）的值异号得到函数f（x）在区间（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从而得到方程3x+3
5、x8=0的根所在的区间【解答】解：f（1）0，f（1.5）0，在区间（1，1.5）内函数f（x）=3x+3x8存在一个零点又f（1.5）0，f（1.25）0，在区间（1.25，1.5）内函数f（x）=3x+3x8存在一个零点，由此可得方程3x+3x8=0的根落在区间（1.25，1.5）内，故选：B10. 若，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l方程为_.参考答案：或【分析】分类讨论直线是否过原点确定直线方程即可.【详解】当直线过原点时，设直线方程为，则，直线方程为，即，当
6、直线不经过原点时，直线的斜率为，直线方程为，整理可得：.故答案为：或【点睛】本题主要考查直线方程的求解，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12. 若函数f （x）=，则f （）的定义域是参考答案：3，2）（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】先利用函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，得到函数f （x）的自变量x的取值范围，再利用整体代换思想即可求出结论【解答】解：因为函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，故函数f （x）=的定义域由得：x且x1f （）中需满足且1解得：x3且x2故答案为：3，2）（2，+）【点评
7、】本题主要考查函数的定义域及其求法在求函数的定义域时，注意求的是让每一部分都有意义的自变量x的取值范围的交集13. 已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 ； 参考答案：14. 已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c其面积为S，且，则角A=_。参考答案：【分析】由余弦定理和三角形面积公式，得，又由同角三角函数基本关系，得，得角A【详解】由余弦定理，的面积，又因为，所以，又因为,得,所以【点睛】对于面积公式，一般考查哪个角就使用哪一个公式，与面积有关的问题，一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化15. 设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小
8、关系是 参考答案：16. 奇函数在上的解析式是，则在上的函数析式是_. 参考答案：略17. 函数 的对称中心为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 的展开式中的常数项等于的展开式中的二项式系数和.（）求的展开式的各项系数和；（）求55n除以8的余数.参考答案：的展开式中的通项公式为 （2分）所以当时取得常数项, 常数项， （4分）的展开式中的二项式系数和为 即. （6分）（）令可得展开式的各项系数和为（8分）（） （10分）所以其除以8的余数为7. （12分）19. 如图，已知三角形的顶点为，求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；
9、（）求ABC的面积参考答案：（）解：AB中点M的坐标是，2分中线CM所在直线的方程是，5分即 6分（）解法一： ，8分直线AB的方程是，点C到直线AB的距离是 12分所以ABC的面积是 14分解法二：设AC与轴的交点为D，则D恰为AC的中点，其坐标是， ， 10分14分略20. （本小题满分12分）在中，为的中点，分别在上，且,求的值。参考答案： -2分因为O为中点有-2分 -1分 所以 -2分又因为-1分 所以-3分 所以-1分21. （本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），直线。 （1）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程； （2）若直线与直线平行，且在轴、轴上的截距之和为3，求直线的方程。参考答案：解：（1）由题意，直线的斜率为2，所以直线的斜率为，（2分） 所以直线的方程为，即。（4分） （2）由题意，直线的斜率为2，所以直线的斜率为2， 设直线的方程为。（6分） 令，得；令，得。（8分） 由题知，解得。 所以直线的方程为，即。（10分）22. 若函数是奇函数，且。（）求函数的解析式。（）试判断函数的单调增区间，并用定义证明。参考答案：解：（）是奇函数 即 （2分）又 （4分） （5分） （）函数的单调增区间是 （7分） 证明：设 （8分） （13分）故函数在区间上是单调递增。
